Мисоли қонуни дуюми ҳаракати гардишии Нютон

5 мисоли қонуни дуюми ҳаракати чархзании Нютон

1. Ресмон дар атрофи канори силиндри холӣ печонида мешавад ва сипас нӯги ресмон бо қувваи F кашида мешавад, то ки силиндр дар атрофи меҳвари худ чарх занад. Агар лаҳзаи услуб 2 Нм аст ва моменти инерсия силиндр 1 кг м аст², шитоби кунҷии силиндрро муайян кунед!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Моменти қувва (τ) = 2 Нм
Моменти инерсия (I) = 1 кг м²
Пурсида шуд: Шитоби кунҷии силиндр!
Ҷавоб:
Формулаи қонуни дуюми Нютон барои ҳаракати гардишӣ:
Στ = I α
Тавсиф: Στ = лаҳзаи қувва, I = лаҳзаи инерсия, α = шитоби кунҷӣ

Шитоби кунҷии силиндр:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Шитоби кунҷии силиндр 2 радиан дар як сония аст, ки квадрат = 2 рад/с аст².

2. Арғамчинро дар канори силиндри холӣ печонида, сипас нӯги ресмонро бо қувваи F кашида, силиндр дар атрофи меҳвари худ чарх мезанад. Қувваи кашиш F 10 Нютон, радиуси силиндр 0,2 метр ва моменти инерсияи силиндр 1 кг м аст.²Шитоби кунҷии силиндрро муайян кунед!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Бузургии қувваи кашиш (F) = 10 Н
Радиуси силиндр (R) = 0,2 м
Моменти инерсия (I) = 1 кг м²
Пурсида шуд: Шитоби кунҷии силиндр!
Ҷавоб:
Формула барои лаҳзаи қувва, ки онро моменти гардиш низ меноманд:
τ = FR
Тавсиф: τ = лаҳзаи қувва, F = қувва, R = радиуси силиндр
Лаҳзаи қувва ин аст:
τ = FR = (10 Н) (0,2 м) = 2 Н м

Формулаи қонуни дуюми Нютон барои ҳаракати гардишӣ:
Στ = I α
Тавсиф: Στ = лаҳзаи қувва, I = лаҳзаи инерсия, α = шитоби кунҷӣ
Шитоби кунҷии силиндр:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

3. Tali dililitkan pada tepi silinder berlubang lalu ujung tali ditarik ke kanan dengan gaya F sehingga silinder berotasi pada porosnya. Besar gaya tarik F adalah 10 Newton, jari-jari silinder adalah 0,2 meter, massa silinder adalah 20 kilogram. Tentukan percepatan sudut silinder!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Бузургии қувваи кашиш (F) = 10 Н
Радиуси силиндр (R) = 0,2 м
Массаи силиндр (М) = 20 кг
Пурсида шуд: Шитоби кунҷии силиндр
Ҷавоб:
Лаҳзаи қувва ин аст:
τ = FR = (10 Н) (0,2 м) = 2 Н м

Моменти инерсияи силиндри холӣ:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 кг м²

Шитоби кунҷии силиндр:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 рад/с²

4. Боре ба шкиви диски сахт овезон карда шудааст. Моменти инерсияи шкив 1 кг м аст.², массаи бор 1 кг ва радиуси шкив 0,2 метр аст. Шитоби кунҷии шкивро муайян кунед! Шитобёбии қувваи ҷозиба 10 м/с аст².
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Моменти инерсияи шкив (I) = 1 кг м²
Массаи бор (м) = 1 кг
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Берат бор (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Нютон
Радиуси шкив (R) = 0,2 метр
Пурсида шуд: Шитоби кунҷии чарх
Ҷавоб:
Лаҳзаи қувва ин аст:
τ = FR = w R = (10 Н) (0,2 м) = 2 Н м

Моменти инерсияи шкив:
I = 1 кг м²

Шитоби кунҷии чархак:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

5. Боре аз шкиви диски сахт овезон карда шудааст. Массаи шкив 20 кг, радиуси шкив 0,2 метр ва массаи бор 1 кг аст. Шитоби кунҷии шкив ва шитоби вазни афтандаро муайян кунед! Шитоби аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 м/с аст.².
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи шкив (М) = 20 кг
Радиуси шкив (R) = 0,2 метр
Массаи бор (м) = 1 кг
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²
Вазни бор (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Нютон
Пурсида шуд: Шитоби кунҷии чархак ва шитоби бор дар ҳолати афтидан
Ҷавоб:
Лаҳзаи қувва ин аст:
τ = FR = w R = (10 Н) (0,2 м) = 2 Н м

Моменти инерсияи шкиви диски сахт:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 кг м²

Шитоби кунҷии чархак:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 рад/с²

Шитоби боре, ки меафтад, бо шитоби хаттии канори чарх баробар аст, ки бо истифода аз формула ҳисоб карда мешавад. робитаи байни шитоби кунҷӣ ва шитоби хаттӣ :
a = R α = (0,2)(5) = 1 м/с²

Шитоби кунҷии чархак (α) 100 рад/с2 ^ва шитоби боре, ки меафтад, 20 м/с2 ^аст.