Мисоли моменти қувва

10 мисоли саволҳои Моменти Қувва

1. Дарозии милаи AB 2 метр ва бузургии қувваи F 10 Нютон аст. Муайян кунед. лаҳзаи услуб ба самти нуқтаи А ва самти гардиши милаи AB!
Пембахасан
Меҳвари гардиш дар нуқтаи А ҷойгир аст.

Маълум аст, ки:
Қувва (F) = 10 Нютон
Масофаи AB (r)_AB) = 2 метр
Қувваи F кунҷи 90-ро ташкил медиҳад^o бар зидди асои AB.
Дасти қувва (l) = r_AB гуноҳи 90^o = (2 метр)(1) = 2 метр
Пурсида шуд: Моменти қувва нисбат ба нуқтаи А ва самти гардиши милаи AB

Ҷавоб:
Лаҳзаи қувва:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Нютон метр
Моменти қувва мусбат аст, зеро қувваи F боиси чарх задани милаи AB дар самти муқобили ақрабаки соат мегардад.

2. Дарозии милаи AB 2 метр ва бузургии қувваи F 10 Нютон аст. Моменти қувваро нисбат ба нуқтаи A ва самти гардиши милаи AB муайян кунед!

Пембахасан
Меҳвари гардиш ин астдар нуқтаи А ҷойгир аст.

Маълум аст, ки:
Қувва (F) = 10 Нютон
Масофаи AB (r)_AB) = 2 метр
Қувваи F кунҷи 60-ро ташкил медиҳад^o бар зидди асои AB.
Дасти қувва (l) = r_AB гуноҳи 60^o = (2 метр)(0,5√3) = √3 метр
Пурсида шуд: Момент ба нуқтаи А ва самти гардиши милаи AB

Ҷавоб:
Лаҳзаи қувва:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Нютон метр
Моменти қувва мусбат аст, зеро қувваи F боиси чарх задани милаи AB дар самти муқобили ақрабаки соат мегардад.

3. Дарозии милаи AB 2 метр, бузургии қувваи F1 10 Нютон ва бузургии қувваи F2 15 Нютон _{аст .} Моменти натиҷаи қувваро дар атрофи нуқтаи марказии мила ва самти гардиши милаи AB муайян кунед!

Пембахасан
Меҳвари гардиш дар маркази чӯб ҷойгир аст.
Маълум аст, ки:
Сабки 1 (F)₁) = 10 Нютон
Масофаи F₁ ва маркази поя (r₁) = 1 метр
Услуби F₁ ташкил додани кунҷи 90^o бар зидди асои AB
Услуби даст 1 (l)₁) = r₁ гуноҳи 90^o = (1 метр)(1) = 1 метр

Сабки 2 (F)₂) = 15 Нютон
Масофаи F₂ ва маркази поя (r₂) = 1 метр
Услуби F₂ ташкил додани кунҷи 90^o бар зидди асои AB
Услуби даст 2 (l)₂) = r₂ гуноҳи 90^o = (1 метр)(1) = 1 метр
Пурсида шуд: Моменти натиҷаи қувва нисбат ба маркази мила ва самти гардиши милаи AB
Ҷавоб:
Лаҳзаи қувва 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(1 м) = 10 метри Нютон
Моменти қувва мусбат аст, зеро қувваи F боиси гардиши стержена баръакси самти ақрабаки соат мегардад.

Лаҳзаи қувва 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (15 Н)(1 м) = -15 Нютон метр
Моменти қувва манфӣ аст, зеро қувваи F₂ боиси чарх задани чӯб дар самти ақрабаки соат мегардад.

Лаҳзаи қувва дар натиҷаи:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Нютон метр
Моменти қувва манфӣ аст, зеро қувваи ҳосилшуда F боиси чарх задани милаи AB дар самти ақрабаки соат мегардад.

4. Дарозии милаи AB 2 метр аст, бузургии қувваи F₁ 10 Нютон ва бузургии қувваи F аст₂ 10 Нютон аст. Моменти қувваро дар атрофи нуқтаи миёнаи мила ва самти гардиши милаи AB муайян кунед!
Пембахасан
Меҳвари гардиш дар маркази чӯб ҷойгир аст.
Маълум аст, ки:
Сабки 1 (F)₁) = 10 Нютон
Масофаи F₁ ва маркази поя (r₁) = 1 метр
Услуби F₁ ташкил додани кунҷи 60^o бар зидди асои AB
Услуби даст 1 (l)₁) = r₁ гуноҳи 60^o = (1 метр)(0,5√3) = 0,5√3 метр

Сабки 2 (F)₂) = 10 Нютон
Масофаи F₂ ва маркази поя (r₂) = 1 метр
Услуби F₂ ташкил додани кунҷи 90^o бар зидди асои AB
Услуби даст 2 (l)₂) = r₂ гуноҳи 90^o = (1 метр)(1) = 1 метр
Пурсида шуд: Моменти қувва дар атрофи нуқтаи миёнаи мила ва самти гардиши милаи AB
Ҷавоб:
Лаҳзаи қувва 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(0,5√3 м) = 5√3 = 8,7 метри Нютон
Моменти қувва мусбат аст, зеро қувваи F1 боиси гардиши стержена баръакси самти ақрабаки соат мегардад.

Лаҳзаи қувва 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (10 Н)(1 м) = -10 Нютон метр
Моменти қувва манфӣ аст, зеро қувваи F₂ боиси чарх задани чӯб дар самти ақрабаки соат мегардад.

Лаҳзаи қувва дар натиҷаи:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Нютон метр
Моменти қувва манфӣ аст, зеро қувваи ҳосилшуда F боиси чарх задани милаи AB дар самти ақрабаки соат мегардад.

5. Дарозии милаи AB 10 метр аст, бузургии қувваи F₁ ба 10 Нютон баробар аст, бузургии қувваи F₂ 10 Нютон ва бузургии қувваи F аст₃ 15 Нютон аст. Масофаи байни нуқтаи А ва нуқтаи С 7,5 метр аст. Қувваи F₂ дар мобайни милаи AB ҷойгир аст. Моменти қувваро дар нуқтаи C, ки 2,5 метр аз нуқтаи B дур аст, муайян кунед! Инчунин самти гардиши милаи AB-ро муайян кунед.
Пембахасан
Меҳвари гардиш дар нуқтаи C ҷойгир аст, ки аз нуқтаи B 2,5 метр дур аст.
Маълум аст, ки:
Сабки 1 (F)₁) = 10 Нютон
Масофаи F₁ ва нуқтаи C (r)₁) = 2,5 метр
Услуби F₁ ташкил додани кунҷи 90^o бар зидди асои AB
Услуби даст 1 (l)₁) = r₁ гуноҳи 90^o = (2,5 метр)(1) = 2,5 метр

Сабки 2 (F)₂) = 10 Нютон
Масофаи F₂ ва нуқтаи C (r)₂) = 2,5 метр
Услуби F₂ ташкил додани кунҷи 90^o бар зидди асои AB
Услуби даст 2 (l)₂) = r₂ гуноҳи 90^o = (2,5 метр)(1) = 2,5 метр

Сабки 3 (F)₃) = 15 Нютон
Масофаи F₃ ва нуқтаи C (r)₃) = 7,5 метр
Услуби F₃ ташкил додани кунҷи 90^o бар зидди асои AB
Услуби даст 3 (l)₃) = r₃ гуноҳи 90^o = (7,5 метр)(1) = 7,5 метр
Пурсида шуд: Моменти натиҷаи қувва нисбат ба нуқтаи C ва самти гардиши милаи AB.
Ҷавоб:
Лаҳзаи қувва 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(2,5 м) = 25 метри Нютон
Моменти қувва мусбат аст, зеро қувваи F₁ боиси чарх задани чӯб баръакси самти ақрабаки соат мегардад.

Лаҳзаи қувва 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (10 Н)(2,5 м) = 25 метри Нютон
Моменти қувва мусбат аст, зеро қувваи F₂ боиси чарх задани чӯб баръакси самти ақрабаки соат мегардад.

Лаҳзаи қувва 3:
τ₃ = Ф₃ l₃ = (15 Н)(7,5 м) = -112,5 Нютон метр
Моменти қувва манфӣ аст, зеро қувваи F₃ боиси чарх задани чӯб дар самти ақрабаки соат мегардад.

Лаҳзаи қувва дар натиҷаи:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 метри Нютон
Моменти қувва манфӣ аст, зеро қувваи ҳосилшуда F боиси чарх задани милаи AB дар самти ақрабаки соат мегардад.

6. Дарозии милаи AB 10 метр аст, бузургии қувваи F₁ ба 10 Нютон баробар аст, бузургии қувваи F₂ 10 Нютон ва бузургии қувваи F аст₃ 10 Нютон аст. Моменти натиҷаи қувваро дар нуқтаи А, ки аз нуқтаи таъсири қувваи F 5 метр дур аст, муайян кунед.₁Инчунин самти гардиши милаи AB-ро муайян кунед.
Пембахасан
Меҳвари гардиш дар нуқтаи А ҷойгир аст.
Маълум аст, ки:
Сабки 1 (F)₁) = 10 Нютон
Масофаи F₁ ва нуқтаи A (r)₁) = 5 метр
Услуби F₁ ташкил додани кунҷи 60^o бар зидди асои AB
Услуби даст 1 (l)₁) = r₁ гуноҳи 60^o = (5 метр)(0,5√3) = 2,5√3 метр

Сабки 2 (F)₂) = 10 Нютон
Масофаи F₂ ва нуқтаи A (r)₂) = 0
Услуби F₂ ташкил додани кунҷи 90^o бар зидди асои AB
Услуби даст 2 (l)₂) = r₂ гуноҳи 90^o = (0)(1) = 0
Сабки 3 (F)₃) = 10 Нютон
Масофаи F₃ ва нуқтаи A (r)₃) = 10 метр
Услуби F₃ ташкил додани кунҷи 30^o бар зидди асои AB
Услуби даст 3 (l)₃) = r₃ гуноҳи 30^o = (10 метр)(0,5) = 5 метр
Пурсида шуд: Моменти натиҷаи қувва нисбат ба нуқтаи A ва самти гардиши милаи AB.
Ҷавоб:
Лаҳзаи қувва 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(2,5√3 м) = 25√3 = 43,3 метри Нютон
Моменти қувва мусбат аст, зеро қувваи F1 боиси гардиши стержена баръакси самти ақрабаки соат мегардад.

Лаҳзаи қувва 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (10 Н)(0) = 0
Моменти қувва сифр аст, зеро қувваи F₂ бо меҳвари гардиш мувофиқат мекунад

Лаҳзаи қувва 3:
τ₃ = Ф₃ l₃ = (10 Н)(5 м) = -50 Нютон метр
Моменти қувва манфӣ аст, зеро қувваи F₃ боиси чарх задани чӯб дар самти ақрабаки соат мегардад.

Лаҳзаи қувва дар натиҷаи:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 метри Нютон
Моменти қувва манфӣ аст, зеро қувваи ҳосилшуда F боиси чарх задани милаи AB дар самти ақрабаки соат мегардад.

7. Се қувваи F₁, Ф.₂, ва Ф₃ чунон ки дар расми зерин нишон дода шудааст, ба асо таъсир мерасонад. Агар массаи асо ба назар гирифта нашавад ва дарозии асо 4 метр бошад, пас арзиши моменти қувва нисбат ба меҳвари гардиш дар нуқтаи C…. (sin 53) аст.^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)

A. 12 Нм
B. 8 Нм
C. 6 Нм
D. 2 Нм
Е. Сифр

Пембахасан
Маълум аст, ки:
Меҳвари гардиш дар нуқтаи C ҷойгир аст.
Сабки 1 (F)₁) = 5 Нютон
Масофа байни нуқтаҳои корӣ F₁ бо меҳвари гардиш (r)₁) = 2 метр
Сабки 2 (F)₂) = 0,4 Нютон
Масофа байни нуқтаи кории F2 ва меҳвари гардиш (r)₂) = 1 метр
Сабки 3 (F)₃) = 4,8 Нютон
Масофа байни нуқтаҳои корӣ F₃ бо меҳвари гардиш (r)₃) = 2 метр
Савол: Қимати моменти қувва нисбат ба меҳвари гардиш дар нуқтаи C
Ҷавоб:

Лаҳзаи қувваи 1:
Моменти қувваи 1 боис мешавад, ки мила баръакси самти ақрабаки соат гардиш кунад, то ки моменти қувваи 1 аломати мусбат дошта бошад.
Лаҳзаи қувваи 2:
Моменти қувваи 2 боиси чарх задани мила дар самти гардиши ақрабаки соат мегардад, то ки моменти қувваи 2 аломати манфӣ дошта бошад.
Лаҳзаи қувваи 3:
Моменти қувваи 3 боиси чарх задани мила дар самти гардиши ақрабаки соат мегардад, то ки моменти қувваи 3 аломати манфӣ дошта бошад.

Лаҳзаи қувва дар натиҷаи:
Андозаи моменти қувва 2 Нютон метр аст. Моменти манфии қувва маънои онро дорад, ки мила баръакси самти ақрабаки соат чарх мезанад.
Ҷавоби дуруст D аст.

8. Бузургии моменти натиҷаи қувва дар меҳвар дар нуқтаи O аз ҷониби қувваҳои таъсиррасон ба стержень ҳангоми ба назар нагирифтани массаи он… аст.

A. 7,5 Нм
B. 4 Нм
C. 3,5 Нм
D. 3 Нм
E. 2 Нм

Пембахасан
Маълум аст, ки:
Меҳвари гардиш дар нуқтаи О ҷойгир аст.
Сабки 1 (F)₁) = 6 Нютон
Масофа байни нуқтаҳои корӣ F₁ бо меҳвари гардиш (r)₁) = 1 метр
Сабки 2 (F)₂) = 6 Нютон
Масофа байни нуқтаи кории F2 ва меҳвари гардиш (r)₂) = 2 метр
Сабки 3 (F)₃) = 4 Нютон
Масофа байни нуқтаҳои корӣ F₃ бо меҳвари гардиш (r)₃) = 2 метр
Савол: Қимати моменти қувва нисбат ба меҳвари гардиш дар нуқтаи C
Ҷавоб:
Лаҳзаи қувваи 1:
Моменти қувваи 1 боис мешавад, ки мила баръакси самти ақрабаки соат гардиш кунад, то ки моменти қувваи 1 аломати мусбат дошта бошад.
Лаҳзаи қувваи 2:
Моменти қувваи 2 боис мешавад, ки мила баръакси самти ақрабаки соат гардиш кунад, то ки моменти қувваи 2 аломати мусбат дошта бошад.
Лаҳзаи қувваи 3:
Моменти қувваи 3 боиси чарх задани мила дар самти гардиши ақрабаки соат мегардад, то ки моменти қувваи 3 аломати манфӣ дошта бошад.

Лаҳзаи қувва дар натиҷаи:
Андозаи моменти қувва 4 Нютон метр аст. Моменти мусбати қувва маънои онро дорад, ки мила баръакси самти ақрабаки соат чарх мезанад.
Ҷавоби дуруст Б аст.

9. Дарозии мила 8 метр аст. Се қувва ба мила таъсир мерасонанд, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Бузургии моменти қуввае, ки милака дар атрофи маркази он чарх мезанад, ин аст...
A. 10 Н м
B. 20 Н м
C. 30 Н м
D. 40 Н м
E. 50 Н м

Муҳокима:
Маркази чӯб дар мобайн ҷойгир аст. Дарозии чӯб 8 метр аст, бинобар ин маркази чӯб аз нӯги чӯб 4 метр дур аст.
Моменти қувва 1 = F₁ l₁ = (10 Н)(4 м) = 40 Н м
Моменти қувваи 1 арзиши мусбат дорад, зеро Моменти қувваи 1 боиси чарх задани мила баръакси самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти қувва 2 = F₂ l₂ = (10 Н)(2 м) = – 20 Н м
Моменти қувваи 2 арзиши манфӣ дорад, зеро Моменти қувваи 2 боиси чарх задани мила дар самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти қувва 3 = F₃ l₃ = (15 Н)(2 м) = – 30 Н м
Моменти қувваи 3 арзиши манфӣ дорад, зеро Моменти қувваи 3 боиси чарх задани мила дар самти ақрабаки соат мегардад.

Моменти қувваи натиҷавӣ = 40 Н м – 20 Н м – 30 Н м = – 10 Н м

Лаҳзаи қувва ё моменти бадастомада арзиши манфӣ дорад, ки ин нишон медиҳад, ки самти гардиши мила дар самти ақрабаки соат аст.

Ҷавоби дуруст А аст.

10. Қувваи F₁ = 10 Н, Ф₂ = 15 Н, Ф₃ = 15 Н ва Ф₄ = 10 Н, ки ба милаи ABCD таъсир мерасонад, чунон ки дар расм нишон дода шудааст. Дарозии милаи ABCD 20 метр аст. Агар массаи мила ба назар гирифта нашавад, пас арзиши моменти қувва нисбат ба нуқтаи D...
A. 15 Нм
B. 18 Нм
C. 35 Нм
D. 63 Нм
Шарқӣ 68 Нм

Муҳокима:
Мақсади ин савол ёфтани арзиши моменти қувваест, ки боиси гардиши мила мегардад, ки дар он маркази гардиш дар нуқтаи D ҷойгир аст.
Моменти қувва 1 = F₁ l₁ = (10 Н)(15 м) = 150 Н м
Моменти қувваи 1 арзиши мусбат дорад, зеро Моменти қувваи 1 боиси чарх задани мила баръакси самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти қувва 2 = F₂ l₂ = (15 Н)(5 м) = -75 Н м
Моменти қувваи 2 арзиши манфӣ дорад, зеро Моменти қувваи 2 боиси гардиши мила дар як самт бо гардиши ақрабаки соат мегардад.
Моменти қувва 3 = F₃ l₃ = (15 Н)(0 м) = 0 Н м

Моменти қувваи 3 сифр аст, зеро F₃ бо меҳвари гардиш ҳамҷоя мешавад.
Моменти қувва 4 = F₄ l₄ = (10 Н)(5 м) = 50 Н м
Моменти қувваи 4 арзиши мусбат дорад, зеро Моменти қувваи 4 боиси чарх задани мила баръакси самти ақрабаки соат мегардад.

Моменти қувваи натиҷавӣ = 150 Н м – 75 Н м + 50 Н м = 125 Н м
Лаҳзаи қувва ё моменти гардиши натиҷавӣ арзиши мусбат дорад, аз ин рӯ самти гардиши мил муқобили самти гардиши ақрабакҳои соат аст.