సరళ యంత్రం (వాలు తలం, మీట) – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

6 సరళ యంత్రం (వాలుగా ఉన్న తలం, మీట) – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1.

ఏ వాలు తలానికి అదే యాంత్రిక ప్రయోజనం ఉంది

ఎ. (1) మరియు (2)

బి. (1) మరియు (3)

సి. (2) మరియు (3)

డి. (2) మరియు (4)

సొల్యూషన్

వాలు తలం సరళ యంత్రాలలో ఒకటి. సరళ యంత్రాలు అంటే మనుషులు ఒక పనిని చేయడానికి సహాయపడే సాధనాలు. మనుషులు ఒక వస్తువును నిర్దిష్ట ఎత్తుకు సులభంగా పైకి లేపడానికి వాలు తలాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

వాలు తలం యొక్క యాంత్రిక ప్రయోజనం అనేది ఆ వాలు పొడవును దాని ఎత్తుతో పోల్చడమే.

వాలు తలం యొక్క యాంత్రిక ప్రయోజనం 1 = 50 సెం.మీ / 30 సెం.మీ = 5/3

వాలు తలం యొక్క యాంత్రిక ప్రయోజనం 2 = 5 సెం.మీ / 4 సెం.మీ = 5/4

వాలు తలం యొక్క యాంత్రిక ప్రయోజనం 3 = 50 సెం.మీ / 40 సెం.మీ = 5/4

వాలు తలం యొక్క యాంత్రిక ప్రయోజనం 4 = 5 సెం.మీ / 3 సెం.మీ = 5/3

[irp]

2.

దూరం AB = BC = CD = DE అయితే, సమతుల్య ఉత్థాపకం ఏర్పడటానికి E బిందువు వద్ద ఇవ్వవలసిన ప్రమేయ బలాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

AB = BC = CD = DE = l

అవుట్‌పుట్ బలం మరియు ఆధార బిందువు మధ్య దూరం ( a ) = l

ఇన్‌పుట్ బలం మరియు ఆధార బిందువు మధ్య దూరం ( b ) = 3l

అవుట్‌పుట్ బలం (w) = 900 న్యూటన్

కావలసినది : ఫోర్స్ (F)

పరిష్కారం:

యాంత్రిక ప్రయోజనం:

MA = b / a = 3l/l = 3

బలం యొక్క పరిమాణం:

MA = w / F

F = w / MA

F = 900 న్యూటన్లు / 3

F = 300 న్యూటన్

[irp]

3.

లివర్ సమతుల్యంగా ఉండాలంటే, దాని ఇన్‌పుట్ బలం యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్ణయించండి .

సొల్యూషన్

ఇన్‌పుట్ బలం మరియు ఆధార బిందువు ( b ) మధ్య దూరాన్ని నిర్ణయించండి

తెలిసినది :

ఉత్పత్తి బలానికి మరియు ఆధార బిందువుకు మధ్య దూరం ( a ) = 25 సెం.మీ.

అవుట్‌పుట్ బలం (w) = 480 న్యూటన్

ఇన్‌పుట్ బలం (F) = 160 N

కావలసినది: ఇన్‌పుట్ బలం మరియు ఆధార బిందువు మధ్య దూరం (బి )

పరిష్కారం:

యాంత్రిక ప్రయోజనం:

MA = w / F = 480 N / 160 N = 3

ఇన్‌పుట్ బలం మరియు ఆధార బిందువు మధ్య దూరం (బి)

MA = b / a

3 = b / 25 సెం.మీ

బి = (3)(25 సెం.మీ)

బి = 75 సెం.మీ

బలం యొక్క పరిమాణాన్ని (F) నిర్ణయించండి

తెలిసినది :

ఉత్పత్తి బలానికి మరియు ఆధార బిందువుకు మధ్య దూరం ( a ) = 25 సెం.మీ – 10 సెం.మీ = 15 సెం.మీ

వస్తువు బరువు (w) = 480 న్యూటన్లు

ఇన్‌పుట్ బలం మరియు ఆధార బిందువు మధ్య దూరం ( b ) = 75 సెం.మీ.

కావలసినది : ఇన్‌పుట్ బలం (F)

పరిష్కారం:

యాంత్రిక ప్రయోజనం:

MA = b / a

MA = 75 సెం.మీ / 15 సెం.మీ

MA = 5

బలం యొక్క పరిమాణం (F):

MA = w / F

F = w / MA

F = 480 న్యూటన్లు / 5

F = 96 న్యూటన్

లివర్ సమతుల్య స్థితిలో ఉండటానికి, ఇన్‌పుట్ బలం 64 న్యూటన్లు (160 N – 96 N) తగ్గించబడుతుంది.

4. క్రింది పటంలో a మరియు b పొడవుల నిష్పత్తి a: b = 1: 2.2. 330 న్యూటన్ల బరువు గల వస్తువు B ని ఎత్తడానికి అవసరమైన కనీస బలం F విలువ…. న్యూటన్

A. 100

B. 150

C. 2200

D. 7260

తెలిసినది :

అవుట్‌పుట్ బలం మరియు ఆధార బిందువు మధ్య దూరం ( a ) = 1

ఇన్‌పుట్ బలం మరియు ఆధార బిందువు మధ్య దూరం (b) = 2.2

బరువు (w) = 330 న్యూటన్

కావలసినది : ఇన్‌పుట్ బలం (F)

పరిష్కారం:

లివర్ యొక్క యాంత్రిక ప్రయోజనాలు:

MA = w / F = b / a

MA = యాంత్రిక ప్రయోజనం , w = బరువు, F = ఇన్‌పుట్ బలం, b = ఇన్‌పుట్ బలానికి మరియు ఆధార బిందువుకు మధ్య దూరం, a = అవుట్‌పుట్ బలానికి మరియు ఆధార బిందువుకు మధ్య దూరం

w / F = b / a

330 / F = 2.2 / 1

330 / F = 2.2

330 / 2.2 = ఎఫ్

F = 150 న్యూటన్

సరైన సమాధానం బి.

5. కింది పటంలో చూపిన విధంగా, ఒక విద్యార్థి ఒక వస్తువును A బిందువు నుండి B బిందువుకు F బలంతో నెట్టాడు. వస్తువు మరియు పడవ మధ్య ఘర్షణను విస్మరిస్తే, యాంత్రిక ప్రయోజనాన్ని కనుగొనండి.

A. 4

బి. 5/3

సి. 5/4

డి. ¾

తెలిసినది :

వాలు తలం యొక్క ఎత్తు (y) = 4 మీటర్లు – 1 మీటర్ = 3 మీటర్లు

క్షితిజ సమాంతర తలం పొడవు (x) = 4 మీటర్లు

కావలసినది: యాంత్రిక ప్రయోజనం (MA)

పరిష్కారం:

పైథాగరస్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి ఏటవాలు తలం యొక్క పొడవును గణించండి :

R = √3 ² +4 ² = √9+16 = √25 = 5 మీటర్లు

వాలు తలం యొక్క యాంత్రిక ప్రయోజనాలు:

KM = R / y

కిలోమీటర్లు = 5 మీటర్లు / 3 మీటర్లు

కిమీ = 5/3

సరైన సమాధానం బి.

6. ఒక ఉత్థాపకం యొక్క యాంత్రిక ప్రయోజనాన్ని దీని ద్వారా పెంచవచ్చు…

ఎ. వాలు మార్గాన్ని తగ్గించండి

బి. వాలు కోణాన్ని పెంచండి

C. వాలు కోణాన్ని తగ్గించండి

D. వస్తువులను కదిలించడానికి ఉపయోగించే బలాన్ని తగ్గిస్తుంది

పరిష్కారం:

వాలు తలం యొక్క యాంత్రిక ప్రయోజన సమీకరణం:

యాంత్రిక ప్రయోజనం = ఏటవాలు తలం పొడవు / ఏటవాలు తలం ఎత్తు

– యాంత్రిక ప్రయోజనం ఏటవాలు తలం పొడవుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, అందువల్ల ఏటవాలు తలం పొడవు పెరిగితే యాంత్రిక ప్రయోజనం కూడా పెరుగుతుంది.

– యాంత్రిక ప్రయోజనం ఏటవాలు తలం యొక్క ఎత్తుకు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది, అందువల్ల, ఏటవాలు తలం యొక్క ఎత్తును పెంచితే యాంత్రిక ప్రయోజనం కనిష్ఠం అవుతుంది మరియు ఏటవాలు తలం యొక్క ఎత్తును తగ్గిస్తే యాంత్రిక ప్రయోజనం అధికం అవుతుంది.

- కోణాన్ని కనిష్ఠం చేస్తే ఏటవాలు తలం యొక్క ఎత్తు తగ్గుతుంది. ఏటవాలు తలం యొక్క ఎత్తు తగ్గితే యాంత్రిక ప్రయోజనం పెరుగుతుంది. అందువల్ల, కోణాన్ని కనిష్ఠం చేస్తే యాంత్రిక ప్రయోజనం అధికమవుతుంది.

కోణాన్ని పెంచితే ఏటవాలు తలం యొక్క ఎత్తు పెరుగుతుంది. ఏటవాలు తలం యొక్క ఎత్తు పెరిగితే యాంత్రిక ప్రయోజనం కనిష్ఠం అవుతుంది. అందువల్ల కోణాన్ని పెంచితే యాంత్రిక ప్రయోజనం కనిష్ఠం అవుతుంది.

సరైన సమాధానం C.