1. ఒక ఉక్కు కడ్డీ 20 ° C వద్ద 40 సెం.మీ. పొడవు ఉంది. ఉక్కు యొక్క రేఖీయ వ్యాకోచ గుణకం 12 x 10⁻⁶ (C ° ) ⁻¹గా ఉంది. అది 70 ° C వద్ద ఉన్నప్పుడు దాని పొడవులో పెరుగుదల మరియు తుది పొడవు ఎంత ఉంటుంది…
తెలిసినది :
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
అసలు పొడవు (L 1 ) = 40 సెం.మీ.
ఉక్కు యొక్క రేఖీయ వ్యాకోచ గుణకం (α ) = 12 x 10 -6 (C o ) -1
కావలసినవి: పొడవులో మార్పు ( ΔL ) మరియు తుది పొడవు ( L2 )
పరిష్కారం:
a) పొడవులో మార్పు ( ΔL)
Δ L = α L 1 ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 cm)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) సెం.మీ
Δ L = 24 x 10 -3 సెం.మీ
Δ L = 24 / 10 3 సెం.మీ
Δ L = 24 / 1000 సెం.మీ
Δ L = 0.024 సెం.మీ.
బి) తుది పొడవు (L 2 )
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = 40 సెం.మీ + 0.024 సెం.మీ
L 2 = 40.024 సెం.మీ
2. ఒక ఇనుప కడ్డీని 30 ° C నుండి 80 ° C వరకు వేడి చేశారు. ఆ ఇనుప కడ్డీ యొక్క తుది పొడవు 115 సెం.మీ మరియు రేఖీయ వ్యాకోచ గుణకం 3×10⁻³ ° C⁻¹ గా ఉంది . ఆ ఇనుప కడ్డీ యొక్క అసలు పొడవు మరియు పొడవులో మార్పు ఎంత?
పరిష్కారం:
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు ( ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
తుది పొడవు (L 2 ) = 115 సెం.మీ.
రేఖీయ విస్తరణ గుణకం ( α ) = 3× 10⁻³ ° C⁻¹
కావలసినవి: అసలు పొడవు (L 1 ) మరియు పొడవులో మార్పు ( Δ L)
పరిష్కారం:
a) అసలు పొడవు (L 1 )
రేఖీయ వ్యాకోచానికి పొడవులో మార్పు సూత్రం:
Δ L = α L 1 ΔT
తుది పొడవు యొక్క సూత్రం :
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = L 1 + α L 1 ΔT
L 2 = L 1 (1 + α ΔT)
115 cm = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 సెం.మీ = L 1 (1 + 150.10 -3 )
115 సెం.మీ = L 1 (1 + 0.15)
115 సెం.మీ = L 1 (1.15)
|
L 1 = 115 సెం.మీ / 1.15 L 1 = 100 సెం.మీ బి) పొడవులో మార్పు ( ΔL ) Δ L = L 2 – L 1 ΔL = 115 సెం.మీ – 100 సెం.మీ Δ L = 15 సెం.మీ. |
3. 25 ° C వద్ద, గాజు పొడవు 50 సెం.మీ. వేడి చేసిన తర్వాత, గాజు తుది పొడవు 50.9 సెం.మీ. రేఖీయ వ్యాకోచ గుణకం α = 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ . గాజు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రతను కనుగొనండి…
తెలిసినది :
అసలు పొడవు (L 1 ) = 50 సెం.మీ.
తుది పొడవు (L 2 ) = 50.09 సెం.మీ.
పొడవులో మార్పు ( ΔL ) = 50.2 సెం.మీ – 50 సెం.మీ = 0.09 సెం.మీ
రేఖీయ విస్తరణ గుణకం (α) = 9 x 10 -6 o C -1
ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T 1 ) = 25 o C
కావలసినది : తుది ఉష్ణోగ్రత (T 2 )
పరిష్కారం:
ΔL = α L 1 ΔT
Δ L = α L 1 (T 2 – T 1 )
0.09 సెం.మీ = ( 9 x 10⁻⁶ ° C) (50 సెం.మీ )(T₂ – 25 ° C)
0.09 = (45 x 10 -5 )(T 2 – 25)
0.09 / (45 x 10 -5 ) = T 2 – 25
0.002 x 10 5 = T 2 – 25
2 x 10 2 = T 2 – 25
200 = T 2 – 25
T 2 = 200 + 25
T 2 = 225 o C
తుది ఉష్ణోగ్రత 225 ° C.
4. లోహం యొక్క అసలు పొడవు 1 మీటరు మరియు తుది పొడవు 1.02 మీ. ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు 50 కెల్విన్. రేఖీయ వ్యాకోచ గుణకాన్ని కనుగొనండి!
తెలిసినది :
ప్రారంభ పొడవు (L 1 ) = 1 మీటర్
తుది పొడవు (L 2 ) = 1.02 మీటర్లు
పొడవులో మార్పు ( ΔL ) = L₂ – L₁ = 1.02 మీటర్లు – 1 మీటర్ = 0.02 మీటర్లు
ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు (Δ T ) = 50 కెల్విన్ = 50 ° C
కావలసినది : రేఖీయ విస్తరణ గుణకం
పరిష్కారం:
Δ L = α L 1 ΔT
0.02 మీ = α (1 మీ ) (50 o C)
0.02 = α ( 50 o C)
α = 0.02 / 50 o C
α = 0.0004 o C -1
α = 4 x 10 -4 o C -1
[wpdm_package id='694′]
- ఉష్ణోగ్రత స్కేల్లను మార్చడం
- రేఖీయ విస్తరణ
- ప్రాంత విస్తరణ
- వాల్యూమ్ విస్తరణ
- వేడి
- ఉష్ణం యొక్క యాంత్రిక తుల్యత
- విశిష్ట ఉష్ణం మరియు ఉష్ణ సామర్థ్యం
- గుప్త ఉష్ణం, ద్రవీభవన ఉష్ణం, బాష్పీభవన ఉష్ణం
- ఉష్ణ బదిలీకి శక్తి పరిరక్షణ
