తేలియాడే బలం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

తేలియాడే బలం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. ఒక చెక్క దిమ్మె పొడవు = 2.5 మీ, వెడల్పు = 0.5 మీ మరియు ఎత్తు = 0.4 మీ. నీటి సాంద్రత 1000 kg/ ^m³ గా ఉంది . ఆ దిమ్మెను నీటిలో ఉంచితే, దానిపై పనిచేసే ఉత్ప్లవ బలం ఎంత ? గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 N/kg.

తెలిసినది :

బ్లాక్ యొక్క ఘనపరిమాణం (V) = పొడవు x వెడల్పు x ఎత్తు = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 మీ ³

నీటి సాంద్రత (ρ) = 1000 kg/ ^m³

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 N/kg

కావలసినది : ఉత్ప్లవ బలం యొక్క పరిమాణం

పరిష్కారం:

తేలియాడే బలం యొక్క సూత్రం:

F = ρ g V

F = ఉత్ప్లవ బలం , ρ = నీటి సాంద్రత , g = గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం , V = ఘనపరిమాణం

F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 న్యూటన్లు

2. గాలిలో ఒక వస్తువు బరువు 100 N. ఆ వస్తువును ఒక ద్రవంలో ఉంచారు. ద్రవం యొక్క ఘనపరిమాణంలో పెరుగుదల 1.5 m³గా ఉంది ^. ద్రవం యొక్క విశిష్ట బరువు 10 N/m³ అయితే ^, ద్రవంలో ఆ వస్తువు బరువు ఎంత?

తెలిసినది :

గాలిలో వస్తువు బరువు (w) = 100 న్యూటన్లు

ద్రవ పరిమాణంలో పెరుగుదల = ద్రవంలోని వస్తువు యొక్క పరిమాణం (V) = 1.5 మీ ³

ద్రవం యొక్క విశిష్ట బరువు = 10 N/ ^m³

కావలసినది : వస్తువు యొక్క బరువు ద్రవంలో

పరిష్కారం:

ద్రవంలో వస్తువు బరువు = గాలిలో వస్తువు బరువు – ఉత్ప్లవ బలం

ద్రవంలో వస్తువు బరువు = 100 న్యూటన్లు – ఉత్ప్లవ బలం

తేలియాడే బలం యొక్క సూత్రం:

F _A = ​​​​ρ g V

F _A = ​​ఉత్ప్లవ బలం = నీటిలోని వస్తువుపై ద్రవాలు ప్రయోగించే బలం

ρ = ద్రవ సాంద్రత

g = గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం

V = ద్రవంలో వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణం

నిర్దిష్ట బరువు:

ద్రవం యొక్క విశిష్ట బరువు = 10 N/ ^m³

w / V = ​​10 N/m ³

mg / V = ​​10 N/m ³

m (10) / V = ​​​​10 N/m ³

m / V = ​​​​1 kg/m ³

ρ = 1 kg/m ³

ద్రవం యొక్క సాంద్రత 1 kg/ ^m³

ఉత్ప్లవ బలం యొక్క పరిమాణం :

F _A = ​​​​ρ g V = (1 kg/m ³ )(10 m/s ² )(1.5 m ³ ) = 15 kg m/s ² = 15 న్యూటన్లు

ద్రవంలో వస్తువు యొక్క బరువు:

ద్రవంలో వస్తువు బరువు = 100 న్యూటన్లు – 15 న్యూటన్లు

ద్రవంలో వస్తువు బరువు = 85 న్యూటన్లు

3. సముద్రంలో ప్రయాణిస్తున్న ఒక ఓడ విశాలమైన మరియు లోతైన నదిలోకి ప్రవేశించింది. సముద్రపు నీటి సాంద్రత 1100 kg/m³ ^{మరియు} నది నీటి సాంద్రత 1000 kg/ m³ ^గా ఉంది . సముద్రపు నీటిలో మరియు నది నీటిలో ఉన్న వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణాల పోలికను కనుగొనండి.

ఎ. 11 : 10

బి. 10 : 11

సి. 121 : 100

డి. 1 : 1

తెలిసినది :

సముద్రపు నీటి సాంద్రత (ρ ₁ ) = 1100 kg/m ³

నదీ జలాల సాంద్రత (ρ ₂ ) = 1000 kg/m ³

కావలసినది: ఒక వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణాన్ని సముద్రపు నీటిలో మరియు నదీ నీటిలో పోల్చండి.

పరిష్కారం:

వస్తువు తేలుతున్నట్లయితే ఉత్ప్లవ బలం (F _B ) = బరువు ( w ):

ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం ప్రకారం, ద్రవంలో (నీటిలో) ఉన్న ఒక వస్తువుపై పనిచేసే ఉత్ప్లవ బలం, అది స్థానభ్రంశం చేసిన ద్రవం (నీటి) బరువుకు సమానంగా ఉంటుంది. ద్రవంలో (నీటిలో) ఉన్న వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణం, అది కదిలిన ద్రవం (నీటి) ఘనపరిమాణానికి సమానంగా ఉంటుంది.

సముద్రపు నీటిలో మరియు లోపల వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణం యొక్క పోలిక నదీ జలాలు:

సరైన సమాధానం బి.

4. 193 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల బంగారం, 8000 డైన్‌ల ఊర్ధ్వ బలం గల కిరోసిన్‌లో ఉంది. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె² ^{మరియు} కిరోసిన్ సాంద్రత 0.8 గ్రా/సెం.మీ³ ^{అయితే} , బంగారం సాంద్రతను కనుగొనండి.

ఎ. 1.93 గ్రా/ ^{సెం.మీ³}

బి. 8.65 గ్రా/ ^{సెం.మీ³}

సుమారు 19.3 గ్రా/ ^{సెం.మీ³}

D. 193 గ్రా/ ^{సెం.మీ³}

తెలిసినది :

బంగారం ద్రవ్యరాశి (m _gold ) = 193 గ్రాములు = 0.193 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

ఉత్ప్లవ బలం (F _A ) = 8000 డైన్ = 8 x 10 ³ డైన్ = (8 x 10 ³ )(10 ^-5 N) = 8 x 10 ^-2 N = 0.08 న్యూటన్

కిరోసిన్ సాంద్రత (ρ) = 0.8 గ్రా/సెం.మీ³ ⁼ 800 కిలోగ్రాములు/ ^మీ³

కావలసినది: బంగారం సాంద్రత

పరిష్కారం:

గాలిలో బంగారం బరువు :

w = mg = ρ _b V g —– సమీకరణం 1

V అనేది కిరోసిన్‌లోని బంగారం ఘనపరిమాణం.

గాలిలో ఉన్న బంగారం బరువు (w) లో నుండి కిరోసిన్‌లో ఉన్న బంగారం బరువు (w') ను తీసివేస్తే వచ్చే దానికి సమానమైన ఉత్ప్లవ బలం (F _{B ):}

w – w' = F _A

w – w' = ρ _f V g —– సమీకరణం 2

V అనేది కిరోసిన్‌లోని బంగారం పరిమాణం.

పైన ఉన్న రెండు సమీకరణాలను క్రింద మళ్ళీ వ్రాయవచ్చు:

సరైన సమాధానం C.

1. ఉత్ప్లవ బలం వెనుక ఉన్న ప్రాథమిక సూత్రం ఏమిటి?
   • జవాబుప్లవన బలం వెనుక ఉన్న ప్రాథమిక సూత్రం ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం. ఈ సూత్రం ప్రకారం, ఒక ద్రవంలో మునిగి ఉన్న వస్తువుపై ప్లవన బలం అనే ఒక ఊర్ధ్వ బలం పనిచేస్తుంది, దీని పరిమాణం ఆ వస్తువు స్థానభ్రంశం చేసిన ద్రవం యొక్క బరువుకు సమానంగా ఉంటుంది.
2. ఒక వస్తువును నీటిలో ముంచినప్పుడు అది ఎందుకు తేలికగా అనిపిస్తుంది?
   • జవాబుఒక వస్తువును నీటిలో ముంచినప్పుడు, అది కొంత పరిమాణంలో నీటిని స్థానభ్రంశం చేస్తుంది. ఈ స్థానభ్రంశం చెందిన నీటి బరువు, వస్తువుపై ఊర్ధ్వ ఉత్ప్లవ బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది. ఈ బలం, వస్తువు బరువులో కొంత భాగాన్ని ప్రతిఘటిస్తుంది, దీనివల్ల వస్తువు తేలికగా ఉన్నట్లు అనిపిస్తుంది.
3. ఒక వస్తువు నీటిపై తేలుతున్నప్పుడు, ఆ వస్తువు యొక్క బరువు మరియు దానిపై పనిచేసే ఉత్ప్లవ బలం మధ్య పోలిక ఎలా ఉంటుంది?
   • జవాబుఒక వస్తువు తేలుతున్నప్పుడు, దానిపై పనిచేసే ఉత్ప్లవ బలం ఆ వస్తువు బరువుకు సమానంగా ఉంటుంది. అందుకే ఆ వస్తువు మునిగిపోకుండా లేదా పైకి తేలకుండా సమతాస్థితిలో ఉంటుంది.
4. గాలిలోని వస్తువులపై ఉత్ప్లవ బలం పనిచేస్తుందా?
   • జవాబుఅవును, గాలితో సహా ఏ ద్రవంలోనైనా వస్తువులపై ఉత్ప్లవ బలం పనిచేస్తుంది. అయితే, నీరు వంటి ద్రవాలతో పోలిస్తే గాలి సాంద్రత చాలా తక్కువ కాబట్టి, గాలిలోని ఉత్ప్లవ బలం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది మరియు రోజువారీ వస్తువులకు ఇది తరచుగా విస్మరించదగినదిగా ఉంటుంది.
5. కొన్ని వస్తువులు నీటిలో మునిగిపోతుండగా, మరికొన్ని ఎందుకు తేలుతాయి?
   • జవాబుఒక వస్తువు మునుగుతుందా లేదా తేలుతుందా అనేది దాని బరువు మరియు ఉత్ప్లవ బలం మధ్య ఉన్న సంబంధంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉత్ప్లవ బలం (స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం వల్ల కలిగేది) వస్తువు బరువు కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, అది తేలుతుంది. బరువు ఎక్కువగా ఉంటే, అది మునిగిపోతుంది.
6. ఒకే ఘనపరిమాణం మరియు పదార్థం కలిగిన ఒక బోలు లోహపు బంతిని, ఒక ఘన లోహపు బంతిని తీసుకుని నీటిలో ముంచితే, వాటిలో ఏది ఎక్కువ ఉత్ప్లవ బలాన్ని అనుభవిస్తుంది?
   • జవాబుప్లవన బలం స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం యొక్క ఘనపరిమాణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, కానీ వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశిపై కాదు. రెండు బంతులు ఒకే ఘనపరిమాణంలో నీటిని స్థానభ్రంశం చెందిస్తాయి కాబట్టి, అవి ఒకే ప్లవన బలాన్ని అనుభవిస్తాయి.
7. నీటి కంటే చాలా ఎక్కువ సాంద్రత కలిగిన ఉక్కుతో చేసిన ఓడలు ఎందుకు తేలుతాయి?
   • జవాబుఓడలను లోపల పెద్ద ఖాళీ ప్రదేశాలతో రూపొందిస్తారు, దీనివల్ల వాటి మొత్తం సగటు సాంద్రత నీటి సాంద్రత కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. ఓడ స్థానభ్రంశం చేసిన నీరు, ఓడ బరువును మోయగల ఉత్ప్లవ శక్తిని ప్రయోగిస్తుంది, దీనివల్ల అది తేలుతుంది.
8. తేలుతున్న బంతిని నీటిలోకి మరింత లోతుగా నెట్టి, ఆపై దానిని వదిలివేస్తే ఏమి జరుగుతుంది?
   • జవాబుతేలుతున్న బంతిని నీటిలోకి మరింత లోతుగా నెట్టినప్పుడు, అది స్థానభ్రంశం చేసే నీటి పరిమాణం పెరుగుతుంది, దీనివల్ల ఉత్ప్లవ బలం కూడా పెరుగుతుంది. మీరు దానిని వదిలినప్పుడు, పెరిగిన ఉత్ప్లవ బలం అది తన సమతాస్థితికి తిరిగి వచ్చే వరకు పైకి నెడుతుంది.
9. మునిగి ఉన్న వస్తువును మంచినీటి నుండి ఉప్పునీటిలోకి తరలిస్తే, దానిపై పనిచేసే ఉత్ప్లవ బలానికి ఏమవుతుంది?
   • జవాబుఉప్పునీరు మంచినీటి కంటే సాంద్రత ఎక్కువ. అందువల్ల, స్థానభ్రంశం చెందిన ఒకే ఘనపరిమాణానికి, మంచినీటి కంటే ఉప్పునీటిలో ఉత్ప్లవ బలం ఎక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి, ఒక వస్తువు మంచినీటి కంటే ఉప్పునీటిలో ఎక్కువ ఎత్తులో తేలవచ్చు.
10. ఒక వస్తువు నీటిలో తేలుతున్నప్పుడు, ఒక దిశలో (ఉదాహరణకు, నిలువుగా) స్థిరంగా ఉంటూ, మరొక దిశలో (ఉదాహరణకు, అడ్డంగా) అస్థిరంగా ఉండటం సాధ్యమేనా?

• జవాబుఅవును, తేలియాడే వస్తువు యొక్క స్థిరత్వం అనేది ఉత్ప్లవ బలానికి సాపేక్షంగా దాని బరువు పంపిణీపై ఆధారపడి ఉంటుంది. గురుత్వ కేంద్రం ఉత్ప్లవ కేంద్రానికి సరిగ్గా పైన ఉంటే, ఆ వస్తువు స్థిరంగా ఉంటుంది. అయితే, మీరు దాని దిశను మార్చినట్లయితే, ఆ కేంద్రాల మధ్య సంబంధం మారవచ్చు, దీనివల్ల ఆ నిర్దిష్ట దిశలో అస్థిరత ఏర్పడవచ్చు.