సాంద్రత – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

సాంద్రత – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. ఒక వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణం 8 cm³ ^{మరియు} దాని ద్రవ్యరాశి 84 గ్రాములు. ఆ వస్తువు యొక్క సాంద్రత ఎంత?

తెలిసినది :

ఘనపరిమాణం (V) = 8 ^cm³

ద్రవ్యరాశి (m) = 84 గ్రాములు

కావలసినది : సాంద్రత (ρ)

పరిష్కారం:

ρ = m / V = ​​84 గ్రాములు / 8 cm³ ⁼ 10.5 గ్రాములు/ ^cm³

2. ఒక దిమ్మె ఘనపరిమాణం 5 సెం.మీ.³ ^{అయితే} , ఆ దిమ్మె సాంద్రత 250 గ్రా/సెం.మీ.³ అయితే ^, దాని ద్రవ్యరాశి ఎంత?

తెలిసినది :

ఘనపరిమాణం (V) = 5 ^cm³

సాంద్రత (ρ) = 250 గ్రా/ ^{సెంమీ³}

కావలసినది : బ్లాక్ యొక్క ద్రవ్యరాశి

పరిష్కారం:

ρ = m / V

ρ = సాంద్రత, V = ఘనపరిమాణం, m = ద్రవ్యరాశి

బ్లాక్ యొక్క ద్రవ్యరాశి :

m = ρ V = (250 గ్రా/సెంమీ³ ⁾ (5 సెంమీ³ ⁾ = 1250 గ్రాములు

3. నీటి ఘనపరిమాణం 35 cm³ ^{మరియు} నీటి ద్రవ్యరాశి 60 గ్రాములు అయితే, నీటి సాంద్రత ఎంత?

తెలిసినది :

నీటి పరిమాణం (V) = 35 ^cm³

నీటి ద్రవ్యరాశి (m) = 60 గ్రాములు

కావలసినది: సాంద్రత (ρ)

పరిష్కారం:

సాంద్రత :

ρ = m / V = ​​60/35 = 1.71 గ్రాములు/ ^{సెం.మీ³}

4. ఒక లోహం యొక్క ద్రవ్యరాశి 120 గ్రాములు మరియు దాని ఘనపరిమాణం 60 cm³ అయితే ^, ఆ లోహం యొక్క సాంద్రత ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (m) = 120 గ్రాములు

ఘనపరిమాణం (V) = 60 ^cm³

కావలసినది: సాంద్రత

పరిష్కారం:

ρ = m / V

ρ = 120 గ్రాములు / 60 ^{సెం.మీ³}

ρ = 2 గ్రాములు/ ^{సెం.మీ³}

5.

పట్టిక ఆధారంగా, అదే సాంద్రత కలిగిన వస్తువు…

పరిష్కారం:

సాంద్రత సూత్రం:

ρ = m / V

ρ = సాంద్రత, m = ద్రవ్యరాశి, V = ఘనపరిమాణం

6. కింది పటం ఆధారంగా, ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి 300 గ్రాములు అయితే, ఆ వస్తువు యొక్క సాంద్రత ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (m) = 300 గ్రాములు

ఘనపరిమాణం (V) = ఒలికిన నీటి ఘనపరిమాణం = 20 ^cm³

కావలసినది: సాంద్రత

పరిష్కారం:

ρ = m / V = ​​300 గ్రాములు / 20 cm³ ⁼ 15 గ్రాములు/ ^cm³

7. పటంలో చూపిన విధంగా ఒక పాత్రలో ఉంచిన వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి 316 గ్రాములు. ఆ వస్తువు యొక్క సాంద్రత ఎంత?

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (m) = 316 గ్రాములు

ఘనపరిమాణం (V) = ఒలికిన నీటి ఘనపరిమాణం = 40 మి.లీ

కావలసినది: సాంద్రత

పరిష్కారం:

ద్రవ్యరాశి = 316 గ్రాములు = 316/1000 కిలోగ్రాములు = 0.316 కిలోగ్రాములు

పరిమాణం = 40 మి.లీ = 40/1000 లీటర్లు = 4/100 లీటర్లు = 0.04 లీటర్లు

1 లీటరు = 1 డెసిమీటర్³ ⁼ 1/1000 క్యూబిక్ మీటర్లు ⁼ 0.001 క్యూబిక్ ^{మీటర్లు}

0.04 లీటర్లు = (0.04)(0.001) ^ఘనపు మీటరు = 0.00004 ఘనపు ^{మీటరు}

సాంద్రత:

ρ = m / V = ​​0.316 kg / 0.00004 m ³ = 316 kg / 0.04 m ³ = 7900 kg/m ³

8.

చిత్రం ఆధారంగా రాయి యొక్క సాంద్రత…

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (m) = 100 గ్రాములు + 20 గ్రాములు = 120 గ్రాములు = 120 / 1000 కిలోగ్రాములు = 0.120 కిలోగ్రాములు

ఘనపరిమాణం (V) = 80 మి.లీ – 60 మి.లీ = 20 మి.లీ = 20 / 1000 లీటర్లు = 2/100 లీటర్లు = 0.02 లీటర్లు

1 లీటరు = 1 డెసిమీటర్³ ⁼ 1/1000 క్యూబిక్ మీటర్లు ⁼ 0.001 క్యూబిక్ ^{మీటర్లు}

0.02 లీటర్లు = 0.02 x 0.001 ఘన మీటర్లు ⁼ 0.00002 ఘన ^{మీటర్లు}

కావలసినది: సాంద్రత

పరిష్కారం:

సాంద్రత:

ρ = m / V = ​​0.120 kg / 0.00002 m ³ = 120 kg / 0.02 m ³ = 6000 kg/m ³

1. సాంద్రత అంటే ఏమిటి?
   • జవాబుసాంద్రత అనేది ఒక నిర్దిష్ట ఘనపరిమాణంలో ఎంత ద్రవ్యరాశి ఉందో తెలిపే కొలమానం. ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశిని దాని ఘనపరిమాణంతో భాగించడం ద్వారా దీనిని లెక్కిస్తారు. సాంద్రత = ద్రవ్యరాశి / ఘనపరిమాణంసాంద్రత=వాల్యూమ్మాస్​.
2. ఒక వస్తువు యొక్క సాంద్రతకు, అది ఒక ద్రవంలో తేలడానికి లేదా మునిగిపోవడానికి గల సామర్థ్యానికి సంబంధం ఏమిటి?
   • జవాబుద్రవం కంటే ఎక్కువ సాంద్రత ఉన్న వస్తువులు మునిగిపోతాయి, అయితే ద్రవం కంటే తక్కువ సాంద్రత ఉన్న వస్తువులు తేలుతాయి.
3. భారీ ఓడ వంటి కొన్ని పెద్దవిగా కనిపించే వస్తువులు నీటిలో ఎందుకు తేలుతాయి?
   • జవాబుఇదంతా స్థానభ్రంశం చెందిన ఘనపరిమాణం గురించే. ఒక ఓడ బరువుగా ఉన్నప్పటికీ, దాని ఆకారం ఎక్కువ పరిమాణంలో నీటిని స్థానభ్రంశం చెందిస్తుంది. స్థానభ్రంశం చెందిన నీటి బరువు ఓడ బరువు కంటే ఎక్కువగా లేదా సమానంగా ఉంటే, ఆ ఓడ తేలుతుంది.
4. ఉష్ణోగ్రత సాధారణంగా ఒక పదార్థం యొక్క సాంద్రతను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
   • జవాబుసాధారణంగా, ఉష్ణోగ్రత పెరిగేకొద్దీ, అణువులు ఎక్కువగా కదులుతూ ఎక్కువ ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమించడానికి ప్రయత్నించడం వల్ల పదార్థం యొక్క సాంద్రత తగ్గుతుంది. 4°C కంటే తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద నీరు అసాధారణంగా వ్యాకోచించడం వంటి మినహాయింపులు ఉన్నాయి.
5. నీటి సాంద్రత యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటి? 1 g / cm³?
   • జవాబుసాంద్రత విలువ 1g / cm³ నీటి సాంద్రత ఒక అనుకూలమైన కొలమానం. దీనికంటే ఎక్కువ సాంద్రత ఉన్న పదార్థాలు నీటిలో మునిగిపోతాయి, అయితే తక్కువ సాంద్రత ఉన్నవి తేలుతాయి.
6. రెండు వస్తువులకు ఒకే ద్రవ్యరాశి ఉండి, వేర్వేరు సాంద్రతలు ఎందుకు ఉండవచ్చు?
   • జవాబుఆ రెండు వస్తువులు వేర్వేరు పదార్థాలతో తయారై ఉండవచ్చు (అందువల్ల వేర్వేరు పరమాణు లేదా అణు నిర్మాణాలను కలిగి ఉండవచ్చు) లేదా అవి వేర్వేరు ఘనపరిమాణాలను కలిగి ఉండవచ్చు. చిన్న వస్తువుతో సమానమైన ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉండి, పెద్ద ఘనపరిమాణం ఉన్న వస్తువు తక్కువ సాంద్రతను కలిగి ఉంటుంది.
7. వాయువును సంపీడనం చేయడం దాని సాంద్రతను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
   • జవాబువాయువును సంపీడనం చేస్తే దాని ఘనపరిమాణం తగ్గుతుంది. ద్రవ్యరాశి స్థిరంగా ఉంటుంది కాబట్టి, ఘనపరిమాణం తగ్గడం వల్ల వాయువు యొక్క సాంద్రత పెరుగుతుంది.
8. సీసం వంటి కొన్ని బరువైన లోహాలు, అదే పరిమాణంలో ఉన్న ఇతర లోహాల కంటే ఎందుకు "బరువుగా" అనిపిస్తాయి?
   • జవాబుమీకు అనిపించే “బరువు” అనేది వాస్తవానికి సాంద్రత. సీసానికి ఇతర లోహాల కంటే అధిక సాంద్రత ఉంటుంది, కాబట్టి అదే పరిమాణంలో ఉన్న మరో లోహంతో పోలిస్తే ఒక సీసం ముక్క బరువుగా అనిపిస్తుంది.
9. ఒక వస్తువు ద్రవం కంటే సాంద్రత ఎక్కువగా ఉండి కూడా, దాని ఉపరితలంపై ఉంచినప్పుడు వెంటనే మునిగిపోకుండా ఎలా ఉండగలదు?
   • జవాబుఉపరితల తన్యత కొన్నిసార్లు ద్రవం కంటే సాంద్రత ఎక్కువగా ఉన్న వస్తువులను నిలబెట్టగలదు, ప్రత్యేకించి ఆ వస్తువు చిన్నగా ఉంటే లేదా ద్రవం యొక్క ఉపరితలంపై "ఇమిడిపోయే" ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటే. అయితే, కాలక్రమేణా, వస్తువు యొక్క సాంద్రత ఎక్కువగా ఉంటే, అది మునిగిపోయే అవకాశం ఉంది.
10. ఒక సజాతీయ వస్తువు యొక్క సాంద్రత, ఆ వస్తువులోని వేర్వేరు బిందువుల వద్ద భిన్నంగా ఉండగలదా?

• జవాబులేదు. ఒక సజాతీయ వస్తువులో, సాంద్రత అంతటా ఏకరీతిగా ఉంటుంది, అంటే వస్తువు లోపల ప్రతి బిందువు వద్ద దాని విలువ ఒకే విధంగా ఉంటుంది.