வெப்பப் பரிமாற்றக் கடத்தல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
1. இரண்டு உலோகங்கள் ஒரே அளவுடையவை, ஆனால் வெவ்வேறு வகைகளைக் கொண்டவை. P-இன் வெப்பக் கடத்துத்திறன், Q-இன் வெப்பக் கடத்துத்திறனைப் போல் 2 மடங்கு ஆகும். எனில், அதன் வெப்பக் கடத்துத்திறன் என்ன? வெப்ப நிலை கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இரண்டு உலோகங்களுக்கு இடையில்.
அறியப்பட்டது :
kQ = கே
kP = 2 ஆயிரம்
வான்டட்: இரு உலோகங்களுக்கு இடையிலான வெப்பநிலை
தீர்வு:
சமன்பாடு வெப்பக் கடத்தல் :
Q/t = வெப்பக் கடத்தல் வீதம், k = வெப்பக் கடத்துத்திறன், A = பொருளின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, T1 = உயர் வெப்பநிலை, T2 = குறைந்த வெப்பநிலை, l = உலோகத்தின் நீளம்.
வெப்பநிலை = 60 oC.
2. உலோகம் A மற்றும் உலோகம் B ஆகியவை ஒரே நீளம் மற்றும் ஒரே குறுக்குவெட்டுப் பரப்பைக் கொண்டுள்ளன. உலோகம் A-யின் வெப்பக் கடத்துத்திறன், உலோகம் B-யின் வெப்பக் கடத்துத்திறனைப் போல் ¼ மடங்கு ஆகும். இரண்டு உலோகங்களும் அவற்றின் முனைகளில் வெப்பப்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் இரண்டு உலோகங்களின் வெப்பநிலை மாற்றமும் சமமாக உள்ளது எனில், உலோகம் A மற்றும் உலோகம் B-யின் வெப்பக் கடத்தல் வீதங்களின் விகிதம் என்ன?
அறியப்பட்டது :
A(A)-இன் குறுக்குவெட்டு = B(A)-இன் குறுக்குவெட்டு
A (l) இன் நீளம் = B (l) இன் நீளம்
உலோகம் B இன் வெப்பக் கடத்துத்திறன் (kB) = கே
உலோகம் A இன் வெப்பக் கடத்துத்திறன் (k)A) = ¼ k
உலோகம் A-யின் வெப்பநிலை மாற்றம் (ΔT) = உலோகம் B-யின் வெப்பநிலை மாற்றம் (ΔT)
வான்டட்: வெப்பக் கடத்தல் வீதத்தின் விகிதம்
தீர்வு:
வெப்பக் கடத்தலின் சமன்பாடு:
Q/t = வெப்பக் கடத்தல் வீதம், k = வெப்ப கடத்தி, A = குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, டி2 = உயர் வெப்பநிலை, டி1 = குறைந்த வெப்பநிலை, l = உலோகத்தின் நீளம்
3. A மற்றும் B என்ற இரண்டு உலோகங்கள் ஒரே அளவைக் கொண்டுள்ளன. உலோகம் A-யின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் = 2k மற்றும் உலோகம் B-யின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் = k.
கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இரு உலோகங்களின் முனைகளும் வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளைக் கொண்டுள்ளன.
இரு உலோகங்களுக்கும் இடையிலான வெப்பநிலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
A மற்றும் B ஆகிய இரண்டு உலோகங்களும் ஒரே அளவைக் கொண்டுள்ளன.
உலோகம் A-யின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் = 2k
உலோகம் B இன் வெப்பக் கடத்துத்திறன் = k
உலோகம் A-யின் ஒரு முனையின் வெப்பநிலை = 210oC
உலோகம் B-யின் ஒரு முனையின் வெப்பநிலை = 30oC
வான்டட்: A மற்றும் B உலோகங்களுக்கு இடையிலான வெப்பநிலை
தீர்வு:
வெப்பக் கடத்தல் வீதத்தின் சமன்பாடு:
Q/t = வெப்பக் கடத்தல் வீதம், k = வெப்பக் கடத்துத்திறன், A = குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, டி1-T2 = வெப்பநிலையில் மாற்றம், l = உலோகத்தின் நீளம்
P மற்றும் Q க்கு இடையிலான வெப்பநிலை :
4. இரண்டு உலோகங்கள் ஒரே அளவைக் கொண்டுள்ளன. உலோகம் II-இன் வெப்பக் கடத்துத்திறன், உலோகம் I-இன் வெப்பக் கடத்துத்திறனைப் போல் 2 மடங்கு ஆகும். உலோகம் I-இன் ஒரு முனை வெப்பப்படுத்தப்பட்டால், T1 = 100 oC மற்றும் உலோகம் II இன் ஒரு முனை வெப்பப்படுத்தப்படுவதால் T2 = 25 oC எனில், இரு உலோகங்களுக்கும் இடையேயான வெப்பநிலை என்ன?
அறியப்பட்டது :
உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் I = k
உலோகம் II இன் வெப்பக் கடத்துத்திறன் = 2k
உலோகத்தின் ஒரு முனையில் வெப்பநிலை I = 100oC
உலோகம் II இன் ஒரு முனையில் வெப்பநிலை = 25oC
வான்டட்: உலோகங்கள் I மற்றும் II இடையே உள்ள வெப்பநிலை
தீர்வு:
வெப்பக் கடத்தலின் சமன்பாடு:
Q/t = வெப்பக் கடத்தல் வீதம், k = வெப்பக் கடத்துத்திறன், A = குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, டி1-T2 = வெப்பநிலையில் மாற்றம், உலோகத்தின் நீளம்
இரு உலோகங்களுக்கு இடையிலான வெப்பநிலை:
உலோகம் I மற்றும் II-க்கு இடையேயான வெப்பநிலை 50 ஆகும்.oC.
5. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டியுள்ளபடி, ஒரே அளவுள்ள ஆனால் வெவ்வேறு உலோகங்களால் ஆன உலோகத் தண்டுகள் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. உலோகம் I-இன் வெப்பக் கடத்துத்திறன், உலோகம் II-இன் கடத்துத்திறனைப் போல் 4 மடங்கு எனில், அவ்விரு உலோகங்களும் இணையும் இடத்தில் உள்ள வெப்பநிலை ……
அறியப்பட்டது :
Tஉலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் = 4 ஆயிரம்
Tஉலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் = கே
உலோகத்தின் ஒரு முனையின் வெப்பநிலை I = 50oC
உலோகம் II-இன் ஒரு முனையின் வெப்பநிலை = 0oC
வான்டட்: இரு உலோகங்களின் சந்திப்பில் உள்ள வெப்பநிலை
தீர்வு:
வெப்பப் பரிமாற்றக் கடத்தலின் சமன்பாடு:
Q/t = வெப்பக் கடத்தல் வீதம், k = வெப்ப கடத்தி, A = குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, டி2 = உயர் வெப்பநிலை, டி1 = குறைந்த வெப்பநிலை, T1-T2 = வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம், l = உலோகத்தின் நீளம்
இரு உலோகங்களும் ஒரே அளவுடையவை என்பதால், A மற்றும் I சமன்பாட்டிலிருந்து நீக்கப்படுகின்றன:
6. பின்வரும் படம், ஒரு முனையில் இணைக்கப்பட்ட A மற்றும் B என்ற வெவ்வேறு உலோகத் தண்டுகளைக் காட்டுகிறது.
இரு தண்டுகளின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு சமமாக உள்ளது, ஆனால் A-யின் நீளம் B-யின் நீளத்தைப் போல் இருமடங்கு மற்றும் A-யின் வெப்பக் கடத்தல் குணகம் B-யைப் போல் 3 மடங்கு ஆகும். A மற்றும் B ஆகிய திறந்த முனைகள் வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளுக்கு உட்படுத்தப்பட்டால், சந்திப்பில் உள்ள வெப்பநிலை …
அறியப்பட்டது :
Tஉலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் அ = 3k
Tஉலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் B = கே
உலோகம் A-யின் நீளம் = 2l
உலோகத்தின் நீளம் B = l
ஒரு முனை உலோகம் A இன் வெப்பநிலை = 100oC
ஒரு முனை உலோகம் B-யின் வெப்பநிலை = 40oC
வான்டட்: சந்திப்பில் வெப்பநிலை
தீர்வு:
வெப்பப் பரிமாற்றக் கடத்தலின் சமன்பாடு:
Q/t = வெப்பக் கடத்தல் வீதம், k = வெப்ப கடத்தி, A = குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, டி2 = உயர் வெப்பநிலை, டி1 = குறைந்த வெப்பநிலை, T1-T2 = வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம், l = உலோகத்தின் நீளம்
இரு தண்டுகளும் ஒரே அளவுடையவை என்பதால், A சமன்பாட்டிலிருந்து நீக்கப்படுகிறது.
