செங்குத்து இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
1. பந்து A, 10 மீ/வி வேகத்தில் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது . 1 வினாடி கழித்து, அதே நிலையில் இருந்து, பந்து B அதே பாதையில் 25 மீ/வி வேகத்தில் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. பந்து A-ஐ சந்திக்கும்போது பந்து B-யின் உயரம் என்ன?
தீர்வு:
செங்குத்து இயக்கக் கணக்கைத் தீர்க்கும்போது , மேல்நோக்கிய திசையைக் கொண்ட திசையளவுக்கு நேர்மறை குறியீடும், கீழ்நோக்கிய திசையைக் கொண்ட திசையளவுக்கு எதிர்மறை குறியீடும் வழங்கப்படுகிறது.
அறியப்பட்டது :
பந்து A-யின் ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 10 மீ/வி
பந்து A இன் நேர இடைவெளி (t) = x
பந்து B-யின் ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 25 மீ/வி
பந்து B-யின் நேர இடைவெளி (t) = x – 1
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² ( புவியீர்ப்பின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால் எதிர்மறை குறியீடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது)
தேவை : பந்து A-ஐ சந்திக்கும்போது பந்து B-யின் உயரம் (h)
h A = h B
v o t + ½ gt 2 = v o t + ½ gt 2
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25 (x-1) – 5 (x-1) 2
10x – 5x² = 25x – 25 – 5 (x² - 2x+1)
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5x 2 + 10x – 5
10x – 5x² – 25x + 25 + 5x² – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1.2 வினாடிகள்
பந்து A, பந்து B-ஐ சந்திப்பதற்கு முன் காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளி = 1.2 வினாடிகள்
பந்து B, பந்து A-ஐ சந்திப்பதற்கு முன் காற்றில் இருந்த நேர இடைவெளி = 1.2 வினாடிகள் – 1 வினாடி = 0.2 வினாடிகள்.
பந்து A, பந்து B-ஐ சந்திக்கும்போது அதன் உயரம் :
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1.2) + 1/2 (-10)(1.2) 2 = 12 – 5(1.44) = 12 – 7.2 = 4.8 மீட்டர் வி
பந்து B, பந்து A-ஐ சந்திக்கும்போது அதன் உயரம் :
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0.2) + 1/2 (-10)(0.2) 2 = 5 – 5(0.04) = 5 – 0.2 = 4.8 மீட்டர் வி
1. கேள்வி: செங்குத்து இயக்கம் என்பதன் பொருள் என்ன?
விடை: செங்குத்து இயக்கம் என்பது, பொதுவாகப் புவியீர்ப்பு விசையின் தாக்கத்தால், ஒரு பொருள் மேல்நோக்கி அல்லது கீழ்நோக்கி நகர்வதைக் குறிக்கும்.
2. கேள்வி: செங்குத்து இயக்கத்தில் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) எவ்வாறு முக்கியத்துவம் பெறுகிறது?
விடை: பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகிலுள்ள அனைத்துப் பொருட்களும் கீழ்நோக்கிய என்ற மாறாத முடுக்கத்தை அனுபவிக்கின்றன , இது தோராயமாக 9.81 மீ/வி² ஆகும்.
3. கேள்வி: ஒரு பொருள் செங்குத்து இயக்கத்தில் ஆரம்ப வேகத்தைக் கொண்டிருக்க முடியுமா?
பதில்: ஆம், பொருள்கள் அவற்றின் செங்குத்து இயக்கம் தொடங்கும் போது, ஆரம்பத்தில் மேல்நோக்கிய அல்லது கீழ்நோக்கிய திசைவேகத்தைக் கொண்டிருக்கலாம்.
4. கேள்வி: தடையின்றி விழும் ஒரு பொருளின் திசைவேகத்திற்கு என்ன நிகழ்கிறது?
விடை: புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக, தடையின்றி விழும் ஒரு பொருளின் திசைவேகம் ஒவ்வொரு நொடிக்கும் தோராயமாக 9.81 மீ/வி அதிகரிக்கிறது.
5. கேள்வி: செங்குத்தாக எறியப்பட்ட ஒரு பொருளுக்கு, அது மேலேறும் நேரத்திற்கும் கீழே இறங்கும் நேரத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
விடை: மேல்நோக்கி எறியப்பட்டு, பின்னர் மீண்டும் கீழே விழ அனுமதிக்கப்படும் ஒரு பொருளுக்கு, ஏறுவதற்கான நேரம் இறங்குவதற்கான நேரத்திற்குச் சமமாக இருக்கும்.
6. கேள்வி: ஒரு பொருள் அதன் அதிகபட்ச உயரத்தில் இருக்கும்போது அதன் திசைவேகம் என்ன?
விடை: ஒரு பொருள் அதன் அதிகபட்ச உயரத்தில் கீழ்நோக்கி இறங்கத் தொடங்குவதற்கு முன்பு, அதன் செங்குத்து வேகம் சுழியாகிவிடும்.
8. கேள்வி: காற்றுத் தடை செங்குத்து இயக்கத்தை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?
விடை: காற்றுத் தடை இயக்கத்தை எதிர்ப்பதால், விழும் பொருட்களின் முடுக்கமும் இறுதி வேகமும் குறைகின்றன.
9. கேள்வி: இறுதித் திசைவேகம் என்றால் என்ன?
விடை: முற்றுவேகம் என்பது, காற்றுத் தடை புவியீர்ப்பு விசைக்குச் சமமாக இருக்கும்போது, விழும் ஒரு பொருள் அடையும் மாறாத பெரும வேகம் ஆகும்.
10. கேள்வி: ஒரு பொருள் மேல்நோக்கிய இயக்கத்தின் போது எதிர்மறை முடுக்கத்தைக் கொண்டிருக்க முடியுமா?
விடை: ஆம், ஒரு பொருள் புவியீர்ப்பு விசைக்கு எதிராக மேல்நோக்கி நகரும்போது, அது -g க்குச் சமமான எதிர்மறை முடுக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும்.
12. கேள்வி: மேல்நோக்கி எறியப்படும் பொருட்களுக்கு முடுக்கம் ஏன் எதிர்மறையாக உள்ளது?
விடை: புவியீர்ப்பு முடுக்கம் கீழ்நோக்கிச் செயல்படுவதால், எதிர் திசையில் நகரும் பொருட்களுக்கு அது எதிர்மறையாகக் கருதப்படுகிறது.
14. கேள்வி: தடையற்ற வீழ்ச்சி என்றால் என்ன?
விடை: தடையற்ற வீழ்ச்சி என்பது, ஒரு பொருளின் மீது வேறு எந்த விசைகளும் செயல்படாமல், புவியீர்ப்பு விசையின் செல்வாக்கின் கீழ் மட்டுமே நிகழும் இயக்கமாகும்.
15. கேள்வி: ஒரு பொருளைக் கீழ்நோக்கி எறியும்போதும், கீழே போடும்போதும் அதன் இயக்கம் எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?
விடை: இரண்டுமே புவியீர்ப்பு விசையால் முடுக்கத்தை அடைகின்றன. இருப்பினும், கீழ்நோக்கி எறியப்படும் ஒரு பொருளுக்குக் கூடுதல் ஆரம்ப வேகம் இருப்பதால், அது சாதாரணமாகக் கீழே போடப்படும் பொருளை விட வேகமாகத் தரையை அடைகிறது.
16. கேள்வி: ஒரு பொருளின் இறுதி வேகத்தை என்னென்ன காரணிகள் பாதிக்கின்றன?
விடை: பொருளின் நிறை, வடிவம், மேற்பரப்பு, மற்றும் அது விழும் ஊடகத்தின் அடர்த்தி மற்றும் பாகுத்தன்மை ஆகியவை காரணிகளாகும்.
17. கேள்வி: செங்குத்து இயக்கத்தில் உள்ள ஒரு பொருள் இயக்க ஆற்றலையும் நிலை ஆற்றலையும் கொண்டிருக்குமா?
பதில்: ஆம், ஒரு பொருள் கீழே விழும்போது அதன் இயக்க ஆற்றல் அதிகரிக்கிறது, அதே சமயம் அதன் நிலை ஆற்றல் குறைகிறது; இது மேலே எழும்போது நேர்மாறாக நிகழ்கிறது.
18. கேள்வி: ஒரு பொருளின் செங்குத்து இயக்கத்தின் போது அதன் திசைவேகம் ஏன் மாறுகிறது?
விடை: புவியீர்ப்பு விசையானது ஒரு நிலையான முடுக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது. இதனால், ஒரு பொருளின் திசைவேகம் அதன் இறுதி திசைவேகத்தை அடையும் வரை அல்லது திசை மாறும் வரை மாறிக்கொண்டே இருக்கும்.
19. கேள்வி: செங்குத்து இயக்கத்தை சீரான முடுக்க இயக்கம் என விவரிக்க முடியுமா?
விடை: ஆம், காற்றுத் தடை இல்லாத நிலையில், புவியீர்ப்பின் கீழ் ஏற்படும் செங்குத்து இயக்கம், என்ற முடுக்கத்துடன் சீராக முடுக்கப்படுகிறது.
20. கேள்வி: செங்குத்து இயக்கத்திற்கு ஆற்றல் பாதுகாப்பு கொள்கை எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது?
விடை: காற்றுத் தடையால் ஆற்றல் இழப்பு ஏற்படவில்லை எனில், செங்குத்து இயக்கத்தின் போது இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நிலை ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகை மாறாமல் இருக்கும்.
மரபு இயக்கவியலில் செங்குத்து இயக்கத்தைப் புரிந்துகொள்வது இன்றியமையாதது. மேலும், இது விளையாட்டு அறிவியல் முதல் பொறியியல் மற்றும் பாதுகாப்பு விதிமுறைகள் வரை பரந்த அளவிலான நடைமுறைப் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.
