பரவளைய இயக்கத்தின் நேர இடைவெளியைக் கண்டறிவதற்கான ஒரு கேள்வியின் எடுத்துக்காட்டு.

பரவளைய இயக்கத்தின் நேர இடைவெளியைக் கண்டறிவதற்கான 4 எடுத்துக்காட்டுக் கேள்விகள்.

1. பந்து 30 டிகிரி கோணத்தில் மேல்நோக்கி உதைக்கப்படுகிறது.^o மைதானத்தின் மேற்பரப்பில் 10 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் பந்து மோதுகிறது. பந்து அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10மீ/வி²
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
கோணம் (θ) = 30^o
கெசபதன் ஆரம்பம் (வினை)_o) = 10 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²
கேட்கப்பட்டது: பந்து அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி
பதில் :
செங்குத்து திசையில் பந்தின் ஆரம்ப வேகம்:
v_oy = வி_o sin θ = (10 மீ/வி)(sin 30^o) = (10 மீ/வி)(0,5) = 5 மீ/வி

பந்து அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளி, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது. மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கம்.
மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கம் சம்பந்தப்பட்ட கணக்குகளைத் தீர்க்கும்போது, ​​மேல்நோக்கிய திசையில் உள்ள திசையளவுக்கு நேர்மறையான குறியீடு அளிக்கப்படுகிறது. திசையன் அளவு கீழ்நோக்கிய திசைக்கு எதிர்மறை குறியீடு இடப்படுகிறது.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 5 மீ/வி (ஆரம்ப திசைவேகத்தின் திசை மேல்நோக்கி இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² (புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால் எதிர்மறை மதிப்பு)
இறுதி வேகம் (v_t) = 0 (அதிகபட்ச உயரத்தில், பொருள் திசை மாறுவதற்கு முன் ஒரு கணம் அசைவின்றி இருக்கும்)
கேட்கப்பட்டது: நேர இடைவெளி (t)
பதில் :
v என்பது அறியப்படுகிறது_o, g மற்றும் v_t, t கேட்கப்பட்டதால் v என்ற சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது_t = வி_o + ஜிடி
v_t = வி_o + ஜிடி
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 டி
t = 5/10 = 0,5 வினாடிகள்
பந்து அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைவதற்கான கால இடைவெளி 0,5 வினாடிகள் ஆகும்.

2. பந்து 30° கோணத்தில் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.^o 8 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் கிடைமட்டமாக எறியப்படும் பந்து, அந்த இடத்தை அடைய எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?பரவளைய இயக்கம்புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி²
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
கோணம் (θ) = 30^o
ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 8 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²
கேட்கப்பட்டது: பந்து ஒரு பரவளையத்தில் நகர்வதற்கான நேர இடைவெளி
பதில் :
செங்குத்து திசையில் பந்தின் ஆரம்ப வேகம்:
v_oy = வி_o sin θ = (8 மீ/வி)(sin 30^o) = (8 மீ/வி)(0,5) = 4 மீ/வி

முதலில், மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்திற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, பொருள் அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளியைக் கணக்கிடுங்கள்.
மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கம் தொடர்பான கணக்குகளைத் தீர்க்கும்போது, ​​மேல்நோக்கிய திசையளவுக்கு நேர்மறை குறியீடும், கீழ்நோக்கிய திசையளவுக்கு எதிர்மறை குறியீடும் வழங்கப்படுகிறது.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 4 மீ/வி (ஆரம்ப திசைவேகத்தின் திசை மேல்நோக்கி இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² (புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால் எதிர்மறை மதிப்பு)
இறுதி வேகம் (v_t) = 0 (அதிகபட்ச உயரத்தில், பொருள் திசை மாறுவதற்கு முன் ஒரு கணம் அசைவின்றி இருக்கும்)
கேட்கப்பட்டது: நேர இடைவெளி (t)
பதில் :
v என்பது அறியப்படுகிறது_o, g மற்றும் v_t, கேட்கப்பட்டதால் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது v_t = வி_o + ஜிடி
v_t = வி_o + ஜிடி
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 டி
t = 4/10 = 0,4 வினாடிகள்
பந்து அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைவதற்கான கால இடைவெளி 0,4 வினாடிகள் ஆகும்.
பந்தின் பாதை சமச்சீரானது, எனவே பந்து மேல்நோக்கிச் செல்வதற்கான நேர இடைவெளியும், பந்து கீழ்நோக்கிச் செல்வதற்கான நேர இடைவெளியும் சமமாக இருக்கும். ஆகவே, மொத்த நேர இடைவெளி 2 x 0,4 வினாடிகள் = 0,8 வினாடிகள்.

3. தோட்டா 30° கோணத்தில் மேல்நோக்கிச் சுடப்படுகிறது.^o தரையில் இருந்து 10 மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு புள்ளியில் இருந்து கிடைமட்டமாக எய்யப்படும் தோட்டாவின் ஆரம்ப வேகம் 40 மீ/வி ஆகும். தோட்டா தரையை அடைய எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.²
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
கோணம் (θ) = 30^o
ஆரம்ப உயரம் (h)_o) = 10 மீட்டர்
ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 40 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²
கேட்கப்பட்டது: தோட்டா காற்றில் இருக்கும் நேரம்
பதில் :
செங்குத்து திசையில் பந்தின் ஆரம்ப வேகம்:
v_oy = வி_o sin θ = (40 மீ/வி)(sin 30^o) = (40 மீ/வி)(0,5) = 20 மீ/வி

முதலில், மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்திற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, தோட்டா அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைய எடுக்கும் நேர இடைவெளியைக் கணக்கிடுங்கள்.
மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கம் தொடர்பான கணக்குகளைத் தீர்க்கும்போது, ​​மேல்நோக்கிய திசையளவுக்கு நேர்மறை குறியீடும், கீழ்நோக்கிய திசையளவுக்கு எதிர்மறை குறியீடும் வழங்கப்படுகிறது.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 20 மீ/வி (ஆரம்ப திசைவேகத்தின் திசை மேல்நோக்கி இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² (புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால் எதிர்மறை மதிப்பு)
இறுதி வேகம் (v_t) = 0 (அதிகபட்ச உயரத்தில், பொருள் திசை மாறுவதற்கு முன் ஒரு கணம் அசைவின்றி இருக்கும்)
கேட்கப்பட்டது: நேர இடைவெளி (t)
பதில் :
v என்பது அறியப்படுகிறது_o, g மற்றும் v_t, கேட்கப்பட்டதால் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது v_t = வி_o + ஜிடி
v_t = வி_o + ஜிடி
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 டி
t = 20/10 = 2 வினாடிகள்
பந்து அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைவதற்கான கால இடைவெளி 2 வினாடிகள் ஆகும்.
பந்தின் பாதை சமச்சீராக இருப்பதால், பந்து காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளி 2 x 2 வினாடிகள் = 4 வினாடிகள் ஆகும்.

தரையிலிருந்து 10 மீட்டர் உயரத்திலுள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து ஒரு தோட்டா சுடப்படுகிறது. அந்தப் பந்து அதன் தொடக்கப் புள்ளியை அடைய 4 வினாடிகள் ஆகிறது. பந்து தொடர்ந்து கீழ்நோக்கி நகர்கிறது.

10 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து பந்து கீழே இறங்குவதற்கான நேர இடைவெளியானது, தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்திற்கான நேர இடைவெளியைக் கண்டறிவதைப் போலவே கணக்கிடப்படுகிறது.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²
உயரம் (h) = 10 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: நேர இடைவெளி (t)
பதில் :
g, h கொடுக்கப்பட்டு, t எனக் கேட்கப்பட்டால், பயன்படுத்தப்படும் தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கச் சூத்திரம் h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 டி²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 வினாடிகள்
10 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து ஒரு தோட்டா விழுவதற்கான கால இடைவெளி 1,4 வினாடி ஆகும்.

தோட்டா காற்றில் இருந்த மொத்த நேரம் 4 வினாடிகள் + 1,4 வினாடிகள் = 5,4 வினாடிகள்.

4. ஒரு கோலி 5 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து வலப்புறமாக கிடைமட்டமாக 15 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் எறியப்படுகிறது. கோலி காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி²
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
உயரம் (h) = 5 மீட்டர்
ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 15 மீ/வி
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²
கேட்கப்பட்டது: கோலி காற்றில் இருக்கும் நேரம்
பதில் :
கோலியின் பாதை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. கோலி காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளி, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்.
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
உயரம் (h) = 5 மீட்டர்
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

கேட்கப்பட்டது: நேர இடைவெளி (t)
பதில் :
g, h கொடுக்கப்பட்டு, t எனக் கேட்கப்பட்டால், பயன்படுத்தப்படும் தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கச் சூத்திரம் h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 டி²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 வினாடிகள்
5 மீட்டர் உயரத்திலிருந்து ஒரு தோட்டா விழுவதற்கான கால இடைவெளி 1 வினாடி ஆகும்.

எறிபொருள் இயக்கச் சிக்கல்களைத் தீர்த்தல் – நேர இடைவெளியைக் கண்டறிதல்