மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டு

மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கக் கேள்விகளுக்கான 3 எடுத்துக்காட்டுகள்

1. பந்து 20 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. பந்தின் அதிகபட்ச உயரத்தைக் கண்டறியவும். g = 10 மீ/வி²
கலந்துரையாடல்
மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்தில், ஒரு பொருள் மேல்நோக்கிச் செல்லும்போது அதன் வேகம் குறைகிறது, மேலும் அது கீழ்நோக்கித் திரும்பும்போது வேகம் அதிகரிக்கிறது. எனவே, மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கமும் GLBB-க்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும்.
GLBB ஃபார்முலா :
v_t = வி_o + இல்
s = v_o t + ½ இல்²
v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்
மேலே உள்ள GLBB சூத்திரம், மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்தின் நிலைமைகளுக்கு ஏற்ப, சில குறிப்புகளுடன் மாற்றியமைக்கப்பட்டு சரிசெய்யப்பட்டுள்ளது.

மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்க சூத்திரம் :
v_t = வி_o + ஜிடி
h = v_o t + ½ gt²
v_t² = வி_o² + 2 ஜிஹெச்
விளக்கம்: v_t = இறுதி வேகம், v_o = ஆரம்ப வேகம், g = புவியீர்ப்பு முடுக்கம், t = நேர இடைவெளி, h = உயரம்.
கடடான்:
முதலில்மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கக் கணக்குகளைத் தீர்க்கும்போது, ​​மேல்நோக்கிய திசையளவுக்கு நேர்மறைக் குறியீடும், கீழ்நோக்கிய திசையளவுக்கு எதிர்மறைக் குறியீடும் இடப்படுகிறது.
இரண்டாவதுபொருளின் இறுதி நிலை, அதன் ஆரம்ப நிலைக்கு (ஆரம்ப நிலை என்பது குறிப்புப் புள்ளி) மேலே இருந்தால், அப்பொருளின் இடப்பெயர்வு (h) நேர்மறையாக இருக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, இறுதி நிலை ஆரம்ப நிலைக்குக் கீழே இருந்தால், பொருளின் இடப்பெயர்வு எதிர்மறையாக இருக்கும்.
மூன்றாவதுஅதிகபட்ச உயரத்தில், பொருள் திசை மாறுவதற்கு முன் ஒரு கணம் அசைவின்றி இருக்கும், எனவே பொருளின் வேகம் = 0.

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
v_o = 20 மீ/வி (ஆரம்ப திசைவேகத்தின் திசை மேல்நோக்கி இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு = பொருள் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது), g = – 10 மீ/வி² (ஈர்ப்பு முடுக்கத்தின் திசை எப்போதும் கீழ்நோக்கி இருப்பதால் எதிர்மறை, v)_t = 0 (அதிகபட்ச உயரத்தில், பொருள் ஒரு கணம் ஓய்வு நிலையில் இருக்கும்)
கேட்கப்பட்டது:
அதிகபட்ச உயரம் (h) ?
பதில் :

2. தரையிலிருந்து 100 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து, ஒரு கோலி 20 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. (அ) தரையை அடையத் தேவைப்படும் நேரம் (ஆ) கோலி தரையை அடையும்போது அதன் வேகம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும். g = 10 மீ/வி²
கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
h = -100 மீட்டர்
v_o = 20மீ/வி
g = -10 மீ/வி²
கேட்கப்பட்டது:
(அ) ​​நேர இடைவெளி (t)
(b) இறுதி வேகம் (v)_t)
பதில் :
(அ) ​​நேர இடைவெளி (t)
h = -100 மீட்டர் எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது (பளிங்கின் இறுதி நிலை அதன் ஆரம்ப நிலைக்குக் கீழே இருப்பதால் இது எதிர்மறையாகும்), v_o = 20 மீ/வி (ஆரம்ப திசைவேகத்தின் திசை மேல்நோக்கி இருப்பதால் அல்லது ஆரம்ப இயக்கத்தின் திசை மேல்நோக்கி இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு), g = -10 மீ/வி² (புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால் எதிர்மறை மதிப்பு).

நேரத்திற்கு எதிர்மறை மதிப்பு இருக்க முடியாது, எனவே t பயன்படுத்தப்படுகிறது.₂ = 6,9 வினாடிகள்.

(b) இறுதி வேகம்
h, v கொடுக்கப்பட்டால்_o மற்றும் g, v இடம் கேட்டார்_tஆகவே, மூன்றாவது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

3. பந்து A, 10 மீ ^/வி வேகத்தில் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது . ஒரு வினாடி கழித்து, அதே புள்ளியிலிருந்து, பந்து B அதே பாதையில் 25 மீ/ ^வி வேகத்தில் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது . பந்து A-ஐ சந்திக்கும்போது பந்து B அடையும் உயரம்...

அ. 0,20 மீ

பி. 4,80 மீ

சி. 5,00 மீ

விட்டம் 5,20 மீ

கிழக்கு 31,25 மீ

கலந்துரையாடல்

மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கம் தொடர்பான கணக்குகளைத் தீர்க்கும்போது , ​​மேல்நோக்கிய திசையளவுக்கு நேர்மறை குறியீடும், கீழ்நோக்கிய திசையளவுக்கு எதிர்மறை குறியீடும் வழங்கப்படுகிறது.

அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:

பந்து A-யின் ஆரம்ப வேகம் (v _{o ) = 10 மீ/வி}

பந்து A காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளி (t) = x

பந்து B-யின் ஆரம்ப வேகம் (v _{o ) = 25 மீ/வி}

பந்து B காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளி (t) = x – 1

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² ⁽ புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் திசை கீழ்நோக்கி இருப்பதால், அது எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது)

கேள்வி: பந்து B, பந்து A-ஐ சந்திக்கும்போது அடையும் உயரம் (h)

தற்போதுள்ள அளவுகள் ஆரம்ப வேகம் (v _o ), புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g), உயரம் (h) மற்றும் நேர இடைவெளி (t) ஆகும், எனவே பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

h = v _o t + ½ gt ²

சந்திப்பதற்கு, இரண்டு பந்துகளின் உயரமும் சமமாக இருக்க வேண்டும்.

h _A = h _B

v _o t + ½ gt ² = v _o t + ½ gt ²

10x + ½ (-10) x ² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) ²

10x – 5x ² = 25 (x-1) – 5 (x-1) ²

10x – 5x² ⁼ 25x – 25 – 5 (x² ^- 2x+1)

10x – 5x ² = 25x – 25 – 5x ² + 10x – 5

10x – 5x² – ^25x + 25 + 5x² – ^10x + 5 = 0

– 5x ² + 5x ² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

– 25x + 25 + 5 = 0

– 25x + 30 = 0

– 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 வினாடிகள்

பந்து B-ஐ சந்திப்பதற்கு முன், பந்து A காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளி = 1,2 வினாடிகள்.

பந்து B, பந்து A-ஐ சந்திப்பதற்கு முன் காற்றில் இருக்கும் நேர இடைவெளி = 1,2 வினாடிகள் – 1 வினாடி = 0,2 வினாடிகள்.

பந்து A, பந்து B-ஐ சந்திக்கும்போது அடையும் உயரம் (h):

h = v _o t + ½ gt ² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2) ² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 மீட்டர்

பந்து B, பந்து A-ஐ சந்திக்கும்போது அடையும் உயரம் (h):

h = v _o t + ½ gt ² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2) ² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 மீட்டர்

சரியான விடை B ஆகும்.

மேல்நோக்கிய செங்குத்து இயக்கம் பற்றிய கேள்விகள்

1. பந்து 10 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. பந்தின் அதிகபட்ச உயரத்தைக் கண்டறியவும். g = 10 மீ/வி²
பதில் :
h = 5 மீட்டர்
2. தரையிலிருந்து 50 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ள ஒரு கட்டிடத்திலிருந்து, ஒரு கோலி 5 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. (அ) தரையை அடையத் தேவைப்படும் நேரம் (ஆ) கோலி தரையை அடையும்போது அதன் வேகம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும். g = 10 மீ/வி²
பதில் :
(அ) ​​t = 3,7 வினாடிகள் (ஆ) v_t = 32மீ/வி

தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழுமான இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்