1. En 200-gramsboll, A, som rör sig med en hastighet av 10 m/s träffar en 200-gramsboll, B, som står stilla. Vilken hastighet har boll A och boll B efter kollisionen?
Känd:
Massa av boll A (m A ) = 200 gram = 0.2 kg
Massa av boll B (mB ) = 200 gram = 0.2 kg
Bollens A hastighet före kollisionen (v A ) = 10 m/s
Hastighet för kula B före kollision (v B ) = 0
Önskat: boll A:s hastighet (v A ') och boll B:s hastighet (v B ') efter en kollision
lösning:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
2. Två objekt med samma massa närmar sig varandra, kolliderar och studsar sedan tillbaka. Massan A har en hastighet före kollisionen som är 8 m/s och massan B har en hastighet före kollisionen som är 12 m/s. Vilken är storleken och riktningen på hastigheten för massan A och massan B efter kollisionen?
Känd:
Massa A (m A ) = m
Massa B (m B ) = m
Massans A hastighet före kollision (v A ) = -8 m/s
Massans B hastighet före kollision (vB ) = 12 m/s
Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.
Önskat: magnituden och riktningen för hastigheten hos massa A (v A ') och massa B (v B ') efter en kollision
lösning:
Vid en perfekt elastisk kollision, om föremålen har samma massa, så är A:s hastighet efter kollisionen (v A ') = B:s hastighet före kollisionen (v B ) och B:s hastighet efter kollisionen (v B ') = A:s hastighet före kollisionen (v A ).
Om A rör sig åt höger och B rör sig åt vänster före kollisionen, så rör sig A åt vänster och B åt höger efter kollisionen.
Objekten har samma massa och kollisionen är perfekt elastisk, så båda objekten utbyter hastighet.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.
3. Ett 2 kg tungt föremål, A, som rör sig med en hastighet av 10 m/s träffar en 4 kg tung boll, B, som rör sig med en hastighet av 20 m/s. Om kollisionen är perfekt elastisk, vad är hastigheten för föremål A och föremål B efter kollisionen?
Känd:
Massa A (m A ) = 2 kg
Massa B (mB ) = 4 kg
Objekt A:s hastighet före kollision (v A ) = 10 m/s
Objekt B:s hastighet före kollision (v B ) = 20 m/s
Önskat : objekt A:s hastighet (v A ') och objekt B:s hastighet (v B ') efter kollisionen
Lösning :
Vid en perfekt elastisk kollision , om objekten har samma massa och närmar sig varandra, beräknas objektets hastighet efter kollisionen med hjälp av följande formel:
Objekt A:s hastighet efter kollision:
4. En 100 grams vikt som rör sig med 20 m/s träffar en vägg vid en perfekt elastisk kollision. Vad är storleken och riktningen på objektets hastighet efter kollisionen?
Känd:
Massa ( m²A ) = 100 gram = 0.1 kg
Väggens massa (mB ) = oändlighet
Massans hastighet före kollisionen (v A ) = 20 m/s
Massans hastighet efter kollisionen (vB ) = 0
Önskad : hastighetens storlek och riktning efter kollisionen
lösning:
Om v B = 0, m A är mycket liten och m 2 mycket stor, då är v A ' = -v A och v 2 ' = 0.
Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.
5. Två bollar, A med massan 2 kg och boll B med massan 5 kg, före och efter kollisionen visas i figuren nedan. Om kollisionen är perfekt elastisk, vad är boll A:s hastighet före kollisionen?
Känd:
Bollens massa A (mA) = 2 kg
Massa av boll B (mB ) = 5 kg
Hastighet för boll B före kollision (v B ) = 2 m/s
Bollens A hastighet efter kollisionen (v A ') = 5 m/s
Kulans B hastighet efter kollisionen (v B ') = 4 m/s
Båda bollarna rör sig åt höger så deras hastighet visar ett positivt tecken.
Önskad: Hastighet på boll A före kollision (v A )
lösning:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(vA ) + 10 = 10 + 20
2(vA ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
6. Föremålen A och B färdas längs ett horisontellt plan, som visas i figuren nedan. Om kollisionen är perfekt elastisk och objekt B:s hastighet efter kollisionen är 15 m/s³ , vad är då objekt A:s hastighet efter kollisionen?
Känd:
Objektets massa A (mA) = 5 kg
Massa av objekt B (mB ) = 2 kg
Objekt A:s hastighet före kollision (v A ) = 12 m/s
Objekt B:s hastighet före kollision (vB ) = 10 m/s
Objekt B:s hastighet efter kollision (v B ') = 15 m/s
Båda objekten, före och efter kollisionen, rör sig åt höger så att deras hastighet har ett positivt tecken.
Önskad: Hastighet för objekt A efter kollision (v A ')
lösning:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5) v A
50 = (5) v A
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id = '1156 ′]
- Linjära momentumproblem och lösningar
- Momentum- och impulsproblem och lösningar
- Perfekt elastiska kollisioner i endimensionella problem och lösningar
- Perfekt oelastiska kollisioner i endimensionella problem och lösningar
- Oelastiska kollisioner i endimensionella problem och lösningar
