1. Ett objekt A på 500 gram rör sig med 10 m/s och ett objekt B på 200 gram rör sig med 12 m/s. Objekten närmar sig varandra och kolliderar. Om objekt A:s hastighet efter kollisionen är 6 m/s, vad är objekt B:s hastighet efter kollisionen?
Känd:
Massa av objekt 1 (m1 ) = 500 gram = 0.5 kg
Massa av objekt 2 (m² ) = 200 gram = 0.2 kg
Objekt 1:s initiala hastighet (v1 ) = -10 m/s
Objekt 2:s initiala hastighet ( v² ) = 12 m/s
Sluthastigheten för objekt 1 (v 1 ') = 6 m/s
Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.
Önskad : sluthastigheten för objekt 2 (v² ' )
lösning:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V²
-2.6 = 3 + 0.2 V²
-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '
-5.6 = 0.2 v²
v² ' = -5.6 / 0.2
v² = -28 m/ s
Objekt 2:s hastighet efter kollisionen är 28 m/s.
Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.
[IRP]
2. Två objekt med samma massa närmar sig varandra och kolliderar. Objekt 1 har en hastighet av 6 m/s och objekt 2 har en hastighet av 8 m/s. Efter kollisionen rör sig objekt 2 åt vänster med en hastighet av 5 m/s. Vilken är storleken och riktningen på objekt 1:s hastighet efter kollisionen?
Känna till :
Massa av objekt 1 (m1 ) = m
Massa av objekt 2 (m² ) = m
Objekt 1:s initiala hastighet ( v1 ) = -6 m/s
Objekt 2:s initiala hastighet ( v² ) = 8 m/s
Objekt 2:s sluthastighet ( v² ') = -5 m/s
Önskat : magnituden och riktningen för objekt 1 efter kollisionen
lösning:
Formel för bevarande av linjärt momentum :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
-6 + 8 = v 1 ' – 5
2 = v 1 ' – 5
2 + 5 = v 1 '
v 1 ' = 7 m/s
Objekt 1:s hastighet efter kollisionen (v 1 ') är 3 m/s.
Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.
[IRP]
3. En 1 kg-boll 1 och en 2 kg-boll 2 har samma riktning och kolliderar oelastiskt. Före kollisionen rör sig boll 1 med en hastighet av 10 m/s och boll 2 rör sig med en hastighet av 5 m/s. Bollens 2 hastighet efter kollisionen är 4 m/s. Bestäm bollens 1 hastighet efter kollisionen.
Känd:
Massa boll² (m² ) = 1 kg
Massa boll² (m² ) = 2 kg
Hastigheten för boll 1 (v 1 ) = 10 m/s
Hastigheten för boll 2 (v2 ) = 5 m/s
Sluthastigheten för boll 2 (v² ' ) = 4 m/s
Plustecknet för hastigheten indikerar att bollarna har samma riktning.
Önskad : sluthastigheten för boll 1 (v 1 ')
lösning:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v 1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v 1 ' = 12 m/s
Bollens 1 hastighet efter kollisionen är 12 m/s.
[wpdm_package id = '1190 ′]
- Linjära momentumproblem och lösningar
- Momentum- och impulsproblem och lösningar
- Perfekt elastiska kollisioner i endimensionella problem och lösningar
- Perfekt oelastiska kollisioner i endimensionella problem och lösningar
- Oelastiska kollisioner i endimensionella problem och lösningar
