Fa'ata'amilosaga o le Paneta i Mekanika Fa'alelagi
O le mekanika selesitila o se lala o le fisiki e suʻesuʻeina le gaioiga o mea faʻalelagi—e pei o paneta, satelite, asteroids, ma comets—i lalo o le faatosinaga a le kalave. O se tasi o autu taua i totonu o ia mea o taamilomilo o paneta, o ala e mulimuli ai paneta a o latou taamilomilo i se fetu (e pei lava o le Lalolagi e taamilomilo i le La). O le malamalama i taamilomilo e le gata i "paneta e taamilomilo i le La," ae faʻapea foi i le auala e fuafua ai e tulafono o le fisiki le foliga o se ala, lona saoasaoa, lona mautu, ma le auala e suia ai taamilomilo i le aluga o taimi.
1. O Mataupu Faavae o le Kalave ma le Feolologa Faataamilomilo
O le manatu o se taamilosaga e fa'avae i le tulafono a Newton o le kalave lautele. E tusa ai ma Newton, so'o se mea e lua e tele lona mamafa e tosina le tasi i le isi i se malosi e tutusa ma le oloa o la'ua mamafa ma e fa'afeagai ma le sikuea o le mamao i le va o la'ua. I le tulaga o paneta ma fetu, o le malosi o le kalave o le fetu e tosoina ai le paneta agai i le ogatotonu, ae o le paneta e iai se saoasaoa tangential e "aveina" i luma. O lenei tu'ufa'atasiga o le tosina atu i le ogatotonu ma le gaioiga i luma e maua ai se ala pi'o e mafai ona avea ma se taamilosaga tapuni (e pei o se ellipse) po'o se taamilosaga tatala (e pei o se parabola po'o se hyperbola).
I se lagona fa'apitoa, e mafai ona malamalama i se ta'amilosaga o se "pa'ū faifai pea" fa'ata'amilo i le fetu: e tosoina pea le paneta agai i le ogatotonu e le kalave, ae o lona saoasaoa fa'ata'amilo e lava lona tele e fa'aauau ai ona misia le tulaga e pa'ū sa'o ai i totonu o le fetu.
2. Tulafono a Kepler: O se Ata Matagofie o Taamilosaga o le Vateatea
A o le'i fa'atulaga e Newton lana a'oa'oga o le kalave, sa maua e Johannes Kepler ni tulafono fa'atino se tolu e fa'avae i luga o matauga a Tycho Brahe. O tulafono a Kepler na avea ma fa'avae fa'amatalaina o le fa'ainisinia fa'alelagi:
1. Tulafono Muamua a Kepler (Tulafono o Ellipses): O le taamilosaga a le paneta o se ellipse, faatasi ai ma le La i le tasi taulaiga o le ellipse. O lona uiga e le tumau le mamao o le paneta mai le La.
2. Tulafono Lona Lua a Kepler (Tulafono o Eria): O se laina e feso'ota'i ai se paneta ma le La e fa'asalalauina ai eria tutusa i ni vaitaimi tutusa. O le i'uga, e vave ona gaoioi se paneta pe a latalata i le La (perihelion) ma fa'agesegese pe a mamao ese (aphelion).
3. Tulafono Lona Tolu a Kepler (Tulafono o le Fealofani): O le sikuea o le vaitaimi o le taamilosaga a le paneta e tutusa ma le kupita o lona itu taua. O le mamao o le paneta mai le La, o le umi foi lea e alu ai e faamaea le taamilosaga e tasi.
E taua tele tulafono a Kepler auā e faʻafesoʻotaʻi ai le foliga o taʻamilosaga i le faʻagasologa o le taimi ma le mamao. Na mulimuli ane faʻaalia e Newton o tulafono a Kepler e tulaʻi mai faʻalenatura mai le kalave lautele.
3. Fa'asologa o le Orbital: E fa'apefea ona "Fa'amatalaina" e Mekanika Fa'alelagi Ala
I le fa'ainisinia o le lagi, o le ta'amilosaga o le paneta e masani ona fa'amatalaina e elemene ta'amilosaga, o se seti o fa'atulagaga e fuafua ai le tele, foliga, ma le fa'atulagaga o le ta'amilosaga. O nisi o elemene autu e aofia ai:
– Semi-major axis (a): o loʻo faʻamatalaina ai le telē o le taamilo; o le tele o le tau, o le lautele foʻi lea o le taamilo.
– Fa'aletonu (e): e fuafua ai le foliga o le li'o; e = 0 li'o atoatoa, 0 < e < 1 ellipse, e = 1 parabola, e > 1 hyperbola.
– Fa'asinomaga (i): o le fa'asinomaga o le va'alele fa'ata'amilomilo i se va'alele fa'asino (e.g. le va'alele ecliptic i le Solar System).
– Finauga o le periapsis ma le longitude o le node aʻe: tulimanu e lua e faʻaalia ai le faʻatulagaga o le taʻamilosaga i le avanoa e tolu-vaega.
– O le mea moni e le masani ai: o le tulaga o se paneta i lona taamilosaga i se taimi atofaina.
Faatasi ai ma nei elemene, e mafai ona toe fausia se taamilosaga i le faʻamatematika ma valoia lona tulaga i le aluga o taimi.
4. Saosaoa ma le Malosiaga o le Orbital
E lē tumau le saoasaoa o se paneta i lona taamilosaga. O mataupu faavae o le faasaoina o le malosi ma le angular momentum e faamatala ai lenei eseesega. A o latalata atu se paneta i le La, e faaitiitia lona malosiaga gafatia o le kalave (e sili atu ona leaga), o lea ina ia tumau pea le malosiaga atoa, e faateleina lona malosiaga kinetic—e vave tele le gaoioi o le paneta. E ogatasi lea ma le Tulafono Lona Lua a Kepler.
I le faiga fa'ainisinia a Newton, e mafai fo'i ona malamalama i le gaioiga fa'ata'amilosaga e ala i manatu o le malosi fa'apitoa (malosi i le iunite mamafa) ma le malosi fa'apitoa o le tulimanu. O fa'ata'amilosaga elliptical e fa'aalia ai le malosi atoa e le lelei (noatia), a'o fa'ata'amilosaga parabolic e fa'aalia ai le malosi atoa e leai se (leai se noataga), ma o hyperbolas e fa'aalia ai le malosi lelei (leai se noataga).
5. Fa'alavelave Fa'ata'amilosaga: Aisea e Le Atoatoa Moni ai Lava Fa'ata'amilosaga
I le faʻataʻitaʻiga o le paneta e lua-tino (paneta–La), e mafai ona faʻatatauina faigofie lava taʻamilosaga. Peitaʻi, o le Solar System o se faiga e tele-tino. E aʻafia e paneta le tasi ma le isi e ala i le kalave, ma mafua ai ona faʻalavelaveina taʻamilosaga. O nei faʻalavelave e mafai ona mafua ai:
– Suiga laiti i le uiga ese ma le fa'asolo
– Liliuga o le laina apsis (suiga o le perihelion)
– Orbital resonance, pe a iai se fua fa'atatau faigofie o vaitaimi orbital o mea e lua (e.g. 2:1, 3:2), lea e mafai ona fa'amalosia ai pea le fegalegaleaiga o le kalave
O se faʻataʻitaʻiga lauiloa o le orbital resonance i le va o Pluto ma Neptune (3:2) lea e fesoasoani e faʻamautu ai le orbital o Pluto e ui lava e foliga mai e "sopo" le orbital o Neptune pe a vaʻaia mai se faʻaaliga e lua-dimensional.
6. Fa'asa'oga Fa'atatau: Pe a Lē Lava Newton
Mo le tele o fuafuaga fa'ata'amilosaga i le Solar System, e matua sa'o lava le Newtonian mechanics. Peita'i, i lalo o nisi tulaga, aemaise lava mo mea e latalata i le La po'o mea e malolosi tele le kalave, e mana'omia ai ni fa'asa'oga mai le Einstein's General Theory of Relativity.
O se faʻataʻitaʻiga masani o le suiga o le perihelion o le paneta o Mercury. E mafai e Newton ona faʻamatalaina le tele o le suiga ona o faʻalavelave a isi paneta, ae sa i ai pea se eseesega laʻititi e naʻo le faʻatatauga lautele e mafai ona faʻamatalaina. O lenei mea na avea ma se tasi o faʻamaoniga sili ona malosi i le amataga e lagolagoina ai le aʻoaʻoga a Einstein.
I se tulaga faʻaonaponei, e taua foʻi faʻasaʻoga faʻatatau i faiga faʻatautaia o satelite e pei o le GPS, aua o eseesega i le saoasaoa o le taimi ona o le kalave ma le saoasaoa e mafai ona aʻafia ai le saʻo o le tulaga.
7. Mautu mo se Taimi Umi ma le Evolusi o le Orbital
O ta'amilosaga fa'ata'amilosaga e lē gata i "tulaga o iai nei," ae fa'apea fo'i i le auala na alualu ai i luma le faiga i le tele o miliona i piliona tausaga. O le mautu o le ta'amilosaga e a'afia i le tele o paneta, le mamao i le va o paneta, leo o le sami, ma aafiaga laiti e pei o malosiaga o le tai.
Mo se faʻataʻitaʻiga, o fegalegaleaiga o le tai i le va o le Lalolagi ma le Masina e mafua ai ona alu ese le Masina mai le Lalolagi i ni nai senitimita i le tausaga ma faʻagesegese ai le feliuliuaʻi o le Lalolagi. I taimi faʻale-geographical, o ia aafiaga e mafai ona suia ai le gaioiga o le faiga o le paneta ma satelite.
I le fua o le Solar System, o faʻataʻitaʻiga faʻafuainumera e faʻaalia ai o taʻamilosaga a paneta e fai si mautu, e ui lava e foliga mai o le a iai ni suiga laiti lavelave i le eccentricity ma le faʻapiʻopiʻo ona o fegalegaleaiga uumi tele o le kalave.
8. Fa'ata'amilosaga i le Fa'atinoina: Mai Valoaga o le Eclipse i Exoplanets
E tele fa'aoga o le malamalama i ta'amilosaga o paneta. O le fa'ainisinia o le lagi e fesoasoani ia i tatou e vavalo i le eclipse, fuafua kalena, mamanuina ala o va'alele, ma malamalama i paneta i tua atu o le Solar System. I le va'ai fetu i aso nei, o ta'amilosaga o le exoplanet e fuafuaina mai fa'amaumauga o femalagaaiga (le pa'ū o le malamalama o fetu a'o ui ane se paneta) po'o le metotia o le radial velocity (le lūlūina o se fetu ona o le toso a le paneta). Mai nei ta'amilosaga, e mafai e saienitisi ona fa'atatauina le mamafa o le paneta, le mamao mai le fetu, ma e o'o lava i le ono iai o le vai.
Fa'ato'a
O ta'amilosaga fa'ata'amilosaga o paneta i totonu o le faiga fa'amekanika o le lagi o le taunuuga lea o se paleni fa'agaioiga i le va o le kalave ma le gaioiga. E ala i tulafono a Kepler, kalave a Newtonian, ma fa'asa'oga fa'atatau a Einstein, ua ia i tatou se fa'avae malosi mo le fa'amatalaina ma le vavaloina o ala o paneta. Peita'i, o le matagofie o faiga fa'amekanika o le lagi o lo'o taoto fo'i i lona lavelave: o fa'alavelave fa'amekanika, resonances, ma a'afiaga i se taimi umi e avea ai ta'amilosaga ma se mea e su'esu'eina pea. Mai gaioiga o paneta i le Solar System i ta'amilosaga o exoplanets e si'omia ai fetu mamao, o faiga fa'amekanika o le lagi e ofoina atu ai se fa'amalama i le fa'atulagaga o le atulaulau—ma gaioiga fa'alilolilo e fa'afiafiaina ai le su'esu'eina.
