Vztlaková sila – problémy a riešenia
1. Drevený blok s dĺžkou = 2.5 m, šírkou = 0.5 m a výškou = 0.4 m. Hustota vody je 1000 kg/m3 . Ak je blok umiestnený vo vode, aká je vztlaková sila ... Zrýchlenie v dôsledku tiaže je 10 N/kg.
Známe:
Objem bloku (V) = dĺžka x šírka x výška = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 m³
Hustota vody (ρ) = 1000 kg/ m3
Tiažové zrýchlenie (g) = 10 N/kg
Hľadaná hodnota: Veľkosť vztlakovej sily
riešenie:
Vzorec pre vztlakovú silu:
F = ρ g V
F = vztlaková sila , ρ = hustota vody , g = gravitačné zrýchlenie , V = objem
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 Newtonov
2. Hmotnosť telesa vo vzduchu je 100 N. Teleso je umiestnené v kvapaline. Zväčšenie objemu kvapaliny je 1.5 m3 . Ak je špecifická hmotnosť kvapaliny 10 N/m3 , aká je hmotnosť telesa v kvapaline?
Známe:
Hmotnosť objektu vo vzduchu (w) = 100 Newtonov
Zväčšenie objemu kvapaliny = objem objektu v kvapaline (V) = 1.5 m3
Merná hmotnosť kvapaliny = 10 N/ m3
Hľadá sa: Hmotnosť objektu v kvapaline
riešenie:
Hmotnosť objektu v kvapaline = hmotnosť objektu vo vzduchu – vztlaková sila
Hmotnosť objektu v kvapaline = 100 Newtonov – vztlaková sila
Vzorec pre vztlakovú silu:
F A = ρ g V
F A = vztlaková sila = sila, ktorou pôsobia kvapaliny na objekt vo vode
ρ = hustota kvapaliny
g = gravitačné zrýchlenie
V = objem objektu v kvapaline
Merná hmotnosť:
Merná hmotnosť kvapaliny = 10 N/ m³
w / V = 10 N/ m³
mg / V = 10 N/ m³
m (10) / V = 10 N/ m³
m / V = 1 kg/ m³
ρ = 1 kg/ m³
Hustota kvapaliny je 1 kg/ m³
Veľkosť vztlakovej sily :
F A = ρ g V = (1 kg/m³ ) (10 m/s² ) (1.5 m³ ) = 15 kg m/s² = 15 Newtonov
Hmotnosť objektu v tekutine:
Hmotnosť objektu v tekutine = 100 Newtonov – 15 Newtonov
Hmotnosť objektu v tekutine = 85 Newtonov
3. Loď plaviaca sa po mori vchádza do širokej a hlbokej rieky. Hustota morskej vody je 1100 kg/m3 , hustota riečnej vody je 1000 kg/ m3 . Porovnajte objem telesa v morskej vode a v riečnej vode.
A. 11:10
B. 10:11
C. 121:100
D. 1:1
Známe:
Hustota morskej vody (ρ1 ) = 1100 kg/ m3
Hustota riečnej vody (ρ² ) = 1000 kg/ m³
Hľadá sa: Porovnanie objemu objektu v morskej vode a v riečnej vode. porovnanie objemu objektu v morskej vode a v riečnej vode.
riešenie:
Ak objekt pláva , potom vztlaková sila (F B ) = hmotnosť (w):
Archimedov princíp hovorí, že vztlaková sila pôsobiaca na objekt v tekutine (vode) sa rovná hmotnosti tekutiny (vody), ktorú vytlačí. Objem objektu v tekutine (vode) sa rovná objemu pohybovanej tekutiny (vody).
Porovnanie objemu objektu v morskej vode a v riečna voda:
Správna odpoveď je B.
4. Zlato, ktorého hmotnosť je 193 gramov, sa nachádza v petroleji s stúpajúcou silou 8000 dynov. Ak je gravitačné zrýchlenie 10 m/s² a hustota petroleja je 0.8 gr/cm³ , potom určte hustotu zlata.
A. 1.93 g/ cm³
B. 8.65 g/ cm³
Cca 19.3 g/ cm³
D. 193 3 g/ cm³
Známe:
Hmotnosť zlata (m zlata ) = 193 gramov = 0.193 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Vztlaková sila (FA ) = 8000 dynov = 8 x 10³ dynov = (8 x 10³ )( 10⁻⁶ N) = 8 x 10⁻² N = 0.08 Newtona
Hustota petroleja (ρ) = 0.8 gr/cm³ = 800 kg/ m³
Hľadá sa: Hustota zlata
riešenie:
Hmotnosť zlata vo vzduchu:
w = mg = ρ b V g —– Rovnica 1
V je objem zlata v petroleji.
Vztlaková sila (F B ) rovná hmotnosti zlata vo vzduchu (w) mínus hmotnosť zlata v petroleji (w') :
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– Rovnica 2
V je objem zlata v petroleji.
Obe vyššie uvedené rovnice možno zapísať ešte raz nižšie:
Správna odpoveď je C.
- Aký je základný princíp vztlakovej sily?
- OdpoveďZákladným princípom vztlakovej sily je Archimedov zákon. Tvrdí, že na objekt ponorený v tekutine pôsobí vztlaková sila pôsobiaca nahor, ktorá sa rovná hmotnosti tekutiny vytlačenej objektom.
- Prečo sa predmet zdá ľahší, keď je ponorený do vody?
- OdpoveďKeď je predmet ponorený do vody, vytlačí určitý objem vody. Hmotnosť tejto vytlačenej vody vyvíja na predmet vztlakovú silu smerom nahor, ktorá pôsobí proti časti hmotnosti predmetu, vďaka čomu sa zdá byť ľahší.
- Ak objekt pláva na vode, ako sa porovnáva hmotnosť objektu so vztlakovou silou, ktorá naň pôsobí?
- OdpoveďAk objekt pláva, vztlaková sila, ktorá naň pôsobí, sa rovná jeho hmotnosti. Preto objekt zostáva v rovnováhe bez toho, aby klesal alebo stúpal.
- Pôsobí vztlaková sila na objekty vo vzduchu?
- OdpoveďÁno, vztlaková sila pôsobí na objekty v akejkoľvek tekutine vrátane vzduchu. Keďže však vzduch má oveľa menšiu hustotu ako kvapaliny, ako je voda, vztlaková sila vo vzduchu je oveľa menšia a pre bežné objekty často zanedbateľná.
- Prečo niektoré predmety potápajú vo vode, zatiaľ čo iné plávajú?
- OdpoveďČi sa objekt potopí alebo pláva, závisí od vzťahu medzi jeho hmotnosťou a vztlakovou silou. Ak je vztlaková sila (v dôsledku vytlačenej tekutiny) väčšia ako hmotnosť objektu, pláva. Ak je hmotnosť väčšia, potopí sa.
- Ak by ste vzali dutú kovovú guľu a pevnú kovovú guľu rovnakého objemu a materiálu a ponorili ich do vody, ktorá z nich by pocítila väčšiu vztlakovú silu?
- OdpoveďVztlaková sila závisí od objemu vytlačenej tekutiny a nie od hmotnosti objektu. Keďže obe gule vytlačia rovnaký objem vody, pôsobí na ne rovnaká vztlaková sila.
- Prečo plávajú lode vyrobené z ocele, ktorá má oveľa väčšiu hustotu ako voda?
- OdpoveďLode sú navrhnuté s veľkými dutými priestormi vo vnútri, čo znamená, že ich celková priemerná hustota je menšia ako hustota vody. Voda vytlačená loďou vyvíja vztlakovú silu, ktorá dokáže uniesť hmotnosť lode a udržať sa na hladine.
- Čo sa stane, ak zatlačíte plávajúcu loptu hlbšie do vody a potom ju pustíte?
- OdpoveďAk zatlačíte plávajúcu guľu hlbšie do vody, zväčšíte objem vody, ktorý vytlačí, čo zvýši vztlakovú silu. Keď ju pustíte, zvýšená vztlaková sila ju bude tlačiť nahor, kým sa nevráti do rovnovážnej polohy.
- Čo sa stane so vztlakovou silou na ponorený objekt, ak ho presuniete zo sladkej do slanej vody?
- OdpoveďSlaná voda má vyššiu hustotu ako sladká voda. Preto pri rovnakom vytlačenom objeme bude vztlaková sila v slanej vode väčšia ako v sladkej vode. Predmet sa teda môže v slanej vode vznášať vyššie ako v sladkej vode.
- Je možné, aby bol objekt pri plávaní na vode stabilný v jednej orientácii (napr. vertikálnej), ale nestabilný v inej (napr. horizontálnej)?
- OdpoveďÁno, stabilita plávajúceho objektu závisí od rozloženia jeho hmotnosti vzhľadom na vztlakovú silu. Ak je ťažisko priamo nad ťažiskom vztlaku, objekt bude stabilný. Ak však zmeníte orientáciu, vzťah medzi stredmi sa môže zmeniť, čo vedie k nestabilite v danej orientácii.
