1. Pri teplote 20 ° C je dĺžka oceľového plechu 50 cm a šírka 30 cm. Ak je koeficient lineárnej rozťažnosti ocele 10⁻⁶ ° C⁻¹ , určte zmenu plochy a konečnú plochu pri teplote 60 ° C.
Známe:
Počiatočná teplota (T1 ) = 20 ° C
Konečná teplota (T2 ) = 60 ° C
Zmena teploty ( ΔT ) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Počiatočná plocha (A1 ) = dĺžka x šírka = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2
Koeficient lineárnej rozťažnosti ocele ( α ) = 10⁻⁶ ° C⁻¹
Koeficient plošnej rozťažnosti ocele ( β ) = 2α = 2 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Hľadaná hodnota: Zmena plochy ( ΔA )
riešenie:
Zmena plochy ( ΔA ):
ΔA = β A + ΔT
ΔA = ( 2 x 10⁻⁶ ° C )(1500 cm² )( 40 ° C )
ΔA = (80 x 10-5 ) ( 1500 cm2 )
ΔA = 1 20 000 x 10⁻⁶ cm²
ΔA = 1,2 x 105 x 10-5 cm2
ΔA = 1,2 cm²
Konečná oblasť ( A2 ) :
A2 = A1 + ΔA
A² = 1500 cm² + 1,2 cm²
A² = 1501,2 cm²
[irp]
2. Pri teplote 30 ° C je plocha hliníkového plechu 40 cm² a koeficient lineárnej rozťažnosti je 24 x 10⁻⁶ / ° C . Určte konečnú teplotu, ak je konečná plocha 40.2 cm².
Známe:
Počiatočná teplota (T1 ) = 30 ° C
Koeficient lineárnej rozťažnosti ( α ) = 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Koeficient plošnej rozťažnosti ( β ) = 2a = 2 x 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Počiatočná plocha (A1 ) = 40 cm2
Konečná plocha (A2 ) = 40.2 cm2
Zmena plochy ( ΔA) = 40.2 cm² – 40 cm² = 0.2 cm²
Hľadá sa: Určiť konečnú teplotu ( T2 )
riešenie:
Vzorec pre zmenu plochy ( ΔA) :
ΔA = β A1 ΔT
Konečná teplota (T2 ) :
ΔA = β A1 ( T2 – T1 )
0.2 cm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 cm2)(T2 - 30oC)
0.2 = ( 1920 x 10⁻⁶ ) ( T² – 30 )
0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T² – 30 )
0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T² – 30 )
0.2 / (2 x 10⁻³ ) = T² – 30
0.1 x 10³ = T² – 30
1 x 10² = T² – 30
100 = T2 – 30
39 000 + 30 = T2
T2 = 130
Konečná teplota = 130 ° C
[irp]
3. Polomer kruhu pri 20 ° C je 20 cm. Ak je konečný polomer pri 100 ° C 20.5 cm, určte koeficient plošnej rozťažnosti a koeficient lineárnej rozťažnosti…
Známe:
Počiatočná teplota (T1 ) = 30 ° C
Konečná teplota (T2 ) = 100 ° C
Zmena teploty ( ΔT ) = 100 ° C – 30 ° C = 70 ° C
Počiatočný polomer (r1 ) = 20 cm
Konečný polomer (r² ) = 20.5 cm
Hľadá sa: Koeficient plošnej rozťažnosti ( β )
riešenie:
Počiatočná plocha (A1 ) = πr1 / 2 = (3.14)(20 cm2) 2 = (3.14)(400 cm2 ) = 1256 cm2
Konečná plocha (A² ) = πr² = ( 3.14 )(20.5 cm²) = (3.14)(420.25 cm² ) = 1319.585 cm²
Zmena plochy ( ΔA) = 1319.585 cm² – 1256 cm² = 63.585 cm²
Vzorec pre zmenu plochy ( ΔA) :
ΔA = β A + ΔT
Koeficient rozťažnosti plochy:
ΔA = β A + ΔT
63.585 cm² = b (1 256 cm² ) (70 ° C)
63.585 = b ( 87,920 ° C)
β = 63.585 / 87,920 ° C
β = 0.00072 / ° C
β = 7.2 x 10⁻⁴ / ° C
β = 7.2 x 10⁻⁴ ° C
Koeficient lineárnej rozťažnosti ( α ):
β = 2α
α = β / 2
α = (7.2 x 10-4 ) / 2
α = 3.6 x 10⁻⁴ ° C
[wpdm_package id='698']
- Prevod teplotných stupníc
- Lineárna expanzia
- Rozšírenie oblasti
- Rozšírenie objemu
- teplo
- Mechanický ekvivalent tepla
- Merná tepelná kapacita a tepelná kapacita
- Latentné teplo, teplo topenia, teplo vyparovania
- Úspora energie pri prenose tepla
