Teplo Hmotnosť Merné teplo Zmena teploty – problémy a riešenia

9 Teplo Hmotnosť Merné teplo Zmena teploty – problémy a riešenia

1. Olovo s hmotnosťou 2 kg sa zahrieva z 50^oC až 100^oC. špecifické teplo olovo je 130 J.kg^{-1 stupňov}C^-1. Koľko teplo je absorbovaný olovom?

Známe:

Hmotnosť (m) = 2 kg

Merná tepelná kapacita ⁽ c) = 1,30 J · ^kg⁻¹ C⁻¹

Zmena teploty ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Hľadá sa: Teplo (Q)

riešenie:

Q = mcΔT

Q = teplo , m = hmotnosť, c = merná tepelná kapacita , ΔT = zmena teploty

Teplo absorbované olovom:

Q = (2 kg)(1 ^* 0 J· ^kg⁻¹ C⁻¹ )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3 000 joulov

Q = 1,3 x ^10⁴ joulov

2. Merná tepelná kapacita medi je 390 J/k g ^° C, zmena teploty je 40 ^° C. Ak meď absorbuje 40 Joulov tepla, aká je hmotnosť medi?

Známe:

Merná tepelná kapacita medi (c) = 390 J/k g ^° C

Zmena teploty ( ΔT ) = 40 ^° C

Teplo ( Q) = 40 J

Hľadaná hmotnosť: Hmotnosť (m) medi

riešenie:

Q = mcΔT

40 J = (m)( 390 J/kg ° ^C )(40 ^° C)

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramov

3. Počiatočná teplota 20 gramov vody je 30 ^° C. Merná tepelná kapacita vody je 1 cal g ^{-1 °} C ^-1 . Ak voda absorbuje 300 kalórií tepla, určte konečnú teplotu!

Známe:

Hmotnosť (m) = 20 g

Počiatočná teplota (T1 ₎ = 30 ^° C

Merná tepelná kapacita vody (c) = 1 cal gr ^{-1 °} C ^-1

Teplo (Q) = 300 kal

Hľadaná: Konečná teplota vody

riešenie:

Q = mcΔT

300 kal = (20 g)( 1 kal g ^{-1 °} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T2 _-30 )

300 = 20 ( T² _- 30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T2 = ₉₀₀ / 20

T2 = ₄₅

Zmena teploty je 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

4. Tzmena teploty morskej vody is 1^oC keď voda absorbuje 3900 joulov tepla. Merná tepelná kapacita morskej vody je 3.9 × 10³ J/kg°C, aká je hmotnosť morskej vody.

Známe:

Zmena teploty ( ΔT ) = 1 ^° C

Teplo (Q) = 42 000 Joulov

Merná tepelná kapacita morskej vody (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/kg°C

Hľadaná hmotnosť : (m)

riešenie:

Q = mcΔT

Q = teplo , m = hmotnosť, c = merná tepelná kapacita , ΔT = zmena teploty

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Meď s hmotnosťou 2 kg absorbuje 39 000 J tepla pri teplote 30 °C. Ak je merná tepelná kapacita medi 390 J/kg °C, aká je konečná teplota medi…

Známe:

Hmotnosť (m) = 2 kg

Počiatočná teplota (T1 ₎ = 30 ^° C

Teplo (Q) = 39 000 Joulov

Merná tepelná kapacita (c) medi = 390 J/kg ^° C

Požadovaná : Konečná teplota ( _T2 )

riešenie:

Q = mcΔT

Q = teplo , m = hmotnosť, c = merná tepelná kapacita , ΔT = zmena teploty

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39 000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = 80 _° ^C

6. Voda s hmotnosťou 5 kg sa zahreje z 15 °C na 40 °C. Aké teplo voda absorbuje? Merná tepelná kapacita vody je 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Známe:

Hmotnosť (m) = 5 kg

Počiatočná teplota (T1 ₎ = 15 °C

Konečná teplota (T2 ₎ = 40 °C

Merná tepelná kapacita vody (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Hľadá sa: Teplo (Q)

riešenie:

Q = mcΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Joulov

7. Voda s hmotnosťou 2 kg sa zahreje z 24 °C na 90 °C. Aké teplo voda absorbuje? Merná tepelná kapacita vody je 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Známe:

Hmotnosť (m) = 2 kg

Počiatočná teplota (T1 ₎ = 24 °C

Konečná teplota (T2 ₎ = 90 °C

Merná tepelná kapacita vody (c) = 4 200 Joulov/kg°C

Hľadá sa :: Teplo (Q)

riešenie:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4 200 Joulov/kg°C)(90 °C – 24 °C)

Q = (2 kg)( 4 200 Joulov/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4 200 joulov)

Q = 554,400 Joulov

8. Voda s hmotnosťou 5 gramov sa zahreje z 10 °C na 40 °C. Aké teplo voda absorbuje? Merná tepelná kapacita vody je 1 × 10³ ^cal / g r °C.

Známe:

Hmotnosť (m) = 5 gramov

Počiatočná teplota (T1 ₎ = 10 ^° C

Konečná teplota (T2 ₎ = 40 ^° C

Merná tepelná kapacita vody (c) = 1 c al/ gr°C

Hľadá sa : Teplo

riešenie:

Q = mcΔT

Q = (5 gramov)( 1 kcal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kalórií

9. Voda s hmotnosťou 0.2 kg absorbuje 42 000 joulov tepla pri teplote 25 ^° C . Merná tepelná kapacita vody je 4200 J/kg ^° C, aká je konečná teplota vody?

Známe:

Hmotnosť vody (m) = 0.2 kg

Teplo (Q) = 42 000 Joulov

Merná tepelná kapacita vody (c) = 4200 J/kg ^° C

Počiatočná teplota (T1 ₎ = 25 ^° C

Požadovaná: Konečná teplota ( _T2 )

riešenie:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q= teplo, m = hmotnosť, c = špecifické teplo, ΔT = zmena teploty, T.₁ = počiatočná teplota, T.₂ = konečná teplota

Q = mc( _T² – _T¹ )

42 000 = (0.2)(4 200)(T2 _– 25)

42 000 = 840 (T2 _– 25)

42 000 = 840 T2 _– 21 000

42 000 + 21 000 = 840 _T2

63 000 = 840 _T2

T2 = _63,000 / 840

T2 = 75 _° ^C

1. Prevod teplotných stupníc
2. Lineárna expanzia
3. Rozšírenie oblasti
4. Rozšírenie objemu
5. teplo
6. Mechanický ekvivalent tepla
7. Merná tepelná kapacita a tepelná kapacita
8. Latentné teplo, teplo topenia, teplo vyparovania
9. Úspora energie pri prenose tepla