උත්තල කාච සූත්‍රය

උත්තල කාච සූත්‍රය අධ්‍යයනය කිරීමට පෙර, පහත උත්තල කාච සලකුණු රීති පළමුව තේරුම් ගන්න.

උත්තල කාච සංඥා රීති
- වස්තුවේ දුර (තත්)
වස්තුවක් හරහා ගියහොත් ආලෝක කදම්භයක් ඇතුල් වේ. වස්තුවේ දුර ධනාත්මක ලෙස සලකුණු කර ඇත.
- රූපයේ දුර (තත්')
ආලෝක කදම්භයක් සෙවනැල්ල හරහා ගමන් කරන්නේ නම්, එවිට සෙවනැලි දුර ධනාත්මක ලෙස සලකුණු කර ඇත (සැබෑ රූපය). රූපය ආලෝක කදම්භයකින් ගමන් නොකරන්නේ නම්, එවිට සෙවනැලි දුර සෘණ ලකුණ (අථත්‍ය රූපය).
- නාභීය දුර (f)
කාචයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය ආලෝක කදම්භයක් හරහා ගමන් කළ විට, එවිට නාභීය දුර කාචය ධනාත්මක ලෙස සලකුණු කර ඇත. අනෙක් අතට, කාචයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යය ආලෝක කදම්භය හරහා ගමන් නොකරන්නේ නම්, එවිට නාභීය දුර කාචය ඍණ ලෙස සලකුණු කර ඇත. උත්තල කාචයක නාභි ලක්ෂ්‍යය ආලෝක කදම්භයක් හරහා ගමන් කරයි, එබැවින් නාභීය දුර උත්තල කාචය ධන වේ.
- වස්තුවේ උස (h)
වස්තුව උත්තල කාචයේ අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම්, එවිට වස්තුවේ උස ධන ලකුණ (සෘජු වස්තුව). අනෙක් අතට, වස්තුව උත්තල කාචයේ අක්ෂයට පහළින් තිබේ නම් එවිට වස්තුවේ උස සෘණ ලකුණ (ප්‍රතිලෝම වස්තුව).
- සෙවනැලි උස (h')
රූපය උත්තල කාචයේ අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම්, එවිට සෙවනැලි උස ධන ලකුණ (ඉහළ රූපය). රූපය උත්තල කාචයේ අක්ෂයට පහළින් තිබේ නම්, එවිට සෙවනැලි උස සෘණ ලකුණ (ප්‍රතිලෝම රූපය).
- රූප විශාලනය (m)
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා වැඩි නම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාල වේ. රූපයේ විශාලනය = 1 නම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට සමාන වේ. රූපයේ විශාලනය < 1 නම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා වේ.
 
උත්තල කාච සූත්‍රය
පහත රූපය දෙස බලන්න. උත්තල කාචයක් දෙසට ආලෝක කදම්භ දෙකක් ගමන් කරන ආකාරය පෙන්වා ඇති අතර, පසුව උත්තල කාචය මගින් ආලෝක කදම්භ වර්තනය වේ.

ශීර්ෂ පාඨය:
s = වස්තුවේ දුර, s' = රූපයේ දුර, h = P P' = වස්තුවේ උස, h' = Q Q' = රූපයේ උස, F₁ සහ එෆ්₂ = උත්තල කාචයක නාභි ලක්ෂ්‍යය.

P'AQ' ආලෝක කදම්භයේ, P'AP ත්‍රිකෝණය Q'AQ ත්‍රිකෝණයට සමාන වේ. මේ අනුව:

ආලෝක කදම්භයේ P'BF ₂ Q', ත්‍රිකෝණය BF ₂ A = Q'F ₂ Q වන අතර, AB දුර = වස්තුවේ උස (h) සහ F ₂ A දුර = උත්තල කාචයේ නාභි දුර (f) වේ. මේ අනුව:

1 සහ 2 සමීකරණවල වම් සහ දකුණු පැති සමාන වේ, එබැවින් දකුණු පැති සමාන වේ:

සමීකරණයේ දෙපැත්තම s' වලින් ගුණ කරන්න:

සූත්‍ර විස්තරය:
s = වස්තුවේ දුර (පතන ආලෝක කදම්භය මඟින් වස්තුව පසුකර ගියහොත් ධන වේ)
s' = සෙවනැලි දුර (ආලෝක කදම්භයක් මගින් සෙවනැල්ල හරහා ගියහොත් හෝ සෙවනැල්ල සැබෑ නම් ධනාත්මක)
f = නාභීය දුර (ආලෝක කදම්භය උත්තල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන්නේ නම් ධන වේ)
උත්තල කාච ගැටළු විසඳීම සඳහා මෙම සූත්‍රය භාවිතා කරන විට උත්තල කාච සලකුණු රීතිය සැමවිටම මතක තබා ගන්න.

රූප විශාලනය (m)
ඉහත වස්තුවේ සෙවනැල්ල සෑදීමේ රූපය නිරීක්ෂණය කරන්න. PAP' සහ QAQ' ත්‍රිකෝණ සමාන වේ, එබැවින් අපට වස්තුවේ උස සහ සෙවනැල්ල උස සමඟ වස්තුවේ දුර සහ සෙවනැල්ල දුර අතර සම්බන්ධතාවය ව්‍යුත්පන්න කළ හැකිය:

ඉහත සූත්‍රය m සංකේතය එකතු කිරීමෙන් පහත පරිදි නැවත ලිවිය හැක:

තොරතුරු :
m = රූපයේ විශාලනය
h = වස්තුවේ උස (උත්තල කාචයේ හෝ සෘජු වස්තුවේ ප්‍රධාන අක්ෂයට ඉහළින් වස්තුව පිහිටා තිබේ නම් ධන වේ)
h' = රූපයේ උස (රූපය උත්තල කාචයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට පහළින් තිබේ නම් හෝ රූපය ප්‍රතිලෝමව තිබේ නම් සෘණ)
s = වස්තුවේ දුර (වස්තුව සම්මත කළහොත් ධන වේ) එන ආලෝක කදම්භය)
s' = රූපයේ දුර (රූපය හරහා ගියහොත් ධන වේ) ආලෝක කදම්භය හෝ සැබෑ රූපයක්)
 
උත්තල කාච උදාහරණ ප්‍රශ්න
ඉගෙන ගන්න උත්තල කාච ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණය එවිට ඔබට උත්තල කාච සූත්‍රය භාවිතා කරන ආකාරය වඩා හොඳින් තේරුම් ගත හැකිය.

උත්තල කාච පුහුණු ප්‍රශ්න
කරන්න උත්තල කාච පුහුණු ප්‍රශ්න එවිට ඔබ උත්තල කාච ගැටළු විසඳීමේදී වඩාත් ප්‍රවීණයෙකු බවට පත්වේ.