අවතල කාච සූත්‍රය

අවතල කාචයක් සඳහා සූත්‍රය ව්‍යුත්පන්න කිරීමට පෙර, අවතල කාචයක සලකුණු සඳහා නීති කිහිපයක් මුලින්ම තේරුම් ගන්න.

අවතල කාච සංඥා රීතිය
- වස්තුවේ දුර (තත්)
ආලෝක කදම්භය එන දිශාවට වස්තුව කාචයේ එකම පැත්තේ නම් එවිට වස්තුවේ දුර ධනාත්මක ලෙස සලකුණු කර ඇත.
- රූපයේ දුර (තත්')
ආලෝක කදම්භයක් සෙවනැල්ල හරහා ගමන් කරන්නේ නම්, එවිට සෙවනැලි දුර ධනාත්මක ලෙස සලකුණු කර ඇත (සැබෑ රූපය). රූපය ආලෝක කදම්භයකින් ගමන් නොකරන්නේ නම්, එවිට සෙවනැලි දුර සෘණ ලකුණ (අථත්‍ය රූපය).
- නාභීය දුර (f)
කාචයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය ආලෝක කදම්භයක් හරහා ගමන් කළ විට, එවිට නාභීය දුර කාචය ධනාත්මක ලෙස සලකුණු කර ඇත. අනෙක් අතට, කාචයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යය ආලෝක කදම්භය හරහා ගමන් නොකරන්නේ නම්, එවිට නාභීය දුර කාචය ඍණ ලෙස සලකුණු කර ඇත. මේ නිසා අවතල කාචයක නාභිගත ලක්ෂ්‍යය ආලෝක කදම්භයක් හරහා ගමන් නොකරයි. නාභීය දුර අවතල කාච ඍණ වේ.
- වස්තුවේ උස (h)
වස්තුව අවතල කාචයේ අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම්, එවිට වස්තුවේ උස ධන ලකුණ (සෘජු වස්තුව). අනෙක් අතට, වස්තුව අවතල කාචයේ අක්ෂයට පහළින් තිබේ නම් එවිට වස්තුවේ උස සෘණ ලකුණ (ප්‍රතිලෝම වස්තුව).
- සෙවනැලි උස (h')
රූපය අවතල කාචයේ අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම්, එවිට සෙවනැලි උස ධන ලකුණ (ඉහළ රූපය). රූපය අවතල කාචයේ අක්ෂයට පහළින් තිබේ නම්, එවිට සෙවනැලි උස සෘණ ලකුණ (ප්‍රතිලෝම රූපය).
- රූප විශාලනය (m)
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා වැඩි නම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාල වේ. රූපයේ විශාලනය = 1 නම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට සමාන වේ. රූපයේ විශාලනය < 1 නම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා වේ.
 
අවතල කාච සූත්‍රය
පහත රූපය දෙස බලන්න. අවතල කාචයක් දෙසට ආලෝක කදම්භ දෙකක් ගමන් කරන ආකාරය පෙන්වා ඇති අතර, පසුව අවතල කාචය මගින් ආලෝක කදම්භ වර්තනය වේ.

ශීර්ෂ පාඨය:
s = වස්තුවේ දුර, s' = රූපයේ දුර, h = P P' = වස්තුවේ උස, h' = Q Q' = රූපයේ උස, F₁ සහ එෆ්₂ = අවතල කාචයක නාභි ලක්ෂ්‍යය.

ආලෝක කදම්භයේ P'AS හි, P'AP ත්‍රිකෝණය Q'AQ ත්‍රිකෝණයට සමාන වේ. මේ අනුව:
ආලෝක කදම්භයේ P'BR, ත්‍රිකෝණය BF₂A ත්‍රිකෝණය Q'F ට සමාන වේ.₂Q මෙහි දුර AB = වස්තුවේ උස (h) සහ දුර F₂අවතල කාචයේ A = නාභීය දුර (f). මේ අනුව:
1 සහ 2 සමීකරණවල වම් සහ දකුණු පැති සමාන වේ, එබැවින් දකුණු පැති සමාන වේ:
සමීකරණයේ දෙපැත්තම s' වලින් ගුණ කරන්න:
අවතල කාච ලකුණෙහි නීති මත පදනම්ව, මෙම සූත්‍රය පහත පරිදි වෙනස් කළ හැකිය: වක්‍ර දර්පණ සූත්‍රය, නම් රූප දුර (තත්පර) ආලෝක කදම්භය මගින් සෙවනැල්ල හරහා ගමන් නොකරන නිසා සහ සෘණ ලකුණක් ලබා දී ඇත. නාභීය දුර (f) අවතල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය ආලෝකය මගින් ගමන් නොකරන බැවින් (ඉහත රූපය සෑදීමේ රූපය සමඟ සසඳන්න) ඍණ ලකුණක් ද ලබා දී ඇත. මෙම ප්‍රකාශයට අනුකූලව, ඉහත අවතල කාචයේ සූත්‍රය මෙසේ වෙනස් වේ:
විස්තරය: s = වස්තු දුර, s' = රූප දුර, f = නාභීය දුර.
අවතල කාච ගැටළු විසඳීම සඳහා මෙම සූත්‍රය භාවිතා කරන විට අවතල කාච සලකුණු රීතිය සැමවිටම මතක තබා ගන්න.

රූප විශාලනය (m)
ඉහත වස්තුවේ සෙවනැල්ල සෑදීමේ රූපය නිරීක්ෂණය කරන්න. P'AP සහ Q'AQ ත්‍රිකෝණ සමාන වේ, එබැවින් අපට වස්තුවේ උස සහ සෙවනැල්ල උස සමඟ වස්තුවේ දුර සහ සෙවනැල්ල දුර අතර සම්බන්ධතාවය ව්‍යුත්පන්න කළ හැකිය:
මෙම සූත්‍රය m එකතු කිරීමෙන් නැවත පහත පරිදි ලියා ඇත:
තොරතුරු :
m = රූපයේ විශාලනය
h = වස්තුවේ උස (එය අවතල කාචයේ හෝ සෘජු වස්තුවේ අක්ෂයට ඉහළින් නම් ධන වේ)
h' = රූපයේ උස (එය අවතල කාචයේ අක්ෂයට ඉහළින් හෝ රූපය කෙළින් නම් ධනාත්මක වේ)
s = වස්තුවේ දුර (වස්තුව සම්මත කළහොත් ධන වේ) එන ආලෝක කදම්භය)
s' = රූපයේ දුර (රූපය හරහා ගියහොත් ධන වේ) ආලෝක කදම්භය හෝ සැබෑ රූපයක්)
 
අවතල කාච උදාහරණ ප්‍රශ්න
ඉගෙන ගන්න අවතල කාචයකට උදාහරණයක් අවතල කාච සූත්‍රය භාවිතා කරන ආකාරය ඔබට වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගත හැකි වන පරිදි.

අවතල කාච පුහුණු ප්‍රශ්න
කරන්න අවතල කාච පුහුණු ප්‍රශ්න එවිට ඔබ අවතල කාච ගැටළු විසඳීමේදී වඩාත් ප්‍රවීණයෙකු බවට පත්වේ.