ප්‍රක්ෂේපණ චලිතයේදී වස්තුවක පිහිටීම තීරණය කරන්න.

ප්‍රක්ෂේපණ චලිතයේ ගැටළු විසඳීම - වස්තුවක පිහිටීම තීරණය කිරීම

1. ශරීරයක් තිරස් අතට 60 ^o ක කෝණයකින් ඉහළට ප්‍රක්ෂේපණය කර ඇති අතර එහි ආරම්භක වේගය 12 m/s වේ. තත්පර 1 ක් චලනය වූ පසු වස්තුවේ පිහිටීම තීරණය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s ² වේ.

දන්නා:

කෝණය ( θ ) = 60 ^o

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 12 m/s

කාල පරතරය (t) = තත්පර 1

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි: තත්පර 1ක් චලනය කිරීමෙන් පසු වස්තුවේ පිහිටීම

විසඳුම:

ආරම්භක ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

ආරම්භක ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

තිරස් දිශාවට වස්තුවේ පිහිටීම:

දන්නා:

ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය (v _x ) = 6 m/s

කාල පරතරය (t) = තත්පර 1

අවශ්‍යයි : තිරස් පරාසය (x)

විසඳුම:

තත්පරයට මීටර් 6ක් යනු පන්දුව සෑම තත්පරයකටම මීටර් 6ක් දක්වා ගමන් කරන බවයි. තත්පර 1ක් චලනය කිරීමෙන් පසු පන්දුවේ දුර මීටර් 6කි. එබැවින් තිරස් දිශාවට පන්දුවේ පිහිටීම මීටර් 6කි.

සිරස් දිශාවට වස්තුවේ පිහිටීම:

ධනාත්මක දිශාව ලෙස ඉහළ දිශාව සහ ඍණ දිශාව ලෙස පහළ දිශාව තෝරන්න.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 6 √ 3 m/s (ධන ඉහළට)

කාල පරතරය (t) = තත්පර 1

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = -10 m/s ² (ඍණ පහළට)

අවශ්‍යයි: තත්පර 1ක් චලනය කිරීමෙන් පසු උස

විසඳුම:

h = v_o ටී + 1/2 ග්රෑම්² = ((6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = මීටර් 5.2.

තත්පර 1 ක් චලනය වීමෙන් පසු වස්තුවේ පිහිටීම:

තිරස් විස්ථාපනය (x) = මීටර් 6

සිරස් විස්ථාපනය (y) = මීටර් 5.2

[irp] [අයිආර්පී]

2. මීටර් 20 ක් උස ගොඩනැගිල්ලක සිට තිරස් අතට 30 ^o ක කෝණයකින් ශරීරයක් ඉහළට ප්‍රක්ෂේපණය කෙරේ . එහි ආරම්භක වේගය 50 m/s වේ. ශරීරය තත්පර 1 ක් චලනය වූ පසු සිරස් විස්ථාපනය ගණනය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s ² වේ.

දන්නා:

කෝණය ( θ ) = 30 ^o

ආරම්භක උස (h _o ) = මීටර් 20

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 50 m/s

කාල පරතරය (t) = තත්පර 1

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 1 0 m/s ²

අවශ්‍යයි: උස (පැය)

විසඳුම:

ආරම්භක ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

උස:

ධනාත්මක දිශාව ලෙස ඉහළ දිශාව සහ ඍණ දිශාව ලෙස පහළ දිශාව තෝරන්න.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 25 m/s (ධන ඉහළට)

කාල පරතරය (t) = තත්පර 1

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = -1 0 m/s ² (ඍණ පහළට)

අවශ්‍යයි: උස (පැය)

විසඳුම:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = මීටර් 20.

තත්පර 1 ක් චලනය කිරීමෙන් පසු ශරීරයේ උස ශරීරය ප්‍රක්ෂේපණය කර ඇති ස්ථානයට මීටර් 20 ක් ඉහළින් හෝ බිම සිට මීටර් 40 ක් ඉහළින් වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

3. මීටර් 10 ක් උස ගොඩනැගිල්ලක සිට කුඩා බෝලයක් තිරස් අතට ප්‍රක්ෂේපණය කර ආරම්භක ප්‍රවේගය v _{o = 10 m/s වේ. තත්පර 1 ක් චලනය කිරීමෙන් පසු බෝල විස්ථාපනය ගණනය කරන්න} ! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s වේ ²

දන්නා:

ආරම්භක උස (h) = මීටර් 10

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 10 m/s

කාල පරතරය (t) = තත්පර 1

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි: තත්පර 1ක් චලනය කිරීමෙන් පසු පන්දුවේ පිහිටීම!

විසඳුම:

තිරස් විස්ථාපනය:

දන්නා:

ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය (v _x ) = 10 m/s

කාල පරතරය (t) = තත්පර 1

අවශ්‍යයි: වස්තුවේ පිහිටීම

විසඳුම:

තත්පරයට මීටර් 10ක් යනු වස්තුව තත්පරයට මීටර් 10ක් තරම් දුරට ගමන් කරන බවයි. තත්පරයකට චලනය වීමෙන් පසු විස්ථාපනය මීටර් 10 කි. එබැවින් තිරස් විස්ථාපනය මීටර් 10 කි.

සිරස් විස්ථාපනය:

නිදහස් වැටීමේ චලිතය ලෙස ගණනය කෙරේ.

දන්නා:

කාල පරතරය (t) = තත්පර 1

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි: තත්පර 1ක් (පැය) චලනය කිරීමෙන් පසු උස

විසඳුම:

h = 1/2 gt ^​​2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = මීටර් 5.

තත්පර 1 කට පසු, වස්තුව මීටර් 5 ක් දක්වා පහත වැටේ. බිම් මට්ටමේ සිට උස = මීටර් 10 – මීටර් 5 = මීටර් 5.

තත්පර 1 ක චලනයකින් පසු වස්තුවේ පිහිටීම:

තිරස් දිශාවට වස්තුවේ පිහිටීම (x) = මීටර් 10

සිරස් දිශාවට වස්තුවේ පිහිටීම (y) = මීටර් 5 කි.

[irp] [අයිආර්පී]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. ආරම්භක ප්‍රවේගය තිරස් සහ සිරස් සංරචක වලට විසඳන්න.
2. තිරස් විස්ථාපනය තීරණය කරන්න
3. උපරිම උස තීරණය කරන්න
4. කාල පරතරය තීරණය කරන්න
5. වස්තුවේ පිහිටීම තීරණය කරන්න
6. අවසාන ප්‍රවේගය තීරණය කරන්න