1. පයින් ගසන ලද පාපන්දුවක් තිරස් අතට θ = 30 o කෝණයකින් බිමෙන් පිටවන අතර ආරම්භක වේගය 14 m/s වේ. පන්දුව බිමට වැටීමට පෙර අවසාන ප්රවේගය ගණනය කරන්න.
දන්නා:
කෝණය ( θ ) = 3 0 o
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 14 m/s
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: බෝලය බිම වැදීමට පෙර අවසාන ප්රවේගය
විසඳුම:
ආරම්භක ප්රවේගයේ තිරස් සංරචකය:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
ආරම්භක ප්රවේගයේ සිරස් සංරචකය:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
සිරස් දිශාවේදී අවසාන ප්රවේගය
ධනාත්මක දිශාව ලෙස ඉහළ දිශාව සහ ඍණ දිශාව ලෙස පහළ දිශාව තෝරන්න.
දන්නා:
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 7 m/s (ධන ඉහළට)
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = – 10 m/s 2 (ඍණ පහළට)
උස (h) = 0 (වස්තුව ආරම්භක ස්ථානයට ආපසු)
අවශ්යයි: අවසාන ප්රවේගය (v t )
විසඳුම:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2 (-10) (0) = 49 - 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
තිරස් දිශාවේදී අවසාන ප්රවේගය
තිරස් දිශාවට ආරම්භක ප්රවේගය 7 √ 3 m/s වේ. ප්රවේගය නියත බැවින් අවසාන ප්රවේගය ආරම්භක ප්රවේගයට සමාන වේ.
වස්තුව බිමට වැටීමට පෙර අවසාන ප්රවේගය
2. ගොඩනැගිල්ලක සිට තිරස් අතට මීටර් 5 ක් උසින් 30 o ක කෝණයකින් ශරීරයක් ඉහළට ප්රක්ෂේපණය කර ඇත . එහි ආරම්භක වේගය 10 m/s වේ. වස්තුව බිමට වැටීමට පෙර අවසාන ප්රවේගය ගණනය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s වේ 2.
දන්නා:
කෝණය ( θ ) = 30 o
ආරම්භක උස (h o ) = මීටර් 5
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 10 m/s
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: අවසාන ප්රවේගය
විසඳුම:
ආරම්භක ප්රවේගයේ තිරස් සංරචකය:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
ආරම්භක ප්රවේගයේ සිරස් සංරචකය:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
සිරස් දිශාවේදී අවසාන ප්රවේගය
දන්නා:
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 5 m/s (ධන ඉහළට)
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = – 10 m/s 2 (ඍණ පහළට)
උස (h) = -5 m ( බිම ආරම්භක උසට වඩා පහළින් ඇති බැවින් සෘණ)
අවශ්යයි: අවසාන ප්රවේගය (v t )
විසඳුම:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
තිරස් දිශාවේදී අවසාන ප්රවේගය
තිරස් දිශාවේදී අවසාන ප්රවේගය 5 √3 m/s වේ.
අවසාන ප්රවේගය
3. මීටර් 12 ක් උස ගොඩනැගිල්ලක සිට කුඩා බෝලයක් තිරස් අතට ආරම්භක ප්රවේගය v o = 8 m/s ලෙස ප්රක්ෂේපණය කෙරේ. බෝලය බිමට වැටීමට පෙර අවසාන ප්රවේගය ගණනය කරන්න ! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s වේ 2
දන්නා:
උස (h) = මීටර් 12
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 8 m/s
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: අවසාන ප්රවේගය (v t )
විසඳුම:
ආරම්භක ප්රවේගයේ තිරස් සංරචකය:
v ගොනා = v o = 8 m/s
ආරම්භක ප්රවේගයේ සිරස් සංරචකය:
v oy = 0 m/s
සිරස් දිශාවේදී අවසාන ප්රවේගය
සමීකරණය භාවිතයෙන් ගණනය කරන ලදී නිදහස් වැටීමේ චලිතය.
දන්නා:
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
උස (h) = මීටර් 12
අවශ්යයි: අවසාන ප්රවේගය (v t )
විසඳුම:
v ටී 2 = 2 ඝා = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
තිරස් දිශාවේදී අවසාන ප්රවේගය
තිරස් දිශාවේ ආරම්භක ප්රවේගය 8 m/s වේ. ප්රවේගය නියත වන බැවින් ආරම්භක ප්රවේගය අවසාන ප්රවේගයට සමාන වේ. එබැවින් තිරස් දිශාවේ අවසාන ප්රවේගය 8 m/s වේ.
අවසාන ප්රවේගය
[wpdm_package id = '534 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- ආරම්භක ප්රවේගය තිරස් සහ සිරස් සංරචක වලට විසඳන්න.
- තිරස් විස්ථාපනය තීරණය කරන්න
- උපරිම උස තීරණය කරන්න
- කාල පරතරය තීරණය කරන්න
- වස්තුවේ පිහිටීම තීරණය කරන්න
- අවසාන ප්රවේගය තීරණය කරන්න
