ප්‍රක්ෂේපණ චලිතයේ කාල පරතරය තීරණය කරන්න

ප්‍රක්ෂේපණ චලිතයේ ගැටළු විසඳා ඇත - කාල පරතරය තීරණය කරන්න

1. පයින් ගැසූ පාපන්දුවක් θ = 30 කෝණයකින් බිමෙන් පිටවෙයි.^o 10 m/s ආරම්භක වේගයකින් තිරස් අතට. උපරිම උසට ළඟා වීමට කාල පරතරය ගණනය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය තත්පරයට මීටර් 10 කි².

දන්නා:

කෝණය (θ) = 30^o

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 10 m/s

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s²

අවශ්‍යයි: ළඟා වීමට කාල පරතරය උපරිම උස

විසඳුම:

ආරම්භක ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය:

v_oy = v_o පාපය θ = (10 m/s)(පාපය 30^o) = (මීටර් 10/තත්පර)(0.5) = 5 m / s

උපරිම උසකට ළඟා වීමට කාල පරතරය තීරණය වන්නේ සිරස් චලිතය සමීකරණ. ඉහළ දිශාව ධන ලෙසත් පහළ දිශාව සෘණ ලෙසත් තෝරන්න.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 5 m / s (ධනාත්මක ඉහළට)

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = –10 m / s² (සෘණ පහළට)

උපරිම උසින් අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 0

අවශ්‍යයි: කාල පරතරය (t)

විසඳුම:

v_t = v_o + ජීටී

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 ටී

5 = 10 ට

ටී = 5/10 = 0.5 තත්

2. ශරීරයක් අංශක 30 ක කෝණයකින් ඉහළට ප්‍රක්ෂේපණය කෙරේ.^o දක්වා ආරම්භක වේගය 30 m/s සහිත තිරස්. පියාසැරි කාලය ගණනය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s වේ.².

දන්නා:

කෝණය (θ) = 30^o

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 8 m/s

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m / s²

අවශ්‍යයි: ශරීරය බිමට වැටීමට පෙර කාල පරතරය

විසඳුම:

ආරම්භක ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය:

v_oy = v_o පාපය θ = (8 m/s)(පාපය 30^o) = (මීටර් 8/තත්පර)(0.5) = 4 m / s

පළමුව අපි සිරස් චලිතයේ සමීකරණය භාවිතයෙන් උපරිම උසකට ළඟා වීමට කාල පරතරය ගණනය කරමු.

ධනාත්මක දිශාව ලෙස ඉහළ දිශාව සහ ඍණ දිශාව ලෙස පහළ දිශාව තෝරන්න.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 4 m / s (ධනාත්මක ඉහළට)

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = –10 m / s² (සෘණ පහළට)

උපරිම උසින් අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 0

අවශ්‍යයි: කාල පරතරය (t)

විසඳුම:

v_t = v_o + ජීටී

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 ටී

4 = 10 ට

ටී = 4/10 = 0,4 තත්

උපරිම උසකට ළඟා වීමට ගතවන කාල පරතරය තත්පර 0.4 කි.

වාතයේ ගත කරන කාලය තත්පර 2 x 0.4 = තත්පර 0.8 කි.

3. ශරීරයක් අංශක 30 ක කෝණයකින් ඉහළට ප්‍රක්ෂේපණය කෙරේ.^o ගොඩනැගිල්ලක සිට තිරස් අතට මීටර් 10 ක් උසයි. එහි ආරම්භක වේගය තත්පරයට මීටර් 40 කි. ශරීරය බිමට ළඟා වීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද? ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය තත්පරයට මීටර් 10 කි.².

දන්නා:

කෝණය (θ) = 30^o

ආරම්භක උස (h_o) = මීටර් 10

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 40 m/s

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m / s²

අවශ්‍යයි: ගුවනේ ගත කළ කාලය (t)

විසඳුම:

ආරම්භක ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය:

v_oy = v_o පාපය θ = (40 m/s)(පාපය 30^o) = (මීටර් 40/තත්පර)(0.5) = 20 m / s

පළමුව අපි සිරස් චලිතයේ සමීකරණය භාවිතයෙන් උපරිම උසකට ළඟා වීමට කාල පරතරය ගණනය කරමු.

ධනාත්මක දිශාව ලෙස ඉහළ දිශාව සහ ඍණ දිශාව ලෙස පහළ දිශාව තෝරන්න.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 20 m / s (ධනාත්මක ඉහළට)

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = –10 m / s² (සෘණ පහළට)

උපරිමයේදී අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 0

අවශ්‍යයි: කාල පරතරය (t)

විසඳුම:

v_t = v_o + ජීටී

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 ටී

20 = 10 ට

t = 20/10 = තත්පර 2 යි

වාතයේ ගත කළ කාලය = තත්පර 2 x 2 = තත්පර 4.

වස්තුව බිම සිට මීටර් 10ක් ඉහළින් පිහිටා ඇත. තත්පර 4ක් යනු ආරම්භක ස්ථානයට සමාන්තර ස්ථානයකට ළඟා වීමට කාල පරතරයයි. බෝලය තවමත් පහළට ගමන් කරයි.

බිමට ළඟා වීමට ගතවන කාල පරතරය ගණනය කරනු ලබන්නේ, නිදහස් වැටීමේ චලිතය. 

දන්නා:

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m / s²

උස (h) = මීටර් 10

අවශ්‍යයි: කාල පරතරය (t)

විසඳුම:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) ටී²

10 = 5 ට²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = තත්පර 1.4

කාල පරතරය = තත්පර 1.4.

මුළු කාල පරතරය = තත්පර 4 + තත්පර 1.4 = තත්පර 5.4.

4. ආරම්භක ප්‍රවේගය v සහිත තිරස් අතට ප්‍රක්ෂේපණය කරන ලද කුඩා බෝලයක්_o = මීටර් 5 ක් උස ගොඩනැගිල්ලක සිට 15 m/s. වාතයේ ගත කරන කාලය ගණනය කරන්න.ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s වේ.²

දන්නා:

උස (h) = මීටර් 5

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 15 m/s

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s²

SE busca: ගුවනේ ගත කළ කාලය (t)

විසඳුම:

නිදහසේ වැටෙන චලිතයේ සමීකරණය භාවිතයෙන් වාතයේ කාලය ගණනය කෙරේ.

දන්නා:

උස (h) = මීටර් 5

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s²

අවශ්‍යයි: කාල පරතරය (t)

විසඳුම:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) ටී²

5 = 5 ට²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = තත්පර 1 යි

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. ආරම්භක ප්‍රවේගය තිරස් සහ සිරස් සංරචක වලට විසඳන්න.
2. තිරස් විස්ථාපනය තීරණය කරන්න
3. උපරිම උස තීරණය කරන්න
4. කාල පරතරය තීරණය කරන්න
5. වස්තූන්ගේ පිහිටීම තීරණය කරන්න
6. අවසාන ප්‍රවේගය තීරණය කරන්න