ප්රක්ෂේපණ චලිතයේදී විසඳන ලද ගැටළු - කාල පරතරය තීරණය කරන්න
1. පයින් ගසන ලද පාපන්දුවක් තිරස් අතට θ = 30 o කෝණයකින් බිමෙන් පිටවන අතර ආරම්භක වේගය 10 m/s වේ. උපරිම උසට ළඟා වීමට කාල පරතරය ගණනය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s 2 වේ.
දන්නා:
කෝණය (θ) = 3 0 o
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 10 m/s
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: උපරිම උසට ළඟා වීමට කාල පරතරය
විසඳුම:
ආරම්භක ප්රවේගයේ සිරස් සංරචකය:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
උපරිම උසකට ළඟා වීමට කාල පරතරය සිරස් චලිත සමීකරණය මගින් තීරණය වේ. ඉහළ දිශාව ධන ලෙසත් පහළ දිශාව සෘණ ලෙසත් තෝරන්න.
දන්නා:
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 5 m/s (ධන ඉහළට)
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = – 10 m/s 2 (ඍණ පහළට)
උපරිම උසින් (v t ) අවසාන ප්රවේගය = 0
අවශ්යයි : කාල පරතරය (t)
විසඳුම:
v t = v o + g t
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 ටී
5 = 10 ට
ටී = 5/10 = 0.5 තත්
2. ශරීරයක් තිරස් අතට 30 o ක කෝණයකින් ඉහළට ප්රක්ෂේපණය කර ඇති අතර එහි ආරම්භක වේගය 30 m/s වේ. පියාසැරි කාලය ගණනය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s 2 වේ.
දන්නා:
කෝණය (θ) = 3 0 o
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 8 m/s
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: ශරීරය බිම වැදීමට පෙර කාල පරතරය
විසඳුම:
ආරම්භක ප්රවේගයේ සිරස් සංරචකය:
v oy = v o sin θ = (8 m/s)(sin 30 o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s
පළමුව අපි සිරස් චලිතයේ සමීකරණය භාවිතයෙන් උපරිම උසකට ළඟා වීමට කාල පරතරය ගණනය කරමු.
ධනාත්මක දිශාව ලෙස ඉහළ දිශාව සහ ඍණ දිශාව ලෙස පහළ දිශාව තෝරන්න.
දන්නා:
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 4 m/s (ධන ඉහළට)
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = – 10 m/s 2 (ඍණ පහළට)
උපරිම උසින් (v t ) අවසාන ප්රවේගය = 0
අවශ්යයි : කාල පරතරය (t)
විසඳුම:
v t = v o + g t
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 ටී
4 = 10 ට
ටී = 4/10 = 0,4 තත්
උපරිම උසකට ළඟා වීමට ගතවන කාල පරතරය තත්පර 0.4 කි.
වාතයේ ගත කරන කාලය තත්පර 2 x 0.4 = තත්පර 0.8 කි.
3. ගොඩනැගිල්ලක සිට තිරස් අතට මීටර් 10 ක් උසින් 30 o ක කෝණයකින් ශරීරයක් ඉහළට ප්රක්ෂේපණය කෙරේ . එහි ආරම්භක වේගය 40 m/s වේ. ශරීරය බිමට ළඟා වීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද? ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s වේ 2.
දන්නා:
කෝණය (θ) = 3 0 o
ආරම්භක උස (h o ) = මීටර් 10
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 40 m/s
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි : ගුවනේ ගත කරන කාලය (t)
විසඳුම:
ආරම්භක ප්රවේගයේ සිරස් සංරචකය:
v oy = v o sin θ = (40 m/s)(sin 30 o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s
පළමුව අපි සිරස් චලිතයේ සමීකරණය භාවිතයෙන් උපරිම උසකට ළඟා වීමට කාල පරතරය ගණනය කරමු.
ධනාත්මක දිශාව ලෙස ඉහළ දිශාව සහ ඍණ දිශාව ලෙස පහළ දිශාව තෝරන්න.
දන්නා:
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 20 m/s (ධන ඉහළට)
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = – 10 m/s 2 (ඍණ පහළට)
උපරිමයේදී අවසාන ප්රවේගය (v t ) = 0
අවශ්යයි : කාල පරතරය (t)
විසඳුම:
v t = v o + g t
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 ටී
20 = 10 ට
t = 20/10 = තත්පර 2 යි
වාතයේ ගත කළ කාලය = තත්පර 2 x 2 = තත්පර 4.
වස්තුව බිම සිට මීටර් 10ක් ඉහළින් පිහිටා ඇත. තත්පර 4ක් යනු ආරම්භක ස්ථානයට සමාන්තර ස්ථානයකට ළඟා වීමට කාල පරතරයයි. බෝලය තවමත් පහළට ගමන් කරයි.
බිමට ළඟා වීමට ගතවන කාල පරතරය ගණනය කරනු ලබන්නේ නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය භාවිතා කරමිනි.
දන්නා:
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
උස (h) = මීටර් 10
අවශ්යයි : කාල පරතරය (t)
විසඳුම:
h = 1/2 gt 2
10 = 1/2 (10) ටී 2
10 = 5 ටී 2
ටී 2 = 10/5 = 2
t = √2 = තත්පර 1.4
කාල පරතරය = තත්පර 1.4.
මුළු කාල පරතරය = තත්පර 4 + තත්පර 1.4 = තත්පර 5.4.
4. මීටර් 5 ක් උස ගොඩනැගිල්ලක සිට කුඩා බෝලයක් තිරස් අතට v o = 15 m/s ආරම්භක ප්රවේගයකින් ප්රක්ෂේපණය කෙරේ. වාතයේ කාලය ගණනය කරන්න ! ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s වේ 2
දන්නා:
උස (h) = මීටර් 5
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 15 m/s
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: ගුවනේ කාලය (t)
විසඳුම:
නිදහසේ වැටෙන චලිතයේ සමීකරණය භාවිතයෙන් වාතයේ කාලය ගණනය කෙරේ.
දන්නා:
උස (h) = මීටර් 5
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි : කාල පරතරය (t)
විසඳුම:
h = 1/2 gt 2
5 = 1/2 (10) ටී 2
5 = 5 ටී 2
ටී 2 = 5/5 = 1
t = √1 = තත්පර 1
[wpdm_package id = '531 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- ආරම්භක ප්රවේගය තිරස් සහ සිරස් සංරචක වලට විසඳන්න.
- තිරස් විස්ථාපනය තීරණය කරන්න
- උපරිම උස තීරණය කරන්න
- කාල පරතරය තීරණය කරන්න
- වස්තූන්ගේ පිහිටීම තීරණය කරන්න
- අවසාන ප්රවේගය තීරණය කරන්න
