රේඛීය චලිතයේ විසඳන ලද ගැටළු - නිදහසේ වැටෙන වස්තූන්
1. පර්වතයක මුදුනෙන් බිමට වැටුණු වස්තුවක්. තත්පර 3 කට පසු එය පහළ බිමට වැටෙන බව පෙනේ. බිමට පහර දීමට පෙර එහි ප්රවේගය තීරණය කරන්න. ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය 10 m/s 2 වේ . ජල ප්රතිරෝධය නොසලකා හරින්න.
දන්නා:
ආරම්භක ප්රවේගය (v o ) = 0 (පහත දැමූ වස්තුව)
කාල පරතරය (t) = තත්පර 3
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි: අවසාන ප්රවේගය (v t )
විසඳුම:
පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ දී ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය, එහි විශාලත්වය 9.8 m/s 2 වේ . ගණනය කිරීම් පහසු කිරීම සඳහා, අපි 10 m/s 2 භාවිතා කරමු.
තත්පරයට මීටර් 10 ක් හෝ තත්පරයට මීටර් 10 ක් / තත්පර 1 ක් යන්නෙන් අදහස් වන්නේ සෑම තත්පරයකම වේගය කාලයත් සමඟ රේඛීයව මීටර් 10 කින් වැඩි වන බවයි.
තත්පර 1 කට පසු, වස්තුවේ වේගය = 10 m/s
තත්පර 2 කට පසු, වස්තුවේ වේගය = 20 m/s
තත්පර 3 කට පසු, වස්තුවේ වේගය = 30 m/s.
පහත දැක්වෙන පරිදි, නියත ත්වරණයකින් චලිතය සඳහා අපට චාලක සමීකරණ ද භාවිතා කළ හැකිය .
v t = v o + දී
s = v o t + ½ 2 ට
v t 2 = v o 2 + 2 ලෙස
නිදහස් වැටීමකට ආරම්භක ප්රවේගයක් නොමැත (v o = 0), එබැවින් ඉහත සමීකරණය පහත දැක්වෙන පරිදි වෙනස් කළ හැකිය:
නිදහස් වැටීමේ චලිතයේ සමීකරණය :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v ටී = (10)(3)
v t = 30 m/s
අවසාන ප්රවේගය 30 m/s වේ.
2. ශරීරයක් මීටර් 25 ක උසකින් නිදහසේ නිශ්චලතාවයෙන් වැටේ. (අ) එය බිමට පහර දෙන වේගය. (ආ) බිමට ළඟා වීමට ගතවන කාලය සොයන්න.
පෘථිවි පෘෂ්ඨයේදී ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය 10 m/s 2 වේ.
දන්නා:
උස (h) = මීටර් 5
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි:
(අ) අවසාන ප්රවේගය (v t )
(ආ) කාල පරතරය (t)
විසඳුම:
නිදහස් වැටීමේ සමීකරණය:
v t = gt
h = ½ gt 2
v ටී 2 = 2 ග්රෑම්
(අ) අවසාන ප්රවේගය (v t )
v ටී 2 = 2 ඝා = 2(10)(5) = 100
v t = 10 m/s
(ආ) කාල පරතරය (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) ටී 2
5 = 5 ටී 2
ටී 2 = 5/5 = 1
t = තත්පර 1 යි
3. උසකින් වැටුණු බෝලයක් සොයන්න (අ) ත්වරණය (ආ) තත්පර 3 කට පසු දුර (ඇ) අවසාන ප්රවේගය 20 m/s නම් වාතයේ කාලය. ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය = 10 m/s 2
දන්නා :
ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
අවශ්යයි:
(අ) ත්වරණය (අ)
(ආ) දුර හෝ උස (h) ගත වූ කාලය නම් (t) = තත්පර 3
(ඇ) කාල පරතරය (t) v t = 20 m/s නම්
විසඳුම:
නිදහස් වැටීමේ සමීකරණය:
v t = gt
h = ½ gt 2
v ටී 2 = 2 ග්රෑම්
(අ) ත්වරණය (අ)
ත්වරණය = ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය = 10 m/s 2. එහි තේරුම වේගය තත්පරයට 10 m/s කින් වැඩි වීමයි.
(ආ) t ට පසු දුර හෝ උස (h) = තත්පර 3
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = මීටර් 45
(ඇ) ගත වූ කාලය (t) v t = 20 m/s නම්
v t = gt
20 = (10) ටී
t = 20 / 10 = තත්පර 2 යි
[wpdm_package id = '511 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- දුර සහ විස්ථාපනය
- සාමාන්ය වේගය සහ සාමාන්ය ප්රවේගය
- නියත ප්රවේගය
- නිරන්තර ත්වරණය
- නිදහසේ වැටීමේ චලිතය
- නිදහස් වැටීමකදී පහළට චලනය
- නිදහස් වැටීමකදී ඉහළට සහ පහළට චලනය
