නිරන්තර ත්වරණයක් සහිත චලනය - ගැටළු සහ විසඳුම්

රේඛීය චලිතයේ විසඳන ලද ගැටළු - නියත ත්වරණය

1. මෝටර් රථයක් තත්පර 10 කින් නිශ්චලතාවයේ සිට තත්පරයට මීටර් 20 දක්වා වේගවත් වේ. මෝටර් රථයේ ත්වරණය තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 0 (ඉතිරි)

කාල පරතරය (t) = තත්පර 10

අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 20 m/s

අවශ්ය : ත්වරණය (අ)

විසඳුම:

v_t = v_o + දී

20 = 0 + (අ)(10)

20 = 10 අ

අ = 20 / 10

a = 2 m/s²

2. මෝටර් රථයක් තත්පර 10 කින් 30 m/s සිට නිශ්චලතාවයට මන්දගාමී වේ. මෝටර් රථයේ ත්වරණය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 30 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 0

කාල පරතරය (t) = තත්පර 10

අවශ්‍යයි: ත්වරණය (අ)

විසඳුම:

v_t = v_o + දී

0 = 30 + (අ)(10)

– 30 = 10 අ

ඒ = – 30 / 10

a = -3 m/s²

සෘණ ලකුණ දිස්වන්නේ අවසාන ලකුණ නිසා ය ප්රවේගය ආරම්භක ප්‍රවේගයට වඩා අඩුය.

3. මෝටර් රථයක් 4 m/s නියතයකින් ආරම්භ කර වේගවත් කරයි.² in තත්පර 1. තීරණය කරන්න වේගය සහ තත්පර 10 කට පසු දුර.

විසඳුමක්

(අ) වේගය

ත්වරණය 4 m/s² එනම් සෑම තත්පර 1 කට වරක් වේගය 4 m/s කින් වැඩි වේ. තත්පර 2 කට පසු, මෝටර් රථයේ වේගය 8 m/s වේ. තත්පර 10 කට පසු, මෝටර් රථයේ වේගය 40 m/s වේ.

(ආ) දුර

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 0

අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 40 m/s

ත්වරණය (a) = 4 m/s²

අවශ්‍යයි: දුර

විසඳුම:

s = v_o t + ½ දී² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = මීටර් 200

4. මෝටර් රථයක් 10 m/s නියතයකින් ගමන් කරයි, පසුව 2 m/s නියතයකින් මන්දගාමී වේ.² විවේක ගන්නා තුරු. ගත වූ කාලය සහ මෝටර් රථය තීරණය කරන්න දුර විවේකයට පෙර.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 10 m/s

ත්වරණය (a) = -2 m/s² (අවසාන ප්‍රවේගය ආරම්භක ප්‍රවේගයට වඩා අඩු බැවින් සෘණ ලකුණ දිස්වේ)

අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 0 (ඉතිරි)

අවශ්‍යයි: කාල පරතරය සහ දුර

විසඳුම:

(අ) කාල පරතරය (t)

v_t = v_o + දී

0 = 10 + (-2)(ටී)

0 = 10 – 2 ටී

10 = 2 ට

t = 10 / 2 = තත්පර 5 යි

(ආ) දුර

v_t² = v_o² + අක්ෂ 2 ක්

0 = 10² + 2(-2) එස්

0 = 100 – 4 තත්

100 = තත්පර 4

s = 100 / 4 = මීටර් 25

5. මෝටර් රථයක් 40 m/s වේගයෙන් ගමන් කරයි, නියත 4 m/s කින් මන්දගාමී වේ.² විවේක ගන්නා තුරු. තත්පර 10 කින් වේගය අඩු කිරීමෙන් පසු වේගය සහ දුර තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 40 m/s

ත්වරණය (a) = -4 m/s²

කාල පරතරය (t) = තත්පර 10

අවශ්‍යයි: අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) සහ දුර (ය)

විසඳුම:

(අ) අවසාන ප්‍රවේගය

v_t = v_o + දී = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s යනු මෝටර් රථ විවේකයයි.

(ආ) දුර

s = v_o t + ½ දී² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = මීටර් 200

6. තත්පර 10 කට පසු දුර තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දුර: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = මීටර් 50

7. තත්පර 4 කට පසු දුර තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දුර = වර්ගඵලය + ත්‍රිකෝණාකාර ප්‍රදේශය

දුර = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = මීටර් 96

8. තත්පර 4 කට පසු මෝටර් රථයේ දුර තීරණය කරන්න!

විසඳුමක්

දුර = ත්‍රිකෝණාකාර වර්ගඵලය = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = මීටර් 16

9. පාර අයිනේ නවතා ඇති පොලිස් මෝටර් රථයක් පසුකර පැයට කිලෝමීටර 90 ක වේගයෙන් මෝටර් රථයක් ගමන් කරයි. මිනිත්තුවකට පසු, පොලිස් මෝටර් රථය ලුහුබඳියි at 0.8 m / s². පොලිස් කාරය කොපමණ දුරක් ළඟා වේද?es කාර් එක?

දන්නා:

මෝටර් රථයේ වේගය (v) = 90 km/පැයට = 90,000 m / 3600 තත්පර = 25 m/තත්පරය

කාල පරතරය (t) = මිනිත්තු 1 = තත්පර 60

පොලිස් රථයේ ත්වරණය (a) = 0.8 m/s²

පොලිස් මෝටර් රථයේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 0 m/s

අවශ්‍යයි: පොලිස් රථය ගමන් කළ දුර

විසඳුම:

මෝටර් රථය නියත ප්‍රවේගයකින් ගමන් කරයි. මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර:

ආරම්භක දුර:

s = vt = (25)(60) = මීටර් 1500

අවසාන දුර:

s = vt = (25)(t)

මුළු දුර = 1500 + 25 t

පොලිස් රථය නියත ත්වරණයකින් ගමන් කරයි. පොලිස් රථය ගමන් කළ දුර:

s = v_o t + ½ දී² = (0)(ටී) + ½ (0.8)(ටී²) = 0 + 0.4 ට² = 0.4 ට²

පොලිස් රථය මෝටර් රථයට ළඟා වන විට, පොලිස් රථය ගමන් කළ දුර, මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර හා සමාන වේ.

මෝටර් රථයෙන් ගමන් කළ දුර = පොලිස් රථය ගමන් කළ දුර

1500 + 25 ට = 0.4 ට²

0.4 t² – 25 ටී – 1500 = 0

චතුරස්‍ර සූත්‍රය භාවිතා කරන්න:

පොලිස් රථය ගමන් කළ දුර:

s = 0.4 ට² = (0.4)(100)²) = (0.4)(10,000) = මීටර් 4000එස් = 4 km

10. A මෝටර් රථ නියත 24 m/s කින් චලනය වේ තිරිංග ඒ නිසා එය a නිරන්තර මන්දනය 0.952 m/s හි². මෝටර් රථයේ වේගය තීරණය කරන්න aමීටර් 250 ක දුරකින් පසුඊටර්ස්.

දන්නා:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 24 m/s

ත්වරණය (අ) = – 0.952 m/s² (මන්දගාමී වීම නිසා සෘණ අත්සන් කර ඇත)

දුර (d) = මීටර් 250s

අවශ්‍යයි: ඊට පසු මෝටර් රථයේ වේගය 250 මීටරයs

විසඳුම:

දන්නා: ආරම්භක වේගය (v_o), ත්වරණය (ඒ), දුර (d), අවශ්‍යයි: අවසාන වේගය (v_t) එබැවින් සමීකරණය භාවිතා කරන්න v_t² = v_o² + 2 d

v_t = අවසාන ප්‍රවේගයදී_o = ආරම්භක ප්‍රවේගය, ඒ = ත්වරණය, d = දුර

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = මීටර් 10/තත්පර

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. දුර සහ විස්ථාපනය
2. සාමාන්‍ය වේගය සහ සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය
3. නියත ප්‍රවේගය
4. නිරන්තර ත්වරණය
5. නිදහසේ වැටීමේ චලිතය
6. නිදහස් වැටීමකදී පහළට චලනය
7. නිදහස් වැටීමකදී ඉහළට සහ පහළට චලනය