දුනු මාලාවක උදාහරණයක්

4 ශ්‍රේණි වසන්ත සැකසුම් සඳහා උදාහරණ

1. 200 N/m බල නියතයක් සහිත උල්පත් පහක් ශ්‍රේණිගතව සකසා ඇත. දුනු සැකැස්මේ සමාන දුනු නියතය වන්නේ...

සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
එක් එක් වසන්තයේ නියතය (k₁ = කි₂ = කි₃ = කි₄ = කි₅) = 200 N/m
අසන ලද්දේ: ආදේශන දුනු නියතය (k)
පිළිතුර :

ආදේශන වසන්ත නියතය :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
කේ = 200/5
k = 40 නිව්ටන්/මීටරය

2. පහත දැක්වෙන පරිදි දුනු දෙකක් සකසා ඇත. සෑම දුනුවකටම නියත k අගයක් ඇත.₁ = 200 N/m සහ k₂ = 300 N/m. 2 kg ස්කන්ධයක් දුනු දුනු වලින් අත්හිටුවා ඇත. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s නම්² එවිට දුනු එකලස් කිරීමේ දිග වැඩිවීම ... වේ.
සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:
දුනු නියතය 1 (k₁) = 200 N/m
දුනු නියතය 2 (k₂) = 300 N/m
බරෙහි ස්කන්ධය (m) = 2 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s²
බරෙහි බර (w) = mg = (2)(10) = නිව්ටන් 20
අසන ලද්දේ: දිග වැඩි වීම වසන්ත ශ්‍රේණි සැකැස්ම (x)
පිළිතුර :
ආදේශන වසන්ත නියතය :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
කේ = 600/5
k = 120 නිව්ටන්/මීටරය
වසන්ත එකලස් කිරීමේ දිග වැඩි කිරීම :
x = එෆ් / k = w / k
x = 20 / 120
x = මීටර් 1/6
දුනු සැකැස්මේ දිග වැඩිවීම යනු දුනු තුනේ මුළු දිගෙහි වැඩිවීමයි.

3. පහත දැක්වෙන පරිදි සමාන උල්පත් තුනක් සකසා ඇත. උල්පත් වල පහළ කෙළවරට නිව්ටන් 15 ක බරක් සවි කර ඇති අතර එමඟින් උල්පත් පද්ධතිය සෙන්ටිමීටර 5 කින් දිගු වේ. සෑම උල්පතකම වසන්ත නියතය...
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
බර බලය (w) = නිව්ටන් 15
දුනු එකලස් කිරීමේ දිග වැඩිවීම = 5 සෙ.මී. = මීටර් 0,05
අසන ලද්දේ: එක් එක් වසන්තයේ නියතය
පිළිතුර :
හිටුං kආදේශන වසන්ත නියතය සූත්‍රය භාවිතා කරමින් හූක්ගේ නීතිය :
k = එෆ් / x = w / x
කේ = 15 / 0,05
k = 300 නිව්ටන්/මීටරය
එක් එක් වසන්තයේ නියතය :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/කි
කේ = (3)(300)
k = 900
k = 900 N/m
දුනු තුනම සමාන බැවින් ඒවාට එකම නියතයන් ඇත. දුනු නියතය 1 (k₁) = දුනු නියතය 2 (k₂) = දුනු නියතය 3 (k₃) = 900 නිව්ටන්/මීටරය

4. නියතයක් සහිත උල්පත් තුනක් බැගින් k ශ්‍රේණිගතව සකසා ඇත. ඒකාබද්ධ දුනු නියතය වන්නේ…
අ. කිලෝ 1/5
බී 1/4 k
සී 1/3 k
දි. කිලෝ 1/2
ඊ. කේ.
සාකච්ඡාව :

ශ්‍රේණි සැකැස්ම සඳහා දුනු නියත සූත්‍රය :
1 / කි_p = 1/k + 1/k + 1/k
ඒකාබද්ධ දුනු නියතය :
1 / කි_p = 3/කි
k_p = k/3 = 1/3 k
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.