ධාරිත්රක පරිපථයක සාකච්ඡා ප්රශ්නයක උදාහරණයක්
ධාරිත්රකයක් යනු විද්යුත් ක්ෂේත්රයක ස්වරූපයෙන් විද්යුත් ශක්තිය ගබඩා කරන ඉලෙක්ට්රොනික සංරචකයකි. විවිධ ඉලෙක්ට්රොනික උපකරණ සහ විද්යුත් පරිපථ යෙදීම් වලදී, ධාරිත්රක බොහෝ විට පෙරීම, ගබඩා කිරීම හෝ සංඥා නියාමනය සඳහා භාවිතා කරයි. මෙම ලිපියෙන්, අපි උදාහරණ කිහිපයක් සාකච්ඡා කර ධාරිත්රක පරිපථ, විශේෂයෙන් ශ්රේණිගතව සහ සමාන්තරව සකසා ඇති ඒවා සාකච්ඡා කරමු.
ධාරිත්රක මූලික කරුණු
සාකච්ඡා ප්රශ්න වලට පිවිසීමට පෙර, ධාරිත්රක පිළිබඳ මූලික සංකල්ප කිහිපයක් තේරුම් ගැනීම හොඳ අදහසකි:
1. ධාරිතාව (C): ධාරිතාව යනු ෆැරඩ් (F) ඒකක සමඟ ඒකක වෝල්ටීයතාවයකට ආරෝපණය ගබඩා කිරීමට ධාරිත්රකයක හැකියාව මැනීමකි. ප්රායෝගිකව, මයික්රොෆැරඩ් (μF), නැනෝෆැරඩ් (nF) හෝ පිකොෆැරඩ් (pF) වැනි උප ඒකක බොහෝ විට භාවිතා වේ.
2. ගබඩා කළ ශක්තිය: ධාරිත්රකයක ගබඩා කර ඇති ශක්තිය සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:
\[
ඊ = \frac{1}{2} CV^2
\]
මෙහි \( E \) යනු ජූල් වලින් ශක්තිය වන අතර, \( C \) යනු ෆැරඩ් වලින් ධාරිතාව වන අතර, \( V \) යනු වෝල්ට් වලින් වෝල්ටීයතාවය වේ.
3. ධාරිත්රක ශ්රේණි පරිපථය: ශ්රේණියට සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රකවල මුළු ධාරිතාව \( C_{\text{total}} \) ඇති අතර එය සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැකිය:
\[
\frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \ldots
\]
මෙහි \( C_1, C_2, C_3, \ldots \) යනු එක් එක් ධාරිත්රකයේ ධාරණාවයි.
4. සමාන්තර ධාරිත්රක පරිපථය: සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රකවල මුළු ධාරිතාව \( C_{\text{total}} \) ඇති අතර එය සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැකිය:
\[
C_{\පෙළ{එකතුව}} = C_1 + C_2 + C_3 + \ldots
\]
උදාහරණ 1: ධාරිත්රක ශ්රේණි පරිපථය
සෝල්
ධාරිත්රක දෙකක් \( C_1 = 5 \mu F \) සහ \( C_2 = 10 \mu F \) ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇත. පරිපථයේ මුළු ධාරිතාව ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡා
ශ්රේණි ධාරණ සූත්රය භාවිතා කරමින්:
\[
\frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}
\]
ඉන්පසු අගයන් ආදේශ කිරීම:
\[
\frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{1}{5 \mu F} + \frac{1}{10 \mu F}
\]
\[
\frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{2}{10 \mu F} + \frac{1}{10 \mu F}
\]
\[
\frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{3}{10 \mu F}
\]
මේ අනුව, මුළු ධාරිතාව:
\[
C_{\පෙළ{එකතුව}} = \frac{10 \mu F}{3} = 3.33 \mu F
\]
ඉතින්, ධාරිත්රක දෙකෙහි ශ්රේණි පරිපථයේ මුළු ධාරිතාව \( 3.33 \mu F \) වේ.
උදාහරණ 2: සමාන්තර ධාරිත්රක පරිපථය
සෝල්
ධාරිත්රක දෙකක් \( C_1 = 4 \mu F \) සහ \( C_2 = 6 \mu F \) සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇත. පරිපථයේ මුළු ධාරිතාව ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡා
සමාන්තර ධාරණාව සූත්රය භාවිතා කරමින්:
\[
C_{\පෙළ{එකතුව}} = C_1 + C_2
\]
ඉන්පසු අගයන් ආදේශ කිරීම:
\[
C_{\පෙළ{එකතුව}} = 4 \mu F + 6 \mu F
\]
\[
C_{\පෙළ{එකතුව}} = 10 \muF
\]
ඉතින්, ධාරිත්රක දෙකෙහි සමාන්තර පරිපථයේ මුළු ධාරිතාව \( 10 \mu F \) වේ.
උදාහරණය 3: ධාරිත්රකයක ගබඩා කර ඇති ශක්තිය
සෝල්
\( 2 \mu F \) ධාරිතාවක් සහිත ධාරිත්රකයක් \( 12 V \) වෝල්ටීයතාවයකින් ආරෝපණය වේ. ධාරිත්රකයේ ගබඩා කර ඇති ශක්තිය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡා
ධාරිත්රකයක ගබඩා කර ඇති ශක්තිය සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:
\[
ඊ = \frac{1}{2} CV^2
\]
ඉන්පසු අගයන් ආදේශ කිරීම:
\[
E = \frac{1}{2} \cdot 2 \mu F \cdot (12 V)^2
\]
\[
E = \frac{1}{2} \cdot 2 \mu F \cdot 144 V^2
\]
\[
E = 1 \mu F \cdot 144 V^2
\]
\[
E = 144 \mu J
\]
ඉතින්, ධාරිත්රකයේ ගබඩා කර ඇති ශක්තිය \( 144 \mu J \) වේ.
උදාහරණ ප්රශ්නය 4: ශ්රේණි සහ සමාන්තර සංයෝජන
සෝල්
පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ධාරිත්රක තුනක් \( C_1 = 2 \mu F \), \( C_2 = 3 \mu F \), සහ \( C_3 = 6 \mu F \) ශ්රේණිගතව සහ සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇත. ධාරිත්රක \( C_1 \) සහ \( C_2 \) ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර, පසුව ධාරිත්රකය \( C_3 \) සමඟ සමාන්තරව සම්බන්ධ කර ඇත. පරිපථයේ මුළු ධාරිතාව ගණනය කරන්න.
""
C3
___||____
| |
| |
සී1 සී
| 2
| |
|___||____|__
C3
""
සාකච්ඡා
පළමුව, ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති \( C_1 \) සහ \( C_2 \) හි මුළු ධාරිතාව ගණනය කරන්න:
\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}
\]
\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{2 \mu F} + \frac{1}{3 \mu F}
\]
\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{3}{6 \mu F} + \frac{2}{6 \mu F}
\]
\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{5}{6 \mu F}
\]
මේ අනුව, ධාරිතාව:
\[
C_{12} = \frac{6 \mu F}{5} = 1.2 \mu F
\]
ඊළඟට, \( C_{12} \) \( C_3 \) සමඟ සමාන්තරව සම්බන්ධ වේ, පසුව:
\[
C_{\පෙළ{එකතුව}} = C_{12} + C_3
\]
\[
C_{\පෙළ{එකතුව}} = 1.2 \mu F + 6 \mu F
\]
\[
C_{\පෙළ{එකතුව}} = 7.2 \muF
\]
ඉතින්, සංයෝජන පරිපථයේ මුළු ධාරිතාව \( 7.2 \muF \) වේ.
නිගමනය
ධාරිත්රක ඉලෙක්ට්රොනික පරිපථවල අත්යවශ්ය සංරචක වන අතර, ඒවා ක්රියා කරන ආකාරය සහ ඒවායේ ගණනය කිරීම් තේරුම් ගැනීම විදුලි ඉංජිනේරු විද්යාවේදී අතිශයින්ම ප්රයෝජනවත් වේ. ඉහත උදාහරණ හරහා, ශ්රේණි, සමාන්තර සහ සංයෝජන පරිපථවල මුළු ධාරණාව ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්න මෙන්ම ධාරිත්රකයක ගබඩා කර ඇති ශක්තිය ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්න අපි ඉගෙන ගෙන ඇත්තෙමු. මෙම අවබෝධය සමඟින්, අපට එය ඉලෙක්ට්රොනික ලෝකයේ විවිධ වර්ගයේ පරිපථ සහ ප්රායෝගික අංග සඳහා යෙදිය හැකිය.
