විද්‍යුත් චුම්භක තරංග සාකච්ඡා කරන උදාහරණ ප්‍රශ්න
විද්‍යුත් චුම්භක තරංග යනු ආලෝකයේ වේගයෙන් රික්තයක් හරහා ප්‍රචාරණය වන දෝලනය වන විද්‍යුත් සහ චුම්භක ක්ෂේත්‍ර මගින් සෑදෙන තරංග වේ. සන්නිවේදනයේ සිට සෞඛ්‍යය දක්වා ජීවිතයේ විවිධ අංශ සඳහා මෙම තරංග ඉතා වැදගත් වේ. මෙම සංකල්පය වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා, විද්‍යුත් චුම්භක තරංග සහ ඒවායේ පැහැදිලි කිරීම් පිළිබඳ උදාහරණ ගැටළු කිහිපයක් අපි සාකච්ඡා කරමු.
ප්‍රශ්නය 1: තරංග ආයාමය ගණනය කිරීම
විද්‍යුත් චුම්භක තරංගයක සංඛ්‍යාතය 500 MHz වේ. එහි තරංග ආයාමය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡාව:
සංඛ්‍යාතය (f) = 500 MHz = 500 x 10^6 Hz
ආලෝකයේ වේගය (c) = 3 x 10^8 m/s
තරංග ආයාමය (λ) සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
\[ \ලැම්බඩා = \frac{c}{f} \]
ගණනය කිරීමේ විස්තර මෙන්න:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{500 \times 10^6 \, \text{Hz}} \]
\[ \ලැම්බඩා = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^8} \]
\[ \lambda = 0.6 \, \text{මීටරය} \]
ඉතින්, විද්‍යුත් චුම්භක තරංගයේ තරංග ආයාමය මීටර් 0.6 කි.
ප්‍රශ්නය 2: ෆෝටෝනයක ශක්තිය
6 x 10^14 Hz සංඛ්‍යාතයක් ඇති ෆෝටෝනයක ශක්තිය කොපමණද?
සාකච්ඡාව:
ෆෝටෝනයක ශක්තිය (E) ප්ලාන්ක්ගේ සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
\[ ඊ = එච්එෆ් \]
මා:
– h යනු ප්ලාන්ක් නියතය = 6.626 x 10^-34 J·s වේ
– f යනු සංඛ්‍යාතය = 6 x 10^14 Hz වේ
ඉතින්,
\[ E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s}) \times (6 \times 10^{14} \, \text{Hz}) \]
\[ E = 3.9756 \times 10^{-19} \, \text{J} \]
ඉතින්, ෆෝටෝනයේ ශක්තිය ජූල් 3.9756 x 10^-19 කි.
ප්‍රශ්නය 3: මාධ්‍යයක විද්‍යුත් චුම්භක තරංගවල වේගය
රික්තයක් තුළ ආලෝකයේ වේගය 3 x 10^8 m/s නම් සහ මාධ්‍යයක වර්තන දර්ශකය 1.5 නම්, එම මාධ්‍යයේ ආලෝකයේ වේගය කොපමණද?
සාකච්ඡාව:
මාධ්‍යයක ආලෝකයේ වේගය (v) වර්තන දර්ශකය (n) භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
\[ n = \frac{c}{v} \]
මා:
– c යනු රික්තයක් තුළ ආලෝකයේ වේගය = 3 x 10^8 m/s වේ
– n යනු වර්තන දර්ශකය = 1.5 වේ
v ගණනය කරමින්:
\[ v = \frac{c}{n} \]
\[ v = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{1.5} \]
\[ v = 2 \වරක් 10^8 \, \පෙළ{m/s} \]
ඉතින්, මෙම මාධ්‍යයේ ආලෝකයේ වේගය තත්පරයට මීටර් 2 x 10^8 කි.
ප්‍රශ්නය 4: රේඩියෝ සංඛ්‍යාතවල විද්‍යුත් චුම්භක තරංග
X ගුවන්විදුලි මධ්‍යස්ථානය 100 MHz සංඛ්‍යාතයකින් විකාශනය කරයි. සංඥාවේ තරංග ආයාමය කුමක්ද?
සාකච්ඡාව:
සංඛ්‍යාතය (f) = 100 MHz = 100 x 10^6 Hz
ආලෝකයේ වේගය (c) = 3 x 10^8 m/s
තරංග ආයාමය (λ) සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
\[ \ලැම්බඩා = \frac{c}{f} \]
ඉතින්,
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{100 \times 10^6 \, \text{Hz}} \]
\[ \ලැම්බඩා = \frac{3 \times 10^8}{1 \times 10^8} \]
\[ \lambda = 3 \, \text{මීටරය} \]
ඉතින්, රේඩියෝ සංඥාවේ තරංග ආයාමය මීටර් 3 කි.
ප්‍රශ්නය 5: ඇන්ටෙනාවක් මගින් ලැබෙන බලය
ඇන්ටෙනාවකට 2.4 GHz සංඛ්‍යාතයේදී 0.1 W බලයක් සහිත විද්‍යුත් චුම්භක තරංග සංඥාවක් ලැබේ. ඇන්ටෙනාවට තත්පරයකට ෆෝටෝන කීයක් ලැබේද?
සාකච්ඡාව:
බලය (P) = 0.1 W = 0.1 J/s
සංඛ්‍යාතය (f) = 2.4 GHz = 2.4 x 10^9 Hz
එක් ෆෝටෝනයක (E) ශක්තිය සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
\[ ඊ = එච්එෆ් \]
\[ E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s}) \times (2.4 \times 10^9 \, \text{Hz}) \]
\[ E = 1.59024 \times 10^{-24} \, \text{J} \]
තත්පරයකට ෆෝටෝන ගණන (N) ගණනය කළ හැක්කේ බලය ෆෝටෝනයකට ශක්තියෙන් බෙදීමෙනි:
\[ එන් = \frac{P}{E} \]
\[ N = \frac{0.1 \, \text{J/s}}{1.59024 \times 10^{-24} \, \text{J}} \]
\[ N = 6.29 \times 10^{22} \, \පෙළ{ෆෝටෝන/s} \]
ඉතින්, ඇන්ටෙනාවට තත්පරයකට ෆෝටෝන 6.29 x 10^22 ක් පමණ ලැබේ.
නිගමනය
විද්‍යුත් චුම්භක තරංග පිළිබඳ සාකච්ඡාව ඉතා විවිධාකාර වන අතර තරංග ආයාමය, ෆෝටෝන ශක්තිය ගණනය කිරීමේ සිට මාධ්‍යයක තරංග ප්‍රවේගය දක්වා බොහෝ අංශ ආවරණය කරයි. ඉහත උදාහරණ ගැටළු සහ ඒවායේ පැහැදිලි කිරීම් මඟින් විද්‍යුත් චුම්භක තරංග පිළිබඳ සංකල්පය වඩාත් ගැඹුරින් සහ යෙදීමෙන් තේරුම් ගැනීමට ඔබට උපකාරී වනු ඇතැයි අපේක්ෂා කෙරේ. මෙම ලිපිය ප්‍රයෝජනවත් වන අතර විද්‍යුත් චුම්භක තරංග පිළිබඳ පාඨකයන්ගේ අවබෝධය පුළුල් කරයි.
