2 Contoh soal lensa ganda cembung cekung
1. Lensa cembung memiliki panjang fokus 30 cm dan lensa cekung memiliki panjang fokus 20 cm diletakan berdekatan di mana jarak antara kedua lensa adalah 150 cm. Jika benda berjarak 40 cm di depan lensa cembung, tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh උත්තල කාචය දාන් අවතල කාචය එම!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
Panjang fokus lensa cembung (f1) = +30 සෙ.මී.
උත්තල කාචයක නාභි දුර ධන වන්නේ ආලෝක කදම්භය උත්තල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරන බැවිනි.
Panjang fokus lensa cekung (f2) = -20 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung tidak dilalui berkas cahaya.
කාච දෙක අතර දුර (l) = 150 සෙ.මී.
Jarak benda dari lensa cembung (s1) = 40 සෙ.මී.
Jarak benda positif karena berkas cahaya datang melewati benda tersebut.
පිළිතුර :
a) සෙවනැලි දුර
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung (jarak bayangan pertama) :
1 / s1' = 1/f1 – 1/තත්පරය1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 සෙ.මී.
Bayangan pertama berjarak 120 cm dari lensa cembung.
Jarak bayangan pertama bertanda positif artinya bayangan pertama bersifat nyata karena bayangan dilalui berkas cahaya.
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cekung (jarak bayangan akhir) :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dianggap sebagai benda oleh lensa cekung. Jarak bayangan pertama/benda dari lensa cekung (s2) = jarak antara kedua lensa (l) – jarak bayangan pertama dari lensa cembung (s1’) = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/තත්පරය2
1 / s2’= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 සෙ.මී.
Bayangan akhir berjarak 12 cm dari lensa cekung.
Jarak bayangan akhir bertanda negatif artinya bayangan akhir bersifat semu alias palsu karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya.
b) රූපයේ විශාලනය
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung :
m1 = -s1'/s'1 = -120 සෙ.මී./40 සෙ.මී. = -3 වතාවක්
උත්තල කාචයක් මඟින් රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා 3 ගුණයකින් විශාල කරයි.
රූපය සෘණ ලකුණකින් විශාලනය කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බවයි.
Perbesaran bayangan oleh lensa cekung :
m2 = -s2'/s'2 = -(-12 සෙ.මී.)/30 සෙ.මී. = 12/30 = 0,4 වතාවක්
Lensa cembung kedua memperbesar benda (bayangan lensa cembung) sebanyak faktor 0,4 kali.
රූපයේ මුළු විශාලනය:
එම් = (එම්1)(එම්2) = (-3)(0,4) = -1,2 වතාවක්
Ukuran bayangan akhir 1,2 kali lebih besar daripada ukuran benda atau tinggi bayangan akhir 1,2 kali lebih tinggi daripada tinggi benda. Perbesaran total bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
2. Jarak antara lensa cembung dan cekung 120 cm. Lensa cembung mempunyai panjang fokus 50 cm dan lensa cekung mempunyai panjang fokus 100 cm. Benda berjarak 100 cm di depan lensa cembung. Tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh kedua lensa tersebut!
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
කාච දෙක අතර දුර (l) = 120 සෙ.මී.
Panjang fokus lensa cembung (f1) = 50 සෙ.මී.
උත්තල කාචයක නාභි දුර ධන වන්නේ ආලෝක කදම්භය උත්තල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරන බැවිනි.
Panjang fokus lensa cekung (f2) = -100 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung tidak dilalui berkas cahaya.
Jarak benda dari lensa cembung (s1) = 100 සෙ.මී.
ආලෝක කදම්භය වස්තුව හරහා පැමිණෙන නිසා වස්තුවට ඇති දුර ධන වේ.
ජවාබ් :
a) සෙවනැලි දුර
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cembung (jarak bayangan pertama) :
1 / s1' = 1/f1 – 1/තත්පරය1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 සෙ.මී.
Bayangan pertama berjarak 100 cm di sebelah kanan lensa cembung.
Jarak bayangan pertama bertanda positif artinya bayangan pertama bersifat nyata karena bayangan dilalui berkas cahaya.
Jarak bayangan yang dibentuk lensa cekung (jarak bayangan akhir) :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dianggap sebagai benda oleh lensa cekung. Jarak bayangan pertama/benda dari lensa cekung (s2) = jarak antara kedua lensa – jarak bayangan pertama dari lensa cembung = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/තත්පරය2
1 / s2’= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 සෙ.මී.
Bayangan akhir berjarak 16,7 cm dari lensa cekung.
Jarak bayangan akhir bertanda negatif artinya bayangan akhir bersifat semu alias palsu karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya (bayangan akhir berada di sebelah kiri lensa cekung).
b) රූපයේ විශාලනය
Perbesaran bayangan oleh lensa cembung :
m1 = -s1'/s'1 = -100 සෙ.මී./100 සෙ.මී. = -1 වතාවක්
Lensa cembung menyebabkan ukuran bayangan sama besar dengan ukuran benda.
රූපය සෘණ ලකුණකින් විශාලනය කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බවයි.
Perbesaran bayangan oleh lensa cekung :
m2 = -s2'/s'2 = -(-16,7 සෙ.මී.)/20 සෙ.මී. = 16,7/20 = 0,8 වතාවක්
Lensa cekung memperkecil benda (benda = bayangan lensa cembung) sebanyak faktor 0,8 kali.
රූපයේ මුළු විශාලනය:
එම් = (එම්1)(එම්2) = (-1)(0,8) = -0,8 වතාවක්
Ukuran bayangan akhir 0,8 kali lebih kecil daripada ukuran benda atau tinggi bayangan akhir 0,8 kali lebih rendah daripada tinggi benda. Perbesaran total bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
Soal lensa ganda cembung cekung
1. Lensa cembung dengan panjang fokus 10 cm dan lensa cekung dengan panjang fokus 40 cm diletakan berdekatan di mana jarak antara kedua lensa adalah 100 cm. Jika jarak benda di depan lensa cembung adalah 20 cm, tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung dan cekung tersebut!
පිළිතුරු යතුර:
(අ) අවසාන රූපයේ දුර = s2’ = -26,7 cm.
(b) perbesaran total bayangan = m = 0,33 kali
