උත්තල-අවතල ද්විත්ව කාච ප්රශ්න සඳහා උදාහරණ 2ක්
1. උත්තල කාචයක නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 30 ක් වන අතර අවතල කාචයක නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 20 ක් වන අතර, කාච දෙක අතර දුර සෙන්ටිමීටර 150 කි. වස්තුව උත්තල කාචයට ඉදිරියෙන් සෙන්ටිමීටර 40 ක් නම්, රූපයේ දුර සහ කාචයෙන් සාදන ලද රූපයේ විශාලනය තීරණය කරන්න. උත්තල කාචය දාන් අවතල කාචය එම!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
උත්තල කාචයක නාභීය දුර (f1) = +30 සෙ.මී.
උත්තල කාචයක නාභි දුර ධන වන්නේ ආලෝක කදම්භය උත්තල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරන බැවිනි.
අවතල කාචයක නාභි දුර (f2) = -20 සෙ.මී.
අවතල කාචයක නාභි දුර ඍණ අගයක් ගනී, මන්ද ආලෝක කදම්භය අවතල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් නොකරයි.
කාච දෙක අතර දුර (l) = 150 සෙ.මී.
උත්තල කාචයේ සිට වස්තුවට ඇති දුර (s1) = 40 සෙ.මී.
ආලෝක කදම්භය වස්තුව හරහා ගමන් කරන බැවින් වස්තුවේ දුර ධන වේ.
පිළිතුර :
a) සෙවනැලි දුර
උත්තල කාචයෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර (පළමු රූපයේ දුර):
1 / s1' = 1/f1 – 1/තත්පරය1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 සෙ.මී.
පළමු රූපය උත්තල කාචයේ සිට 120 සෙ.මී. දුරින් පිහිටා ඇත.
පළමු රූපයේ දුර ධන වේ, එනම් පළමු රූපය සැබෑ වන්නේ රූපය ආලෝක කදම්භයක් මගින් ගමන් කරන බැවිනි.
අවතල කාචයකින් සාදන ලද රූපයට ඇති දුර (අවසාන රූපයට ඇති දුර):
උත්තල කාචයකින් සාදන ලද රූපය අවතල කාචයකින් වස්තුවක් ලෙස සැලකේ. පළමු රූපය/වස්තුව අවතල කාචයේ සිට දුර2) = කාච දෙක අතර දුර (l) – උත්තල කාචයේ සිට පළමු රූපයේ දුර (s)1') = 150 සෙ.මී. – 120 සෙ.මී. = 30 සෙ.මී.
1 / s2' = 1/f2 – 1/තත්පරය2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 සෙ.මී.
අවසාන රූපය අවතල කාචයේ සිට 12 සෙ.මී. දුරින් පිහිටා ඇත.
අවසාන රූපයේ දුර ඍණ වේ, එනම් ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන බැවින් අවසාන රූපය ව්යාජ හෝ අසත්ය වේ.
b) රූපයේ විශාලනය
උත්තල කාචයක් භාවිතයෙන් රූපය විශාලනය කිරීම:
m1 = -s1'/s'1 = -120 සෙ.මී./40 සෙ.මී. = -3 වතාවක්
උත්තල කාචයක් මඟින් රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා 3 ගුණයකින් විශාල කරයි.
රූපය සෘණ ලකුණකින් විශාලනය කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බවයි.
අවතල කාචයක් භාවිතයෙන් රූපය විශාලනය කිරීම:
m2 = -s2'/s'2 = -(-12 සෙ.මී.)/30 සෙ.මී. = 12/30 = 0,4 වතාවක්
දෙවන උත්තල කාචය වස්තුව (උත්තල කාචයේ රූපය) 0,4 ගුණයකින් විශාලනය කරයි.
රූපයේ මුළු විශාලනය:
එම් = (එම්1)(එම්2) = (-3)(0,4) = -1,2 වතාවක්
අවසාන රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා 1,2 ගුණයකින් විශාල වේ හෝ අවසාන රූපයේ උස වස්තුවේ උසට වඩා 1,2 ගුණයකින් වැඩි වේ. සෘණ සම්පූර්ණ විශාලනයක් යනු රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බවයි.
2. උත්තල සහ අවතල කාච අතර දුර සෙන්ටිමීටර 120 කි. උත්තල කාචයක නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 50 ක් වන අතර අවතල කාචයක නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 100 කි. වස්තුවක් උත්තල කාචයට ඉදිරියෙන් සෙන්ටිමීටර 100 ක් ඇත. කාච දෙකෙන් සාදන ලද රූපයේ රූප දුර සහ විශාලනය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
කාච දෙක අතර දුර (l) = 120 සෙ.මී.
උත්තල කාචයක නාභීය දුර (f1) = 50 සෙ.මී.
උත්තල කාචයක නාභි දුර ධන වන්නේ ආලෝක කදම්භය උත්තල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරන බැවිනි.
අවතල කාචයක නාභි දුර (f2) = -100 සෙ.මී.
අවතල කාචයක නාභි දුර ඍණ අගයක් ගනී, මන්ද ආලෝක කදම්භය අවතල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් නොකරයි.
උත්තල කාචයේ සිට වස්තුවට ඇති දුර (s1) = 100 සෙ.මී.
ආලෝක කදම්භය වස්තුව හරහා පැමිණෙන නිසා වස්තුවට ඇති දුර ධන වේ.
ජවාබ් :
a) සෙවනැලි දුර
උත්තල කාචයෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර (පළමු රූපයේ දුර):
1 / s1' = 1/f1 – 1/තත්පරය1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 සෙ.මී.
පළමු රූපය උත්තල කාචයේ දකුණට 100 සෙ.මී.
පළමු රූපයේ දුර ධන වේ, එනම් පළමු රූපය සැබෑ වන්නේ රූපය ආලෝක කදම්භයක් මගින් ගමන් කරන බැවිනි.
අවතල කාචයකින් සාදන ලද රූපයට ඇති දුර (අවසාන රූපයට ඇති දුර):
උත්තල කාචයකින් සාදන ලද රූපය අවතල කාචයකින් වස්තුවක් ලෙස සැලකේ. පළමු රූපය/වස්තුව අවතල කාචයේ සිට දුර2) = කාච දෙක අතර දුර – උත්තල කාචයේ සිට පළමු රූපයේ දුර = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/තත්පරය2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 සෙ.මී.
අවසාන රූපය අවතල කාචයේ සිට 16,7 සෙ.මී. දුරින් පිහිටා ඇත.
අවසාන රූපයේ දුර ඍණ වේ, එනම් ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරන බැවින් අවසාන රූපය ව්යාජ හෝ අසත්ය වේ (අවසාන රූපය අවතල කාචයේ වම් පසින් ඇත).
b) රූපයේ විශාලනය
උත්තල කාචයක් භාවිතයෙන් රූපය විශාලනය කිරීම:
m1 = -s1'/s'1 = -100 සෙ.මී./100 සෙ.මී. = -1 වතාවක්
උත්තල කාචයක් මඟින් රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට සමාන වේ.
රූපය සෘණ ලකුණකින් විශාලනය කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බවයි.
අවතල කාචයක් භාවිතයෙන් රූපය විශාලනය කිරීම:
m2 = -s2'/s'2 = -(-16,7 සෙ.මී.)/20 සෙ.මී. = 16,7/20 = 0,8 වතාවක්
අවතල කාචයක් වස්තුවක ප්රමාණය (වස්තුව = උත්තල කාචයක රූපය) 0,8 ගුණයකින් අඩු කරයි.
රූපයේ මුළු විශාලනය:
එම් = (එම්1)(එම්2) = (-1)(0,8) = -0,8 වතාවක්
අවසාන රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා 0,8 ගුණයකින් කුඩා වේ හෝ අවසාන රූපයේ උස වස්තුවේ උසට වඩා 0,8 ගුණයකින් අඩු වේ. සෘණ සම්පූර්ණ විශාලනයක් යනු රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බවයි.
අවතල-උත්තල ද්විත්ව කාච ප්රශ්න
1. 10 cm නාභීය දුරක් සහිත උත්තල කාචයක් සහ 40 cm නාභීය දුරක් සහිත අවතල කාචයක් එකිනෙකට සමීපව තබා ඇති අතර එහිදී කාච දෙක අතර දුර 100 cm වේ. උත්තල කාචය ඉදිරිපිට ඇති වස්තුවේ දුර 20 cm නම්, උත්තල සහ අවතල කාච මගින් සාදන ලද රූපයේ දුර සහ රූපයේ විශාලනය තීරණය කරන්න!
පිළිතුරු යතුර:
(අ) අවසාන රූපයේ දුර = s2' = -26,7 සෙ.මී.
(ආ) රූපයේ මුළු විශාලනය = m = 0,33 වාරයක්
