උත්තල උත්තල ද්විත්ව කාච ප්රශ්න සඳහා උදාහරණ 2ක්
1. 20 cm සහ 30 cm නාභීය දුරක් සහිත උත්තල කාච දෙකක් එකිනෙකට සමීපව තබා ඇති අතර, උත්තල කාච දෙක අතර දුර 70 cm වේ. වස්තුවක් පළමු කාචයට වඩා 30 cm ඉදිරියෙන් ඇත. කාච දෙකෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර සහ විශාලනය තීරණය කරන්න. උත්තල කාචය එම!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
පළමු උත්තල කාචයේ නාභීය දුර (f1) = +20 සෙ.මී.
දෙවන උත්තල කාචයේ නාභීය දුර (f2) = +30 සෙ.මී.
උත්තල කාචයක නාභි දුර ධන වන්නේ ආලෝක කදම්භය උත්තල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරන බැවිනි.
උත්තල කාච දෙක අතර දුර (l) = 50 සෙ.මී.
පළමු උත්තල කාචයේ සිට වස්තුවට ඇති දුර (s1) = 30 සෙ.මී.
ආලෝක කදම්භය වස්තුව හරහා පැමිණෙන නිසා වස්තුවට ඇති දුර ධන වේ.
පිළිතුර :
a) සෙවනැලි දුර
පළමු උත්තල කාචයෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර (පළමු රූපයේ දුර):
1 / s1' = 1/f1 – 1/තත්පරය1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 සෙ.මී.
පළමු රූපය උත්තල කාච 1 සිට 60 සෙ.මී. දුරින් පිහිටා ඇත.
පළමු රූපයේ දුර ධනාත්මක වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ පළමු රූපය සැබෑ බවයි, එනම් ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරන නිසා එය සැබවින්ම පවතී.
දෙවන උත්තල කාචයෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර (අවසාන රූපයේ දුර):
පළමු උත්තල කාචයෙන් සාදන ලද රූපය දෙවන උත්තල කාචය මගින් වස්තුවක් ලෙස සලකනු ලැබේ. පළමු රූපය/වස්තුව දෙවන උත්තල කාචයේ සිට ඇති දුර (s2) = උත්තල කාච දෙක අතර දුර – පළමු රූපයේ සිට පළමු උත්තල කාචයේ දුර = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/තත්පරය2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 සෙ.මී.
අවසාන රූපය දෙවන උත්තල කාචයේ සිට 15 සෙ.මී. දුරින් පිහිටා ඇත.
අවසාන රූපයේ දුර ඍණ වේ, එනම් අවසාන රූපය ව්යාජ හෝ අසත්ය වේ, මන්ද රූපය ආලෝක කදම්භය මගින් ගමන් නොකරන බැවිනි (අවසාන රූපය දෙවන උත්තල කාචයේ වම් පසින් ඇත).
b) රූපයේ විශාලනය
පළමු උත්තල කාචය මගින් රූපය විශාලනය කිරීම:
m1 = -s1'/s'1 = -60 සෙ.මී./30 සෙ.මී. = -2 වතාවක්
උත්තල කාචයක් මඟින් රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා 2 ගුණයකින් විශාල කරයි.
රූපය සෘණ ලකුණකින් විශාලනය කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බවයි.
දෙවන උත්තල කාචය මගින් රූපය විශාලනය කිරීම:
m2 = -s2'/s'2 = -(-15 සෙ.මී.)/10 සෙ.මී. = 15/10 = 1,5 වතාවක්
දෙවන උත්තල කාචය වස්තුව (පළමු උත්තල කාචයේ රූපය) 1,5 ගුණයකින් විශාලනය කරයි.
රූපයේ මුළු විශාලනය:
එම් = (එම්1)(එම්2) = (-2)(1,5) = -3 වතාවක්
අවසාන රූපයේ ප්රමාණය වස්තු ප්රමාණයට වඩා 3 ගුණයකින් විශාල වේ, නැතහොත් අවසාන රූපයේ උස වස්තු උසට වඩා 3 ගුණයකින් වැඩි වේ. සම්පූර්ණ විශාලනය ඍණ වන අතර එයින් අදහස් වන්නේ රූපය ප්රතිලෝම වී ඇති බවයි. (අවසාන රූපය ප්රතිලෝම වී ඇති බැවින් අවසාන රූපය දෙවන උත්තල කාචයේ වම් පසින් තිබිය යුතුය).
2. උත්තල කාච දෙකක් අතර දුර සෙන්ටිමීටර 100 කි. උත්තල කාච දෙකෙහිම නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 20 සහ සෙන්ටිමීටර 80 කි. වස්තුවක් පළමු කාචයට ඉදිරියෙන් සෙන්ටිමීටර 30 කි. උත්තල කාච දෙකෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර සහ විශාලනය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
කාච දෙක අතර දුර (l) = 100 සෙ.මී.
පළමු උත්තල කාචයේ නාභීය දුර (f1) = 20 සෙ.මී.
දෙවන උත්තල කාචයේ නාභීය දුර (f2) = 80 සෙ.මී.
උත්තල කාචයක නාභි දුර ධන වන්නේ ආලෝක කදම්භය උත්තල කාචයේ නාභි ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරන බැවිනි.
පළමු උත්තල කාචයේ සිට වස්තුවට ඇති දුර (s1) = 30 සෙ.මී.
ආලෝක කදම්භය වස්තුව හරහා පැමිණෙන නිසා වස්තුවට ඇති දුර ධන වේ.
ජවාබ් :
a) සෙවනැලි දුර
පළමු උත්තල කාචයෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර (පළමු රූපයේ දුර):
1 / s1' = 1/f1 – 1/තත්පරය1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 සෙ.මී.
පළමු රූපය උත්තල කාච 1 සිට 60 සෙ.මී. දුරින් පිහිටා ඇත.
පළමු රූපයේ දුර ධනාත්මක වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ පළමු රූපය සැබෑ බවයි, එනම් ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් කරන නිසා එය සැබවින්ම පවතී.
දෙවන උත්තල කාචයෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර (අවසාන රූපයේ දුර):
පළමු උත්තල කාචයෙන් සාදන ලද රූපය දෙවන උත්තල කාචය මගින් වස්තුවක් ලෙස සලකනු ලැබේ. පළමු රූපය/වස්තුව දෙවන උත්තල කාචයේ සිට ඇති දුර (s2) = උත්තල කාච දෙක අතර දුර – පළමු රූපයේ සිට පළමු උත්තල කාචයේ දුර = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/තත්පරය2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 සෙ.මී.
අවසාන රූපය දෙවන උත්තල කාචයේ සිට 80 සෙ.මී. දුරින් පිහිටා ඇත.
අවසාන රූපයේ දුර ඍණ වේ, එනම් අවසාන රූපය ව්යාජ හෝ අසත්ය වේ, මන්ද රූපය ආලෝක කදම්භය මගින් ගමන් නොකරන බැවිනි (අවසාන රූපය දෙවන උත්තල කාචයේ වම් පසින් ඇත).
b) රූපයේ විශාලනය
පළමු උත්තල කාචය මගින් රූපය විශාලනය කිරීම:
m1 = -s1'/s'1 = -60 සෙ.මී./30 සෙ.මී. = -2 වතාවක්
උත්තල කාචයක් මඟින් රූපයේ ප්රමාණය වස්තුවේ ප්රමාණයට වඩා 2 ගුණයකින් විශාල කරයි.
රූපය සෘණ ලකුණකින් විශාලනය කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්රතිලෝමව ඇති බවයි.
දෙවන උත්තල කාචය මගින් රූපය විශාලනය කිරීම:
m2 = -s2'/s'2 = -(-80 සෙ.මී.)/40 සෙ.මී. = 80/40 = 2 වතාවක්
දෙවන උත්තල කාචය වස්තුව (පළමු උත්තල කාචයේ රූපය) 2 ගුණයකින් විශාලනය කරයි.
රූපයේ මුළු විශාලනය:
එම් = (එම්1)(එම්2) = (-2)(2) = -4 වතාවක්
අවසාන රූපයේ ප්රමාණය වස්තු ප්රමාණයට වඩා 4 ගුණයකින් විශාල වේ, නැතහොත් අවසාන රූපයේ උස වස්තු උසට වඩා 4 ගුණයකින් වැඩි වේ. සම්පූර්ණ විශාලනය ඍණ වේ, එනම් රූපය ප්රතිලෝම කර ඇත (අවසාන රූපය ප්රතිලෝම කර ඇති බැවින් අවසාන රූපය දෙවන උත්තල කාචයේ වම් පසින් තිබිය යුතුය).
අවතල උත්තල ද්විත්ව කාච ප්රශ්න
1. 40 cm සහ 20 cm නාභීය දුරක් ඇති උත්තල කාච දෙකක් එකිනෙකට සමීපව තබා ඇති අතර එහිදී උත්තල කාච දෙක අතර දුර 100 cm වේ. පළමු උත්තල කාචයට ඉදිරියෙන් 120 cm ඇති වස්තුවක් මත උත්තල කාච දෙකෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර සහ මුළු විශාලනය තීරණය කරන්න!
පිළිතුරු යතුර:
(අ) අවසාන රූපයේ දුර = s2' = 40
(ආ) රූපයේ මුළු විශාලනය = m = 0,5
2. 20 cm නාභීය දුරක් සහිත උත්තල කාචයක වම් පසින් වස්තුවක් 10 cm දුරින් පිහිටා ඇත. උත්තල කාචයේ දකුණු පසින් 50 cm නාභීය දුරක් සහිත උත්තල කාචයක් ඇත. කාච දෙක අතර දුර 120 cm නම්, උත්තල කාච දෙකෙන් සාදන ලද රූපයේ දුර සහ රූපයේ විශාලනය තීරණය කරන්න!
පිළිතුරු යතුර:
(අ) අවසාන රූපයේ දුර = s2' = 133 සෙ.මී.
(ආ) රූපයේ මුළු විශාලනය = m = -1,7 ගුණයකින්. සෘණ යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ රූපය ප්රතිලෝම වී ඇති බවයි.
