කෙප්ලර්ගේ නීති සඳහා උදාහරණ 3ක්
1. පෘථිවියේ සිට සූර්යයා දක්වා සාමාන්ය දුර 149,6 x 106 කි.මී. සහ පෘථිවියේ භ්රමණ කාලය වසර 1 කි. කාලපරිච්ඡේදයේ වර්ගය පෘථිවියේ සිට සූර්යයාට ඇති සාමාන්ය දුරෙහි ඝනකයට නියත අනුපාතය කුමක්ද?
සාකච්ඡා
මෙම ප්රශ්නය අදාළ වන්නේ කෙප්ලර්ගේ නීති.
දන්නා කරුණ නම්:
T = වසර 1, r = 149,6 x 106 km
අසන ලද්දේ: ටී2 / ආර්3 = … ?
පිළිතුර :
k = ටී2 / ආර්3 = 12 / (149,6 x 10)6)3 = 1 / (3348071,9 x 10)18) = 2,98 x 10-25 ටහුන්2/ කි.මී3
2. ග්රහලෝකයක භ්රමණ කාල පරිච්ඡේදයේ අනුපාතය සහ සූර්යයාගේ සිට ග්රහලෝකයේ සාමාන්ය දුරෙහි ඝනකයේ අනුපාතයේ නියතය සියලුම ග්රහලෝක සඳහා සමාන වේ. නියතය සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
මෙම සූත්රය පැමිණෙන්නේ කොහෙන්ද? ද්රව්යයෙන් ඉගෙන ගන්න කෙප්ලර්ගේ නීති.
තොරතුරු :
G = විශ්ව ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය = 6,67 x 10-11 එම්2/kg2
m = සූර්යයාගේ ස්කන්ධය = 1,99 x 1030 kg
පයි = 3,14
ඉහත සූත්රය භාවිතයෙන් සමානුපාතික නියතය ගණනය කරන්න. කාල පරිච්ඡේද ඒකකය = අවුරුදු සහ දුර ඒකකය = කිලෝමීටර භාවිතා කරන්න.
සාකච්ඡා
3. පෘථිවියේ සිට සූර්යයා දක්වා සාමාන්ය දුර 149,6 x 106 කි.මී. සහ බුධ ග්රහයාගේ සාමාන්ය දුර 57,9 x 10 වේ.6 කි.මී. පෘථිවියේ භ්රමණ කාලය වසර 1 කි, බුධ ග්රහලෝකයේ භ්රමණ කාලය කුමක්ද?
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
පෘථිවියේ r = 149,6 x 106 km
රසදිය r = 57,9 x 106 km
පෘථිවියේ T = වසර 1 යි
ඇසුවේ: ටී රසදිය?
පිළිතුර :
T2 = පෘථිවි වර්ෂ 0,24
පෘථිවි වර්ෂය 1 = දින 365
බුධ ග්රහයාගේ භ්රමණ කාලය = (0,24)(දින 365) = දින 87,6.
කෙප්ලර්ගේ නීති ප්රශ්න
1. සිකුරු ග්රහලෝකයේ සිට සූර්යයාට ඇති සාමාන්ය දුර 108,2 x 10 වේ.6 කි.මී. සහ සිකුරුගේ භ්රමණ කාලය අවුරුදු 0,615 කි. කාලපරිච්ඡේදයේ වර්ගය සහ සූර්යයාගේ සිට සිකුරුගේ සාමාන්ය දුරෙහි ඝනකයේ නියත අනුපාතය කුමක්ද?
2. සිකුරු ග්රහලෝකයේ සිට සූර්යයාට ඇති සාමාන්ය දුර 108,2 x 10 වේ.6 කි.මී. සහ අඟහරු ග්රහලෝකයේ සාමාන්ය දුර 227,9 x 10 වේ.6 කි.මී. සිකුරු ග්රහයාගේ පරිභ්රමණ කාලය අවුරුදු 0,615 කි, අඟහරු ග්රහයාගේ පරිභ්රමණ කාලය කුමක්ද?
