ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය පිළිබඳ උදාහරණය

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණ ගැටළු සඳහා උදාහරණ 4ක්

1. සඳ මතුපිට ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය කොපමණ විශාලද? සඳෙහි ස්කන්ධය = 7,35 x 10²² kg, චන්ද්‍රයාගේ අරය = මීටර් 1.740.000, විශ්වීය ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය (G) = 6,67 x 10^-11 එම්² / kg²
සාකච්ඡා
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියම සූත්‍රය:

විස්තරය: G = විශ්වීය ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය, M = පෘථිවියේ ස්කන්ධය, m = වස්තුවේ ස්කන්ධය, r = පෘථිවියේ මධ්‍යයේ සිට වස්තුවට ඇති දුර. වස්තුව පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ හෝ පෘථිවි පෘෂ්ඨයට ආසන්න නම් r = පෘථිවියේ අරය වේ.

ග්‍රහලෝකයක මතුපිට ගුරුත්වාකර්ෂණය (g) හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය ගණනය කිරීමට මෙම සූත්‍රය භාවිතා කරන්න, එහිදී M = ග්‍රහලෝකයේ, චන්ද්‍රිකාවේ, තාරකාවේ ආදියෙහි ස්කන්ධය සහ r = ග්‍රහලෝකයේ, චන්ද්‍රිකාවේ, තාරකාවේ අරය යනාදිය වේ.
චන්ද්‍රයාගේ මතුපිට ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයේ විශාලත්වය කොපමණද?

2. පෘථිවි පෘෂ්ඨය මත සාමාන්‍ය ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය සමාන වන්නේ g. පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට R (R = පෘථිවි අරය) උසකින්, පෘථිවි ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයේ විශාලත්වය... ප්‍රකාශ වන්නේ g.
සාකච්ඡා
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය දුරෙහි වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ:

R = පෘථිවියේ අරය. පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට R උසකින් = පෘථිවි මධ්‍යයේ සිට 2R උසකින්. R 1 ලෙස සලකන්නේ නම් 2R = 2(1) = 2.
පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට R උසකදී, ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය ¼ g අගයක් ගනී. g = 9,8 m/s නම්² එබැවින් පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට R උසකදී, ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ඇතිවන ත්වරණය 2,45 m/s අගයක් ගනී.².

3. පෘථිවි පෘෂ්ඨය මත සාමාන්‍ය ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය වන්නේ, g. පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට 2D (D = පෘථිවියේ විෂ්කම්භය) උසකින්, ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයේ විශාලත්වය...
අ. උ
ආ. 1/2 ග්රෑම්
සී. ග්‍රෑම් 1/4
ඩී. 1/8 ග්රෑම්
ඊ. 1/16 ග්රෑම්
සාකච්ඡාව :

ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය නිසා ඇතිවන ත්වරණයට සමානුපාතික වේ. ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය දුරෙහි වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ, එබැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය ද දුරෙහි වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ.
විස්තරය: g = ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය, r = පෘථිවි මධ්‍යයේ සිට ස්ථානයකට ඇති දුර.
පෘථිවි පෘෂ්ඨය පෘථිවි මධ්‍යයේ සිට R දුරින් පිහිටා ඇති අතර, එහිදී R = පෘථිවි අරය වේ. R යනු 1 නම්, පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය වනුයේ:
මෙම ප්‍රතිඵලයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ පෘථිවි පෘෂ්ඨය මත ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය g බවයි. 2D උසකදී ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය කොපමණද?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R යනු 1 වන බැවින් 4R = 4
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

4. A වස්තුවේ පිහිටීම පෘථිවි පෘෂ්ඨයට ඉහළින් 2R නම්, B වස්තුවේ පිහිටීම පෘථිවි පෘෂ්ඨයට ඉහළින් 3R නම් (R = පෘථිවි අරය), එවිට A සහ ​​B වස්තූන් අත්විඳින ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍ර ප්‍රබලතාවන්ගේ අනුපාතය...
ඒ. 1:8
ආ. 1 : 4
සී. 2 : 3
භී. 4 : 9
ඊ. 9 : 4
සාකච්ඡාව :
R = පෘථිවියේ අරය. R හි අගය 1 වන බැවින් 2R = 2 සහ 3R = 3 වේ.
පෘථිවි පෘෂ්ඨයට ඉහළින් 2R උසකදී ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍ර ශක්තිය (g) වනුයේ:
පෘථිවි පෘෂ්ඨයට ඉහළින් 3R උසකදී ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍ර ශක්තිය (g) වනුයේ:

2R සහ 3R උසකදී g හි අනුපාතය:

2R උසකදී ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය, 3R උසකදී ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය මෙන් 2,25 ගුණයකින් වැඩිය.
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය පිළිබඳ ප්‍රශ්න

1. පෘෂ්ඨය මත ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණයේ විශාලත්වය ගණනය කරන්න:
(අ) සූර්යයා (ආ) බුධ (ඇ) සිකුරු (ඈ) අඟහරු (ඉ) බ්‍රහස්පති (එෆ්) සෙනසුරු (උ) යුරේනස් (එච්) නෙප්චූන්
අවශ්‍ය දත්ත:
විශ්ව ගුරුත්වාකර්ෂණ නියතය (G) = 6,67 x 10^-11 එම්² / kg²
සූර්යයාගේ ස්කන්ධය = 1,99 x 10³⁰ kg, සූර්යයාගේ අරය = 2,44 x 10⁶ m
බුධ ග්‍රහයාගේ ස්කන්ධය = 3,30 x 10²³ kg, බුධ ග්‍රහයාගේ අරය = 6,96 x 10⁸ m
සිකුරු ග්‍රහයාගේ ස්කන්ධය = 4,87 x 10²⁴ කි.ග්‍රෑ., සිකුරුගේ අරය = 6,05 x 10⁶ m
අඟහරු ග්‍රහයාගේ ස්කන්ධය = 6,42 x 10²³ kg, අඟහරුගේ අරය = 3,40 x 10⁶ m
බ්‍රහස්පති ග්‍රහයාගේ ස්කන්ධය = 1,90 x 10²⁷ kg, බ්‍රහස්පතිගේ අරය = 6,91 x 10⁷ m
සෙනසුරුගේ ස්කන්ධය = 5,69 x 10²⁶ kg, සෙනසුරුගේ අරය = 6,03 x 10⁷ m
යුරේනස් ස්කන්ධය = 8,66 x 10²⁵ kg, යුරේනස් හි අරය = 2,56 x 10⁷ m
නෙප්චූන් ග්‍රහයාගේ ස්කන්ධය = 1,03 x 10²⁶ kg, නෙප්චූන් ග්‍රහයාගේ අරය = 2,48 x 10⁷ m
සූර්යයාගේ සහ ග්‍රහලෝකවල ස්කන්ධය සහ අරය පිළිබඳ දත්ත මූලාශ්‍රය

2. පෘථිවි පෘෂ්ඨය මත සාමාන්‍ය ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය සමාන වන්නේ gපෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට ……. ​​උසකදී ගුරුත්වාකර්ෂණ ත්වරණය තීරණය කරන්න:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
රාජ්‍යය g සහ අංක!