ඒකාකාරව ත්වරණය වූ රේඛීය චලිතය පිළිබඳ උදාහරණයක්

ඒකාකාරව වේගවත් වූ රේඛීය චලිතය සඳහා උදාහරණ 10ක්

1. මෝටර් රථය මුලින් නිශ්චලයි. තත්පර 10 කට පසු, මෝටර් රථයේ වේගය 20 m/s දක්වා වැඩි වේ. මෝටර් රථයේ ත්වරණය තීරණය කරන්න!
සාකච්ඡා
සූත්‍රයක් නැත (තර්කනය භාවිතා කරන්න) :
තත්පර 10 කට පසු මෝටර් රථයේ වේගය තත්පරයට මීටර් 20 දක්වා වෙනස් වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථයේ වේගය තත්පරයට මීටර් 2 කින් වැඩි වන බවයි. එබැවින්, මෝටර් රථයේ ත්වරණය තත්පරයට මීටර් 2 = තත්පරයට මීටර් 2 = තත්පරයට මීටර් 2 කි.².
සූත්‍රය භාවිතා කිරීම :
දන්නා කරුණ නම්:
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 0 (මෝටර් රථය නිශ්චලයි)
කාල පරතරය (t) = තත්පර 10
අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 20 m/s
අසන ලද්දේ: මෝටර් රථයේ ත්වරණය (අ)
පිළිතුර :
මන්ද එය දන්නා බැවිනි v_oදී_t, t සහ a විමසා පසුව GLBB සූත්‍රය භාවිතා කරන්න v_t = vo + දී
v_t = v_o + දී
20 = 0 + (අ)(10)
20 = 10 අ
අ = 20 / 10
a = 2 m/s²
මෝටර් රථයේ ත්වරණයේ විශාලත්වය 2 m/s වේ.²මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථයේ වේගය සෑම තත්පර 1 කට වරක් 2 m/s කින් වැඩි වන බවයි.

2. මෝටර් රථය මුලින් 30 m/s වේගයකින් ගමන් කරන අතර තත්පර 10 කට පසු නතර වන තෙක් එහි වේගය අඩු කරයි. මෝටර් රථයේ වේගය අඩුවීමේ විශාලත්වය...
සාකච්ඡා
සූත්‍රයක් නොමැතිව (තර්කනය භාවිතා කරන්න):
තත්පර 10 ක් තුළ මෝටර් රථයේ වේගය 30 m/s සිට 0 m/s දක්වා අඩු වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථයේ වේගය සෑම තත්පරයකටම 3 m/s කින් අඩු වන බවයි. එබැවින්, මෝටර් රථයේ වේගය තත්පරයට 2 m/s = 3 m/s වේ.².
සූත්‍රය භාවිතා කිරීම:
දන්නා කරුණ නම්:
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 30 m/s
අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 0
කාල පරතරය (t) = තත්පර 10
අසන ලද්දේ: වේගය අඩු කිරීම (අ)?
පිළිතුර :
මන්ද එය දන්නා බැවිනි v_oදී_t, t සහ a විමසා පසුව GLBB සූත්‍රය භාවිතා කරන්න v_t = vo + දී
v_t = v_o + දී
0 = 30 + (අ)(10)
– 30 = 10 අ
ඒ = – 30 / 10
a = 3 m/s²
මෝටර් රථයේ ත්වරණයේ විශාලත්වය -3 m/s වේ.². මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථයේ වේගය සෑම තත්පර 1 කට වරක් 3 m/s කින් අඩු වන බවයි. සෘණ ලකුණෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ මෝටර් රථයේ වේගය අඩු වන බවයි.

3. මුලින් නිශ්චලව පවතින වස්තුවක් 4 m/s නියත ත්වරණයකින් චලනය වේ.²තත්පර 10 කට පසු ගමන් කළ වේගය සහ දුර තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡා
(අ) වේගය
ත්වරණය 4 m/s² මෙයින් අදහස් කරන්නේ වස්තුවේ වේගය සෑම තත්පර 1 කට වරක් 4 m/s කින් වැඩි වන බවයි. තත්පර 2 කට පසු, වස්තුවේ වේගය 8 m/s බවට පත්වේ. තත්පර 10 කට පසු, වස්තුවේ වේගය 40 m/s බවට පත්වේ.
(ආ) ගමන් කළ දුර
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 0
අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

ධාවනය කර ඇති දුර :
s = v_o t + ½ දී² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = මීටර් 200
4. 10 m/s නියත වේගයකින් චලනය වන වස්තුවක් මුලින් 2 m/s නියත මන්දගාමී වීමක් අත්විඳියි.² එය නතර වන තුරු. නැවැත්වීමට පෙර මෝටර් රථය ගමන් කරන කාල පරතරය සහ දුර තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 10 m/s
ත්වරණය (a) = -2 m/s² (එය මන්දගාමී වන්නේ නම් එයට සෘණ ලකුණක් දෙනු ලැබේ)
අවසාන ප්‍රවේගය (v_t) = 0 (වස්තුව චලනය වීම නවත්වයි)
ප්‍රශ්නය: මෝටර් රථය නැවැත්වීමට පෙර කාල පරතරය සහ ගමන් කළ දුර.
පිළිතුර :
(අ) කාල පරතරය
මන්ද එය දන්නා බැවිනි v_oදී_t, a සහ t ඉල්ලා ඉන්පසු GLBB සූත්‍රය භාවිතා කරන්න v_t = v_o + දී
v_t = v_o + දී
0 = 10 + (-2)(ටී)
0 = 10 – 2 ටී
10 = 2 ට
t = 10 / 2 = තත්පර 5 යි
නැවැත්වීමට පෙර කාල පරතරය = තත්පර 5.
(ආ) ගමන් කළ දුර
v_t² = v_o² + අක්ෂ 2 ක්
0 = 10² + 2(-2) එස්
0 = 100 – 4 තත්
100 = තත්පර 4
s = 100 / 4 = මීටර් 25
නැවැත්වීමට පෙර මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර මීටර් 25 කි.

5. මුලින් 40 m/s වේගයෙන් ගමන් කරන මෝටර් රථයක් 4 m/s නියත වේගය අඩුවීමක් අත්විඳියි.²තත්පර 10 ක් සඳහා වේගය අඩු කිරීමෙන් පසු මෝටර් රථය ගමන් කළ වේගය සහ දුර තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 40 m/s
ත්වරණය (a) = -4 m/s²
කාල පරතරය (t) = තත්පර 10
අසන ලද්දේ: වේගය (v)_t) සහ තත්පර 10 ක් සඳහා වේගය අඩු කිරීමෙන් පසු දුර (ය)
පිළිතුර :
(අ) අවසාන වේගය
v_t = v_o + දී = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
තත්පර 10 ක් වේගය අඩු කිරීමෙන් පසු, මෝටර් රථයේ වේගය 0 දක්වා වෙනස් වේ, නැතහොත් මෝටර් රථය නතර වේ.
(ආ) ගමන් කළ දුර
s = v_o t + ½ දී² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = මීටර් 200
තත්පර 10 ක් වේගය අඩු කිරීමෙන් පසු මෝටර් රථය නතර වන තෙක් ගමන් කරන දුර මීටර් 200 කි.
6. කාලයට (t) එරෙහිව සරල රේඛාවක චලනය වන වස්තුවක වේගය (v) v-t ප්‍රස්ථාරයේ දැක්වෙන පරිදි වේ. තත්පර 5 කින් වස්තුව ගමන් කළ දුර...

සාකච්ඡා
ගමන් කළ දුර (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = මීටර් 50
7. පැත්තේ ඇති ප්‍රස්ථාරයෙන් නිරූපණය වන්නේ නියත වේගයකින් සරල රේඛාවක ගමන් කරන මෝටර් රථයක චලිතයයි. තත්පර 4 කින් මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර....

සාකච්ඡා
ගමන් කළ දුර = වර්ගඵලය + ත්‍රිකෝණ වර්ගඵලය
ගමන් කළ දුර = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = මීටර් 96
8. පැත්තේ ඇති ප්‍රස්ථාරයේ දැක්වෙන්නේ මෝටර් රථයක් සරල රේඛාවක නියත වේගයකින් ගමන් කරන බවයි. තත්පර 4 කින් මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර ....

සාකච්ඡා
ගමන් කළ දුර = ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලය = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = මීටර් 16

9. පහත වගුව බලන්න!

ඉහත වගුවේ දැක්වෙන්නේ එකම දුරක් ආවරණය කරමින් නියත අනුපාතයකින් සරල රේඛාවක චලනය වන වස්තූන් තුනක් බවයි. වස්තූන්ගේ අවසාන ප්‍රවේගය P සහ ආරම්භක ප්‍රවේගය Q ....

අ. 20 ms ^-1 සහ 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 සහ 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 සහ 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 සහ 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 සහ 40 ms ^-1

සාකච්ඡා

ගමන් කළ දුර සමාන වේ, එබැවින් පළමුව වස්තුව අංක 3 ගමන් කළ දුර ගණනය කරන්න.

වස්තුව අංක 3 මගින් ගමන් කළ දුර:

දන්නා කරුණ නම්:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 0 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 30 m/s

ත්වරණය (a) = 3 m/s ²

අසන ලද්දේ : දුර

පිළිතුර :

v _t ² = v _o ² + 2 ලෙස

v _t ² – v _o ² = 2 ලෙස

30 ² – 0 ² = 2 (3) තත්

900 – 0 = තත්පර 6

900 = තත්පර 6

s = 900 / 6

s = මීටර් 150

වස්තුව අංක 1 හි අවසාන ප්‍රවේගය:

දන්නා කරුණ නම්:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 20 m/s

ත්වරණය (a) = 4 m/s ²

දුර(ය) = මීටර් 150

ප්‍රශ්නය : අවසාන ප්‍රවේගය (v _t )

පිළිතුර :

v _t ² = v _o ² + 2 ලෙස

v _ටී ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _ටී ² = 400 + 1200

v _ටී ² = 1600

v _t = 40 m/s

වස්තුව අංක 2 හි ආරම්භක ප්‍රවේගය:

දන්නා කරුණ නම්:

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 50 m/s

ත්වරණය (a) = 3 m/s ²

දුර(ය) = මීටර් 150

ප්‍රශ්නය : ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o )

පිළිතුර :

v _t ² = v _o ² + 2 ලෙස

v _t ² – 2 = v _o ^{2 ලෙස}

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

10. පැතලි මතුපිටක් මත වස්තූන් තුනක් නියත වේගයකින් සරල රේඛාවක චලනය වේ. වස්තූන් තුනම එකම ත්වරණයකින් චලනය වේ. තත්පර 10 ක් චලනය වීමෙන් පසු වස්තූන් තුනෙහි විශාලත්වයන් පහත වගුවේ දක්වා ඇත:

වගුවේ ඇති P සහ Q දත්තවල අගය .... වේ.

ඒ. 6 සහ 140

ආ. 6 සහ 120

සී. 4 සහ 120

D. 4 සහ 100

ඊ. 1 සහ 100

සාකච්ඡා

වස්තූන් තුනෙහි ත්වරණය සමාන වේ, එබැවින් පළමුව වස්තුව 1 හි ත්වරණය ගණනය කරන්න.

වස්තුව 1 හි ත්වරණය:

දන්නා කරුණ නම්:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 2 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 22 m/s

දුර(ය) = මීටර් 120

අසන ලද්දේ : දුර

පිළිතුර :

v _t ² = v _o ² + 2 ලෙස

v _t ² – v _o ² = 2 ලෙස

22 ² – 2 ² = 2 අ (120)

484 – 4 = 240 අ

480 = 240 අ

අ = 480/240

a = 2 m/s ²

වස්තුව 2 හි ආරම්භක ප්‍රවේගය:

දන්නා කරුණ නම්:

ත්වරණය (a) = 2 m/s ²

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 24 m/s

දුර(ය) = මීටර් 140

ප්‍රශ්නය : ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o )

පිළිතුර :

v _t ² = v _o ² + 2 ලෙස

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

වස්තුව 3 හි දුර:

දන්නා කරුණ නම්:

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = 0 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 20 m/s

ත්වරණය (a) = 2 m/s ²

අසන ලද : දුර ( ය )

පිළිතුර :

v _t ² = v _o ² + 2 ලෙස

20 ² = 0 ² + 2 (2) තත්

20 ² = 2 (2) තත්

400 = තත්පර 4

s = 400/4

s = මීටර් 100

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

ඒකාකාරව ත්වරණය වූ රේඛීය චලිතය පිළිබඳ ප්‍රශ්න

1. මෝටර් රථය මුලින් නිශ්චලයි. තත්පර 5 කට පසු, මෝටර් රථයේ වේගය 15 m/s දක්වා වැඩි වේ. මෝටර් රථයේ ත්වරණය තීරණය කරන්න!
2. මෝටර් රථය මුලින් 24 m/s වේගයකින් ගමන් කරන අතර තත්පර 3 කට පසු නතර වන තෙක් එහි වේගය අඩු කරයි. මෝටර් රථයේ වේගය අඩුවීමේ විශාලත්වය...
3. මුලින් නිශ්චලව පවතින වස්තුවක් 5 m/s නියත ත්වරණයකින් චලනය වේ.²තත්පර 10 කට පසු ගමන් කළ වේගය සහ දුර තීරණය කරන්න.
4. 5 m/s නියත වේගයකින් චලනය වන වස්තුවක් මුලින් 5 m/s නියත මන්දගාමී වීමක් අත්විඳියි.² එය නතර වන තුරු. නැවැත්වීමට පෙර මෝටර් රථය ගමන් කරන කාල පරතරය සහ දුර තීරණය කරන්න.
5. මුලින් 30 m/s වේගයෙන් ගමන් කරන මෝටර් රථයක් 5 m/s නියත වේගය අඩුවීමක් අත්විඳියි.²තත්පර 5 ක් සඳහා වේගය අඩු කිරීමෙන් පසු මෝටර් රථය ගමන් කළ වේගය සහ දුර තීරණය කරන්න.
6. කාලයට (t) එරෙහිව සරල රේඛාවක චලනය වන වස්තුවක වේගය (v) v-t ප්‍රස්ථාරයේ දැක්වෙන පරිදි වේ. තත්පර 10 කින් වස්තුව ගමන් කළ දුර...

7. පැත්තේ ඇති ප්‍රස්ථාරයෙන් නිරූපණය වන්නේ නියත වේගයකින් සරල රේඛාවක ගමන් කරන මෝටර් රථයක චලිතයයි. තත්පර 4 කින් මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර....

8. පැත්තේ ඇති ප්‍රස්ථාරයේ දැක්වෙන්නේ මෝටර් රථයක් සරල රේඛාවක නියත වේගයකින් ගමන් කරන බවයි. තත්පර 4 කින් මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර ....

[ඉංග්‍රීසි: නිරන්තර ත්වරණය – ගැටළු සහ විසඳුම් ]