යාන්ත්රික ශක්ති ප්රශ්න සඳහා උදාහරණ 6ක්
යාන්ත්රික වැඩ-ශක්ති ප්රමේයය
1. බ්ලොක් එකේ විස්ථාපනයේ පහත රූපය දෙස බලන්න! g = 10 m/s 2 යැයි උපකල්පනය කරන්න . බ්ලොක් එක සහ බිම අතර චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය μ k = 0,5 නම්, වස්තුවේ විස්ථාපන(ය) අගය ….
අ. මීටර් 5,00
ආ. මීටර් 4,25
සී. මීටර් 3,00
ඩී. මීටර් 2,50
ඉ. මීටර් 2,00
සාකච්ඡා
එය දන්නා කරුණකි :
චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය ( μ k ) = 0,5
බ්ලොක් ස්කන්ධය (m) = 4 kg
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s 2
බ්ලොක් එකේ බර (w) = mg = (4)(10) = 40 නිව්ටන්
බ්ලොක් එක පැතලි මතුපිටක තිබේ නම්, සාමාන්ය බලය (N) = බර (w) = නිව්ටන් 40 කි.
ආරම්භක ප්රවේගය (v 1 ) = 5 m/s
අවසාන ප්රවේගය (v 2 ) = 0 m/s
අසන ලද්දේ : වස්තුව(වස්තු) විස්ථාපනය?
පිළිතුර :
වැඩ-යාන්ත්රික ශක්ති ප්රමේයය පවසන්නේ ගතානුගතික නොවන බලයක් මඟින් සිදු කරන කාර්යය (W) වස්තුවේ යාන්ත්රික ශක්තියේ වෙනසට හෝ අවසාන යාන්ත්රික ශක්තියට (EM 2 ) සමාන බවයි - ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය (EM 1 ). චාලක ඝර්ෂණය යනු ගතානුගතික නොවන බලයක් වන අතර බ්ලොක් එක මත ක්රියා කරන එකම ගතානුගතික නොවන බලය චාලක ඝර්ෂණ බලයයි.
ඩබ් = Δ ඊඑම්
f කේ s = EM 2 – EM 1
චාලක ඝර්ෂණය මගින් කරන ලද කාර්යය:
W = f k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 ත
යාන්ත්රික ශක්තියේ වෙනස්කම්:
Δ EM = EM 2 – EM 1 = (EK + EP) 2 – (EK + EP) 1
වස්තුවක් පැතලි මතුපිටක් මත චලනය වන අතර උසෙහි වෙනසක් අත්විඳින්නේ නැත ( Δ h = 0) එබැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තියේ වෙනසක් සිදු නොවේ ( Δ EP = EP 2 – EP 1 = 0). එබැවින් යාන්ත්රික ශක්තියේ වෙනස්කම් වලට චාලක ශක්තියේ වෙනස්කම් පමණක් ඇතුළත් වේ.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ EM = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
බ්ලොක් එකේ විස්ථාපනය:
ඩබ් = Δ ඊඑම්
තත්පර 20 = 50
s = 50 / 20 = මීටර් 2,5
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.
යාන්ත්රික ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ නීතිය
2. A සහ B වස්තූන් එකම ස්කන්ධයකින් යුක්ත වේ. A වස්තුව h මීටර් උසකින් වැටෙන අතර B මීටර් 2h සිට වැටේ. A vm/s වේගයෙන් බිමට වැටුනහොත්, B වස්තුව ... චාලක ශක්තියකින් බිමට වැටෙනු ඇත.
අ. 2 mv 2
ආ. mv 2
සී. 3/4 එම්වී 2
ඩී. 1/2 එම්වී 2
ඊ. 1/4 එම්වී 2
සාකච්ඡා
පැය 2 ක උසකින් නිදහසේ වැටෙන B වස්තුවේ අවසාන වේගය වන්නේ:
v 2 = 2 ග්රෑම් (2පැ) = 4 ග්රෑම්
B වස්තුවේ චාලක ශක්තිය වන්නේ:
EK B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– සමීකරණය 1
B වස්තුවේ ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය = mg h වේ. B වස්තුවේ අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය චාලක ශක්තිය = ½ mv 2 වේ.
යාන්ත්රික ශක්ති සංරක්ෂණය පිළිබඳ නීතිය :
mgh = ½ mv 2.
mgh = ½ mv 2 නිසා , අපට 1 සමීකරණයේ mgh ½ mv 2 සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කළ හැකිය.
B වස්තුවේ චාලක ශක්තිය = 2 mgh = 2(½ mv 2 ) = mv 2
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.
3. පහත පින්තූරය බලන්න! වස්තුවක් මීටර් 20 ක උසකින් නිදහසේ වැටේ. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s නම්, එම වස්තුව බිම සිට මීටර් 15 ක් ඉහළින් ඇති විට එහි වේගය ....
අ. 2 m/s
ආ. 5 m/s
සී. 10 m/s
ඩී. 15 m/s
ඊ. 20 m/s
සාකච්ඡා
අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය = ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය
2 වන ලක්ෂ්යයේ දී වස්තුවේ චාලක ශක්තිය = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය මීටර් 5 කින් අඩු කිරීම
½ mv 2 = mgh
½ v 2 = (10)(20-15)
½ v 2 = (10)(5)
½ v 2 = 50
v 2 = (2)(50)
v 2 = 100
v = 10 මීටර්/තත්පර
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.
4. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ආනත තලයක මුදුනේ බ්ලොක් එකක් රඳවා තබා ඇත. මුදා හරින විට, බ්ලොක් එක බෑවුම දිගේ ඝර්ෂණයකින් තොරව ලිස්සා යයි. බෑවුමේ පතුලට ළඟා වන විට බ්ලොක් එකේ වේගය ...
ආ. 8 මි.සැ. -1
සී. 10 එම්එස් -1
ඩී. 12 එම්එස් -1
ඊ. 16 එම්එස් -1
සාකච්ඡා
ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය = mgh = m (10)(5) = 50 m
අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය = චාලක ශක්තිය = 1/2 mv 2
යාන්ත්රික ශක්ති සංරක්ෂණ නියමයේ සඳහන් වන්නේ ආරම්භක යාන්ත්රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්රික ශක්තිය බවයි.
EM o = EM t
මීටර් 50 = 1/2 මීටර් 2
50 = 1/2 v 2
2 (50) = v 2
100 = v 2
v = 10 මීටර්/තත්පර
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.
5. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි බිම සිට h මීටර් උසකින් kg ස්කන්ධයක් සහිත බ්ලොක් එකක් මුදා හරිනු ලැබේ. එය M ලක්ෂ්යයේ ඇති විට විභව ශක්තිය (EP) සහ චාලක ශක්තිය (EK) අතර අනුපාතය ….
ඒ. 1:3 
ආ. 1 : 2
සී. 2 : 1
භී. 2 : 5
ඊ. 3 : 7
සාකච්ඡා
M ලක්ෂ්යයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය:
EP M = mg (පැය 0,3)
M ලක්ෂ්යයේ චාලක ශක්තිය = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය h-0,3h කින් අඩු කිරීම = 0,7 h
EK M = EP = mg (පැය 0,7)
M ලක්ෂ්යයේදී ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තියේ සහ චාලක ශක්තියේ අනුපාතය:
EP M : EK M
මිලිග්රෑම් (පැය 0,3) : මිලිග්රෑම් (පැය 0,7)
0,3: 0,7
3: 7
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.
6. පහත P ලක්ෂ්යයේ සිට නිදහසේ වැටෙන A වස්තුවේ පින්තූරය දෙස බලන්න!
Q ලක්ෂ්යයේ දී පිළිවෙලින් EP Q සහ EK Q විභව ශක්තිය සහ චාලක ශක්තිය නම් (g = 10 m/s 2 ), එවිට EP Q : EK Q යනු ….
ඒ. 16:9
ආ. 9 : 16
සී. 3 : 2
භී. 2 : 3
ඊ. 2 : 1
සාකච්ඡා
Q ලක්ෂ්යයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 මීටර්
Q ලක්ෂ්යයේ චාලක ශක්තිය = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය 5-1,8 කින් අඩු කිරීම = මීටර් 3,2 කින්
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Q ලක්ෂ්යයේදී ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තියේ සහ චාලක ශක්තියේ අනුපාතය:
EP Q : EK Q
මීටර් 18: මීටර් 32
18: 32
9: 16
ප්රශ්න මූලාශ්රය:
ජ්යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්යා ප්රශ්න
