ڪشش ثقل جو مرڪز

ڪشش ثقل جي مرڪز جي مثال جي سوالن جو پڻ مطالعو ڪريو.

ڪشش ثقل جي مرڪز کي سمجهڻ
هڪ سخت شيءِ کي ڪيترن ئي ذرڙن تي مشتمل سمجهيو ويندو آهي ڇاڪاڻ ته ثقلي قوت انهن مان هر هڪ ذرڙي تي عمل ڪندي. ٻين لفظن ۾، هر ذرڙي جو پنهنجو وزن هوندو آهي. ڪنهن به شيءِ جي ڪشش ثقل جو مرڪز شيءِ تي يا ان جي ويجهو هڪ نقطو هوندو آهي جتي شيءِ جي سڀني حصن جو وزن مرڪوز هوندو آهي.

جيڪڏهن ڪا شيءِ هڪجهڙي آهي (ڪجهه شين جي کثافت ساڳي آهي يا شيءِ هڪجهڙي مواد مان ٺهيل آهي) ۽ شيءِ جي شڪل هم آهنگ آهي (مثال طور چورس، مستطيل، دائرو) ته پوءِ شيءِ جي ڪشش ثقل جو مرڪز شيءِ جي ماس جي مرڪز سان ملندو آهي جيڪو شيءِ جي وچ ۾ واقع آهي. ٽڪنڊي لاءِ، ماس جو مرڪز 1/3 h تي واقع آهي، جتي h = ٽڪنڊي جي اوچائي.

ڪشش ثقل جي مرڪز جو فارمولو
جيڪڏهن شيءِ جي شڪل هموار آهي ۽ شيءِ هڪجهڙي آهي ته پوءِ ڪشش ثقل جو مرڪز شيءِ جي ماس جي مرڪز سان هڪجهڙائي رکي ٿو، جتي ڪشش ثقل جو مرڪز ۽ ماس جو مرڪز شئي جي وچ ۾ واقع آهي. ان جي برعڪس، جيڪڏهن شئي هڪجهڙي آهي پر هم آهنگ نه آهي، ته پوءِ شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جي پوزيشن هيٺ ڏنل فارمولا استعمال ڪندي طئي ڪري سگهجي ٿي:
معلومات:
x = x-محور تي شئي جو وچ وارو نقطو، y = y-محور تي شئي جو وچ وارو نقطو، A = شئي جو علائقو.

مسئلن جو مثال

1. 2011/2012 قومي امتحان جو سوال C61 نمبر 12

هڪجهڙائي واري جهاز جي تصوير ڏسو! نقطي Q کان y-محور طرف اعتراض نظام جي ڪشش ثقل جي مرڪز جو مقام آهي...

الف. 1,00 سينٽي ميٽر
ب. 1,75 سينٽي ميٽر
سي. 2,00 سينٽي ميٽر
ڊي. 3,00 سينٽي ميٽر
اي. 3,25 سينٽي ميٽر

بحث مباحثو

شئي کي ٻن حصن ۾ ورهايو، حصو 1 = مستطيل، حصو 2 = ٽڪنڊو.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
y-محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط:

پوائنٽ Q = ڪارو نقطو جيڪو شئي جي مرڪز جي بنياد تي واقع آهي.
صحيح جواب ب آهي.

2. 2011/2012 قومي امتحان جو سوال A81 نمبر 12

ايڪس محور کان پاسي واري تصوير ۾ ڏيکاريل جهاز جي شڪل جي ڪشش ثقل جي مرڪز جي پوزيشن آهي...

الف. 4,5 سينٽي ميٽر
ب. 4 سينٽي ميٽر
سي. 3,5 سينٽي ميٽر
ڊي. 3 سينٽي ميٽر
اي. 2 سينٽي ميٽر

بحث مباحثو
شئي کي ٻن حصن ۾ ورهايو، حصو 1 = مستطيل، حصو 2 = ٽڪنڊو.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
y-محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط:

صحيح جواب اي آهي.

3. 2018 قومي امتحان جا سوال

هيٺ ڏنل بيانن تي ڌيان ڏيو:

(1) ڪارڊ بورڊ تي لڪير کي مختلف لٽڪندڙ نقطن کان طئي ڪرڻ جي طريقيڪار کي ورجايو، ۽ ٻن لائينن جي چوراهي کي ڪارڊ بورڊ جي ڪشش ثقل جي مرڪز طور نشان لڳايو.

(2) ڌاڳي جي پڇاڙين کي سُئي ۽ وزن سان ٻڌو ۽ سُئي کي ڪارڊ بورڊ ۾ چسپايو.

(3) ڪارڊ بورڊ تي ٽاڪن سان گڏ هڪ لڪير ڪڍو.

(4) ڪارڊ بورڊ تي ڌاڳي سان گڏ پوائنٽن کي نشان لڳايو.

(5) سوئي جي بنياد کي پڪڙي ڪارڊ بورڊ کي لٽڪايو.

ڪارڊ بورڊ جي هڪ بي ترتيب ٽڪري جي ڪشش ثقل جي مرڪز جي جڳهه کي طئي ڪرڻ لاءِ، قدمن جو صحيح سلسلو آهي...

بحث مباحثو

قدمن جي صحيح ترتيب 2، 5، 4، 3، 1 آهي.