ڪشش ثقل جي مرڪز جي سوالن جي مثال

سينٽر آف گريوٽي سوالن جا 10 مثال

1. ڪوآرڊينيٽس ڪشش ثقل جو مرڪز پوائنٽ 0 جي حوالي سان اعتراض آهي...
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
شئي جو علائقو (A) = (8)(4) = 32
x-محور تي وچ وارو نقطو (x) = ½ (8) = 4
y محور تي وچ وارو نقطو (y) = ½ (4) = 2
پڇيو ويو : نقطي 0 جي حوالي سان شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا ڪوآرڊينيٽس
جواب :
2. جڳھ ڪنهن شيءِ جي ڪشش ثقل جو مرڪز پوائنٽ 0 تائين آهي...
بحث مباحثو
پهرين، شئي جي اوچائي جو حساب ڪريو. شئي کي ٻن ساڄي زاويه واري ٽڪنڊي ۾ ورهايو، جتي هر ساڄي زاويه واري ٽڪنڊي جو بنياد 4 سينٽي ميٽر ۽ هڪ هائپوٽينيوز 5 سينٽي ميٽر هوندو.
اهو معلوم آهي :
شئي جو علائقو (A) = ½ (بنياد) (اوچائي) = ½ (8) (3) = (4) (3) = 12
x-محور تي وچ وارو نقطو (x) = ½ (8) = 4
y-محور تي وچ وارو نقطو (y) = 1/3 (3) = 1
پڇيو ويو : نقطي 0 جي حوالي سان شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا ڪوآرڊينيٽس
جواب :
ڪنهن شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط (4، 1) سينٽي ميٽر آهن.

3. هيٺ ڏنل تصوير ڏسو! (a) نقطي P جي حوالي سان شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جو مقام طئي ڪريو (b) پاسي PQ جي حوالي سان شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جو مقام.
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
شئي کي ٻن حصن ۾ ورهايو، حصو 1 = مستطيل، حصو 2 = چورس.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
پڇيو ويو : پاسي PQ جي نسبت سان ڪشش ثقل جي مرڪز جا همراه
جواب :
(الف) نقطي P جي نسبت سان شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جو مقام (3؛ 1,5) سينٽي ميٽر آهي.
(b) پاسي PQ جي نسبت سان شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جي پوزيشن 1,5 سينٽي ميٽر آهي.

4. 2015/2016 SMA/MA فزڪس نيشنل امتحان سوال نمبر 10

هيٺ ڏنل تصوير ڏسو!

ايڇ جي شڪل واري جهاز جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط آهن...

الف. (3; 4)

ب. (3,5؛ 2,5)

سي. (3,5; 4)

ڊي. (4; 3)

اي. (4; 4)

بحث مباحثو

شيءِ کي ٽن حصن ۾ ورهايو.

سيڪشن 1 جي ايراضي (A ₁ ) = (2)(6) = 12 سينٽي ميٽر ²

x-محور تي سيڪشن 1 جو وچ وارو نقطو (x ₁ ) = 1/2 (2) = 1 سينٽي ميٽر

y-محور (y ₁ ) تي سيڪشن 1 جو وچ وارو نقطو = 1/2 (6) = 3 سينٽي ميٽر

سيڪشن 2 جي ايراضي (A ₂ ) = (4)(2) = 8 سينٽي ميٽر ²

سيڪشن 2 جو وچ وارو نقطو x-محور تي (x ₂ ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 سينٽي ميٽر

y-محور تي سيڪشن 2 جو وچ وارو نقطو (y ₂ ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 سينٽي ميٽر

سيڪشن 3 (A ₃ ) جي ايراضي = (2)(6) = 12

سيڪشن 3 جو وچ وارو نقطو x-محور (x ₃ ) تي = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 سينٽي ميٽر

y-محور (y ₃ ) تي سيڪشن 3 جو وچ وارو نقطو = 1/2 (6) = 3 سينٽي ميٽر

ايڪس محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا ڪوآرڊينيٽس:

y-محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط:

ايڇ جي شڪل واري جهاز جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط (x، y) = (4، 3) آهن.

صحيح جواب ڊي آهي.

5. 2014/2015 SMA/MA فزڪس نيشنل امتحان سوال نمبر 6

تصوير ۾ ڏيکاريل ماپن سان هڪجهڙائي واري علائقي جو مشاهدو ڪريو!

مٿي ڏنل شڪل جي ڪشش ثقل جي مرڪز جي پوزيشن x-محور جي نسبت آهي….

الف. 2,0 سينٽي ميٽر

ب. 2,5 سينٽي ميٽر

سي. 3,0 سينٽي ميٽر

ڊي. 3,5 سينٽي ميٽر

اي. 4,0 سينٽي ميٽر

بحث مباحثو

شئي کي 4 حصن ۾ ورهايو، يعني الف، ب، ج ۽ د.

هر حصي جي ايراضي جو حساب ڪريو.

الف _الف = ½ (بنياد) (اوچائي) = ½ (1,5) (3) = (1,5) (1,5) = 2,25

الف _ب = (ڊيگهه) (ويڪر) = (4,5-1,5) (1) = (3) (1) = 3

الف _ج = ½ (بنياد) (اوچائي) = ½ (6-4,5) (3) = (1,5) (1,5) = 2,25

الف _ڊي = ½ (بنياد) (اوچائي) = ½ (4,5-1,5) (6-3) = ½ (3) (3) = (1,5) (3) = 4,5

y _الف = 1/3 (3) = 1

y _ب = 1/2 (1) = 0,5

y _سي = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

y-محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط:

شڪل جي ڪشش ثقل جي مرڪز جي پوزيشن x-محور جي نسبت 2 سينٽي ميٽر آهي.

صحيح جواب الف آهي.

6. 2014/2015 SMA/MA فزڪس نيشنل امتحان سوال نمبر 6

تصوير ڏسو!

هيٺ ڏنل علائقي جي تصوير جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط آهن….

بحث مباحثو

شئي کي 4 حصن ۾ ورهايو، يعني الف، ب، ج ۽ د.

هر حصي جي ايراضي جو حساب ڪريو.

A_A = (ڊيگهه)(ويڪر) = (4)(3) = 12

الف _ب = ½ (بنياد) (اوچائي) = ½ (6-4) (3) = ½ (2) (3) = (1) (3) = 3

الف _ج = ½ (بنياد) (اوچائي) = ½ (8-6) (3) = ½ (2) (3) = (1) (3) = 3

الف _ڊي = (ڊيگهه) (ويڪر) = (8) (6-3) = (8) (3) = 24

y _الف = 1/2 (3) = 1,5

y _ب = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _سي = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x _الف = 1/2 (4) = 2

x _ب = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x _سي = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _ڊي = 1/2 (8) = 4

ايڪس محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا ڪوآرڊينيٽس:

y-محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط:

صحيح جواب ب آهي.

7. هيٺ ڏنل تصوير ۾ هڪجهڙائي واري شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا همراه آهن...
الف. (14، 15)
ب. (17، 11)
سي. (15، 11)
ڊي. (15، 7)
اي. (11، 7)

بحث:
شئي کي ٽن حصن ۾ ورهايو، هر هڪ ۾ ايراضيون (10-0)x(10-0)، (20-10)x(30-0)، (30-20)x(10-0) هجن.
ايڪس محور جي حوالي سان شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا ڪوآرڊينيٽس:

x₁ = علائقي 1 جي مرڪز جو نقطي 0 کان فاصلو، x₂ = علائقي 2 جي مرڪز جو نقطي 0 کان فاصلو، x₃ = نقطي 0 کان علائقي 3 جي مرڪز جو فاصلو.
y-محور جي حوالي سان شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط:

y₁ = علائقي 1 جي مرڪز جو نقطي 0 کان فاصلو، y₂ = علائقي 2 جي مرڪز جو نقطي 0 کان فاصلو، y₃ = نقطي 0 کان علائقي 3 جي مرڪز جو فاصلو.

ڪنهن شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط آهن (15، 11)
صحيح جواب سي آهي.

8. هيٺ ڏنل تصوير ۾ شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط آهن...
الف. (3؛ 2,7) م
ب. (3 ; 3,6) م
سي. (3 ; 4,0) م
ڊي. (3 ; 4,5) م
اي. (3 ; 5,0) م
بحث:

شئي کي ٻن حصن ۾ ورهايو، هر هڪ جو علائقو (5-1)x(3-0)، ½ (6-0)x(9-3) آهي.
ايڪس محور جي حوالي سان شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا ڪوآرڊينيٽس:

y-محور جي حوالي سان شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط:

ڪنهن شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط آهن (3; 3,6)
صحيح جواب ب آهي.

9. هيٺ ڏنل تصوير ۾ پوائنٽ O جي نسبت هڪجهڙي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط آهن...

الف. (4 3/5، 3 3/5)
ب. (4 1/3، 3 1/3)
سي. (4 1/3، 3)
ڊي. (3 1/3، 4 1/3)
اي. (3، 3 2/3)

بحث مباحثو
شئي کي ٽن حصن ۾ ورهايو، حصو 1 = مستطيل، حصو 2 = چورس، حصو 3 = مستطيل.

سيڪشن 1 جو علائقو (الف)₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
سيڪشن 1 جو وچ وارو نقطو x-محور تي (x₁) = 1
سيڪشن 1 جو وچ وارو نقطو y-محور تي (y₁) = 4

سيڪشن 2 جو علائقو (الف)₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
سيڪشن 2 جو وچ وارو نقطو x-محور تي (x₂) = 3
سيڪشن 2 جو وچ وارو نقطو y-محور تي (y₂) = 1

سيڪشن 3 جو علائقو (الف)₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
سيڪشن 3 جو وچ وارو نقطو x-محور تي (x₃) = 5
سيڪشن 3 جو وچ وارو نقطو y-محور تي (y₃) = 4

ايڪس محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا ڪوآرڊينيٽس:
y-محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط:
نقطي O جي حوالي سان شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط آهن (x، y) = (3، 3 2/3)
صحيح جواب اي آهي.

10. هيٺ ڏنل شڪل ۾ جهاز جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط آهن....

الف. (1 1/2، 1 1/2) سينٽي ميٽر
ب. (2.1/2) سينٽي ميٽر
سي. (2، 1 1/2) سينٽي ميٽر
ڊي. (2 1/2، 1 1/2) سينٽي ميٽر
اي. (2 1/2، 2 1/2) سينٽي ميٽر

بحث مباحثو
شئي کي ٽن حصن ۾ ورهايو، حصو 1 = مستطيل، حصو 2 = مستطيل، حصو 3 = مستطيل.

سيڪشن 1 جو علائقو (الف)₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
سيڪشن 1 جو وچ وارو نقطو x-محور تي (x₁) = 0,5
سيڪشن 1 جو وچ وارو نقطو y-محور تي (y₁) = 1,5

سيڪشن 2 جو علائقو (الف)₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
سيڪشن 2 جو وچ وارو نقطو x-محور تي (x₂) = 2
سيڪشن 2 جو وچ وارو نقطو y-محور تي (y₂) = 1,5

سيڪشن 3 جو علائقو (الف)₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
سيڪشن 3 جو وچ وارو نقطو x-محور تي (x₃) = 3,5
سيڪشن 3 جو وچ وارو نقطو y-محور تي (y₃) = 1,5

ايڪس محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا ڪوآرڊينيٽس:
y-محور تي شيءِ جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط:

شئي جي ڪشش ثقل جي مرڪز جا نقاط آهن (x، y) = (2، 1 1/2)
صحيح جواب سي آهي.

سوال جو ذريعو:

سينئر هاءِ اسڪول/ووڪيشنل هاءِ اسڪول لاءِ قومي امتحان فزڪس جا سوال