ڪُنڪيو آئيني جو فارمولو

مقعر آئيني لاءِ فارمولا حاصل ڪرڻ کان اڳ، پھريائين مقعر آئيني جي نشانين لاءِ ڪيترائي قاعدا سمجھو.

مقطع آئيني جي نشاني جا ضابطا
- شئي جو مفاصلو (فاصلو)
جيڪڏهن ڪا شيءِ آئيني جي مٿاڇري جي سامهون آهي جيڪا روشني کي عڪاسي ڪري ٿي ته پوءِ شئي جو مفاصلو (ओं) مثبت آهي.
- تصوير جو مفاصلو (s')
جيڪڏهن پاڇو آئيني جي مٿاڇري جي سامهون آهي جيڪو روشني کي عڪاسي ڪري ٿو، جتي روشني پاڇي مان گذري ٿي، ته پوءِ پاڇي جو مفاصلو (s) مثبت آهي (حقيقي تصوير). جيڪڏهن تصوير آئيني جي مٿاڇري جي پويان آهي جيڪا روشني کي ظاهر ڪري ٿي، جتي روشني تصوير مان نه ٿي گذري، ته پوءِ پاڇي جو مفاصلو منفي آهي (مجازي تصوير).
- وکر جو ريڊيس (R)
هڪ مقعر آئيني جي وکر جو مرڪز آئيني جي عڪاسي ڪندڙ مٿاڇري جي سامهون هوندو آهي، تنهن ڪري هڪ مقعر آئيني جي وکر جو ريڊيس مثبت هوندو آهي. جيڪڏهن وکر جو ريڊيس مثبت آهي، ته مرڪزي ڊيگهه (f) پڻ مثبت هوندي آهي.
- شئي جي اوچائي (h)
جيڪڏهن شيءِ مقعر آئيني جي مکيه محور کان مٿي آهي ته پوءِ شيءِ جي اوچائي (h) مثبت آهي (سڌي شيءِ). ان جي برعڪس، جيڪڏهن شيءِ مقعر آئيني جي مکيه محور کان هيٺ آهي ته پوءِ شيءِ جي اوچائي منفي آهي (الٽي شئي).
- پاڇي جي اوچائي (h')
جيڪڏهن تصوير مقعر آئيني جي مکيه محور کان مٿي آهي ته پوءِ تصوير جي اوچائي (h') مثبت آهي (تصوير سڌي آهي). جيڪڏهن تصوير مقعر آئيني جي مکيه محور کان هيٺ آهي ته پوءِ تصوير جي اوچائي منفي آهي (تصوير الٽي آهي).
- تصوير جو واڌارو (ميٽر)
جيڪڏهن تصوير جي ميگنيفڪيشن > 1 آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڏي آهي. جيڪڏهن تصوير جي ميگنيفڪيشن = 1 آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز جي برابر آهي. جيڪڏهن تصوير جي ميگنيفڪيشن < 1 آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
 
ڪُنڪيو آئيني جو فارمولو
هيٺ ڏنل تصوير ڏسو. روشني جا ٻه شعاع آهن جيڪي هڪ مقعر آئيني ڏانهن ڏيکاريا ويا آهن، پوءِ روشني جا شعاع مقعر آئيني ذريعي عڪس ٿين ٿا. 

ڪيپشن:
s = شئي جو فاصلو، s' = تصوير جو فاصلو، h = P P' = شئي جي اوچائي، h' = Q Q' = تصوير جي اوچائي، F = مقعر آئيني جو مرڪزي نقطو.

مٿي ڏنل تصوير ۾ ٻه روشنيءَ جا شعاع ڏيکاريا ويا آهن، يعني P'BFQ' ۽ P'AQ'. روشنيءَ جو شعاع P'AQ' روشنيءَ جي موٽ جي قانون جي تابعداري ڪري ٿو، تنهن ڪري ٽڪنڊو P'AP Q'AQ سان ملندڙ جلندڙ آهي. تنهن ڪري:

روشني جي شعاع P'BFQ' ۾، ٽڪنڊو BFA QFQ' سان ملندڙ جلندڙ آهي جتي فاصلو AB = اعتراض جي اوچائي (h) ۽ فاصلو FA = مقعر آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) آهي. تنهن ڪري:

مساوات 1 ۽ 2 جا کاٻي ۽ ساڄي پاسا برابر آهن، تنهن ڪري ساڄي پاسا برابر آهن:

مساوات جي ٻنهي پاسن کي s سان ضرب ڏيو:

فارمولا جي وضاحت:
s = شيءِ جو فاصلو (مثبت جيڪڏهن شيءِ مقعر آئيني جي مٿاڇري جي سامهون آهي جيڪا روشني کي عڪاسي ڪري ٿي)
s' = تصوير جو فاصلو (مثبت جيڪڏهن شيءِ جي تصوير مقعر آئيني جي مٿاڇري جي سامهون آهي جيڪا روشني کي ظاهر ڪري ٿي يا تصوير حقيقي آهي)
f = مرڪزي ڊيگهه (مثبت جيڪڏهن مقعر آئيني جو مرڪزي نقطو مقعر آئيني جي مٿاڇري جي سامهون واقع آهي جيڪو روشني کي ظاهر ڪري ٿو)
جڏهن مقعر آئيني جي مسئلن کي حل ڪرڻ لاءِ هي فارمولا استعمال ڪيو وڃي ته هميشه مقعر آئيني جي نشاني جو قاعدو ياد رکو.

تصوير جي ميگنيفڪيشن (ميٽر)
مٿي ڏنل شئي جي پاڇي جي ٺهڻ جي تصوير کي ڏسو. ٽڪنڊا PAP' ۽ QAQ' هڪجهڙا آهن، تنهنڪري اسان شئي جي فاصلي ۽ پاڇي جي فاصلي جي وچ ۾ شئي جي اوچائي ۽ پاڇي جي اوچائي سان تعلق حاصل ڪري سگهون ٿا:

معلومات:
h = شيءِ جي اوچائي (مثبت جيڪڏهن شيءِ مقعر آئيني يا سڌي شيءِ جي مکيه محور کان مٿي آهي. منفي جيڪڏهن شيءِ الٽي آهي)
h' = تصوير جي اوچائي (مثبت جيڪڏهن تصوير مقعر آئيني يا سڌي تصوير جي مکيه محور کان مٿي آهي. منفي جيڪڏهن تصوير الٽي آهي)
s = شئي جو مفاصلو (مثبت جيڪڏهن شئي واقعي روشني جي شعاع مان گذري ٿي)
s' = تصوير جو فاصلو (مثبت جيڪڏهن تصوير روشني جي شعاع يا حقيقي تصوير ذريعي گذري ٿي. منفي جيڪڏهن تصوير روشني جي شعاع يا ورچوئل تصوير ذريعي نه گذري ٿي)
مٿي ڏنل فارمولا کي m علامت شامل ڪندي هيٺ ڏنل طريقي سان ٻيهر لکي سگهجي ٿو:

معلومات:
m = تصوير جو وڏو ڪرڻ
 
ڪنڪيو آئيني جا مثال سوال
سکيو هڪ مقطع آئيني جو مثال ته جيئن توهان بهتر سمجهي سگهو ته مقعر آئيني فارمولا ڪيئن استعمال ڪجي.

1. هڪ ٻار هڪ مقعر آئيني جي سامهون بيٺو آهي ته جيئن ٺهيل تصوير سڌي ۽ ٻار کان ٻيڻي وڏي هجي. جيڪڏهن آئيني جو وکر 3,00 ميٽر آهي، ته پوءِ ٻار کان آئيني تائين جو فاصلو...

الف. 0,75 ميٽر

ب. 1,50 ميٽر

سي. 2,25 ميٽر

ڊي. 3,00 ميٽر

اوڀر. 4,50 ميٽر

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي:

تصوير جي واڌ (M) = 2

مرڪزي ڊيگهه (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 ميٽر

پڇيو: ماڻهن جو فاصلو

جواب:

هڪ مقعر آئيني ۾، جيڪڏهن تصوير سڌي آهي، ته تصوير جو فاصلو منفي آهي ، مطلب ته تصوير ورچوئل آهي يا تصوير مقعر آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.

پاڇي جي واڌ جو فارمولو:

م = -س'/س

2 = -س'/س

س' = -2 سيڪنڊ

ماڻهن جي فاصلي جو حساب ڪريو:

1/s + 1/-s' = 1/1,5

1/s + 1/-2s = 1/1,5

2/2 سيڪنڊ - 1/2 سيڪنڊ = 1/1,5

1/2 سيڪنڊ = 1/1,5

2 سيڪنڊ = (1,5)(1)

2 سيڪنڊ = 1,5

س = 1,5/2

س = 0,75 ميٽر

صحيح جواب الف آهي.

سوال جو ذريعو:

SBMPTN فزڪس جا سوال