هڪ مقطع آئيني جو مثال

مقطع آئيني جي سوالن جا 3 مثال

1. ڪُنڪيو آئينو ان جي مرڪزي ڊيگهه 5 سينٽي ميٽر آهي. تصوير جي ٺهڻ کي بيان ڪريو ۽ پوءِ تصوير جي فاصلي ۽ تصوير جي واڌ جو اندازو لڳايو جيڪڏهن شيءِ جو مقعر آئيني کان فاصلو 10 سينٽي ميٽر آهي.
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
هڪ مقعر آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) = 5 سينٽي ميٽر
مقعر آئيني جو مرڪز مثبت آهي ڇاڪاڻ ته مقعر آئيني جو مرڪزي نقطو اهو آهي جتي روشني گذري ٿي يا حقيقي آهي.
شئي جو مفاصلو = 10 سينٽي ميٽر
جواب:
شين جي پاڇين جي ٺهڻ جي تصوير :

پاڇي جو مفاصلو:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 سينٽي ميٽر
پاڇي جو مفاصلو 10 سينٽي ميٽر آهي.
تصوير جي واڌ:
م = -س'/س = -10/10 = -1 ڀيرا
1 جي واڌ جو مطلب آهي ته پاڇي جي سائيز شيءِ جي سائيز جي برابر آهي.
منفي تصوير جي ميگنيفڪيشن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي. جيڪڏهن تصوير جي ميگنيفڪيشن مثبت آهي ته تصوير سڌي آهي.

2. هڪ 5 سينٽي ميٽر اوچي شيءِ هڪ مقعر آئيني جي سامهون رکيل آهي جنهن جو وکر جو ريڊيس 20 سينٽي ميٽر آهي. جيڪڏهن شيءِ کان فاصلو 5 سينٽي ميٽر، 15 سينٽي ميٽر، 20 سينٽي ميٽر، 30 سينٽي ميٽر آهي ته تصوير جي اوچائي معلوم ڪريو.
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
هڪ مقطع آئيني جي وکر جو ريڊيس (R) = 20 سينٽي ميٽر
هڪ مقطع آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) = R/2 = 20/2 = 10 سينٽي ميٽر
هڪ مقطع آئيني جو مرڪز مثبت آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع مرڪزي نقطي مان گذري ٿي.
شيءِ جي اوچائي (h) = 5 سينٽي ميٽر
جواب:
a) مرڪزي مفاصلو (f) = 10 سينٽي ميٽر ۽ اعتراض جو مفاصلو (s) = 5 سينٽي ميٽر 

تصوير جو مفاصلو (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 سينٽي ميٽر
منفي تصوير جي مفاصلي جو مطلب آهي ته تصوير ورچوئل آهي يا تصوير مقعر آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جي واڌ (M):
م = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 ڀيرا
تصوير جي ميگنيفڪيشن مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.
پاڇي جي اوچائي (h'):
م = ڪلاڪ/ڪلاڪ
h' = h M = (5 سينٽي ميٽر)(2) = 10 سينٽي ميٽر
تصوير (h') شيءِ (h) کان 5 سينٽي ميٽر وڌيڪ آهي.
 
b) مرڪزي مفاصلو (f) = 10 سينٽي ميٽر ۽ اعتراض جو مفاصلو (s) = 15 سينٽي ميٽر

تصوير جو مفاصلو (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 سينٽي ميٽر
هڪ مثبت پاڇي جي مفاصلي جو مطلب آهي ته پاڇو حقيقي آهي يا پاڇو مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع پاڇي مان گذري ٿي.
تصوير جي واڌ (M):
م = -س'/س = -30/15 = -2 ڀيرا
تصوير کي منفي نشاني سان وڌائڻ جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
تصوير جي ميگنيفڪيشن 1 کان وڌيڪ آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڏي آهي.
پاڇي جي اوچائي (h'):
م = ڪلاڪ/ڪلاڪ
h' = h M = (5 سينٽي ميٽر)(2) = 10 سينٽي ميٽر
تصوير (h') شيءِ (h) کان 5 سينٽي ميٽر وڌيڪ آهي.
 
ج) مرڪزي مفاصلو (f) = 10 سينٽي ميٽر ۽ اعتراض جو مفاصلو (s) = 20 سينٽي ميٽر

تصوير جو مفاصلو (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 سينٽي ميٽر
هڪ مثبت پاڇي جي مفاصلي جو مطلب آهي ته پاڇو حقيقي آهي يا پاڇو مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع پاڇي مان گذري ٿي.
تصوير جي واڌ (M):
م = -س'/س = -20/20 = -1 ڀيرا
تصوير کي منفي نشاني سان وڌائڻ جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
1 جي واڌ جو مطلب آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز جي برابر آهي.
پاڇي جي اوچائي (h'):
م = ڪلاڪ/ڪلاڪ
h' = h M = (5 سينٽي ميٽر)(1) = 5 سينٽي ميٽر
تصوير (h') 5 سينٽي ميٽر جي اوچائي شيءِ (h) 5 سينٽي ميٽر جي برابر آهي.
 
d) مرڪزي مفاصلو (f) = 10 سينٽي ميٽر ۽ اعتراض جو مفاصلو (s) = 30 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 سينٽي ميٽر
هڪ مثبت پاڇي جي مفاصلي جو مطلب آهي ته پاڇو حقيقي آهي يا پاڇو مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع پاڇي مان گذري ٿي.
تصوير جي واڌ (M):
م = -س'/س = -15/30 = -0,5 ڀيرا
تصوير کي منفي نشاني سان وڌائڻ جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
ميگنيفڪيشن ويليو 1 کان گهٽ آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
پاڇي جي اوچائي (h'):
م = ڪلاڪ/ڪلاڪ
h' = h M = (5 سينٽي ميٽر)(0,5) = 2,5 سينٽي ميٽر
تصوير (h') شئي (h) 5 سينٽي ميٽر کان 2,5 سينٽي ميٽر گهٽ آهي.

3. هڪ مقعر آئيني سان ٺهيل مجازي تصوير شيءِ کان چار ڀيرا وڏي آهي. جيڪڏهن آئيني جو ريڊيس 20 سينٽي ميٽر آهي، ته پوءِ آئيني جي سامهون شيءِ جو فاصلو...
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
تصوير جي واڌ (M) = 4
آئيني جي وکر جو ريڊيس (R) = 20 سينٽي ميٽر
مرڪزي مفاصلو (f) = R/2 = 20/2 = 10 سينٽي ميٽر
پڇيو ويو : شئي جو مفاصلو (فاصلو)
جواب :
م = – س' / س
4 = – س' / س
– س' = 4 سيڪنڊ
س' = – 4 سيڪنڊ

1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4 سيڪنڊ + 1/4 سيڪنڊ
4/40 = 5/4 سيڪنڊ
(4)(4s) = (5)(40)
16 سيڪنڊ = 200
س = 12,5 سينٽي ميٽر
آئيني جي سامهون واري شيءِ جو فاصلو 12,5 سينٽي ميٽر آهي.

مقطع آئيني جا سوال

1. هڪ شيءِ جيڪا 3 سينٽي ميٽر اوچي آهي، هڪ مقعر آئيني جي مٿاڇري کان 3 سينٽي ميٽر جي مفاصلي تي آهي جيڪا روشني کي عڪاسي ڪري ٿي. جيڪڏهن مقعر آئيني جي مرڪزي ڊيگهه 6 سينٽي ميٽر آهي، ته پوءِ طئي ڪريو: (الف) تصوير جو فاصلو، (ب) تصوير جي واڌ، (ج) تصوير جي اوچائي، (د) تصوير جون خاصيتون.
جواب جي چاٻي:
(الف) s' = – 6 سينٽي ميٽر
(ب) م = 2
(c) h' = 6 سينٽي ميٽر
(د) تصوير جون خاصيتون: مجازي، سڌو، وڌايل

2. 16 سينٽي ميٽر جي گھماؤ واري ريڊيس واري مقعر آئيني کان ڪنهن شيءِ جو فاصلو 12 سينٽي ميٽر آهي. جيڪڏهن شيءِ جي اوچائي 4 سينٽي ميٽر آهي، ته پوءِ طئي ڪريو: (a) تصوير جو فاصلو، (b) تصوير جو وڏو ڪرڻ، (c) تصوير جي اوچائي، (d) تصوير جون خاصيتون.
جواب جي چاٻي:
(الف) s' = 24 سينٽي ميٽر
(ب) م = -2
(c) h' = -8 سينٽي ميٽر
(د) تصوير جون خاصيتون: حقيقي، الٽو، وڌايل

3. هڪ شيءِ هڪ مقعر آئيني کان 20 سينٽي ميٽر پري آهي جنهن جي مرڪزي ڊيگهه 5 سينٽي ميٽر آهي. طئي ڪريو: (الف) تصوير جو فاصلو، (ب) تصوير جو وڏو ڪرڻ، (ج) تصوير جي اوچائي جيڪڏهن شيءِ جي اوچائي 5 سينٽي ميٽر آهي، (د) تصوير جون خاصيتون.
جواب جي چاٻي:
(الف) s' = 6,7 سينٽي ميٽر
(ب) م = -1/3
(c) h' = -5/3 سينٽي ميٽر
(د) تصوير جون خاصيتون: حقيقي، الٽو، سائيز ۾ گھٽيل

4. هڪ مقعر آئيني سان ٺهيل مجازي تصوير شيءِ جي سائيز کان ٻيڻي آهي. جيڪڏهن مقعر آئيني جي مرڪزي ڊيگهه 20 سينٽي ميٽر آهي، ته پوءِ مقعر آئيني جي سامهون شيءِ جو فاصلو...
جواب جي چاٻي:
(الف) s = 10 سينٽي ميٽر