گردشي حرڪت جا مثال سوال

گردشي حرڪت جي سوالن جا 11 مثال

انداز جو لمحو

1. هڪ تمام هلڪو راڊ، 140 سينٽي ميٽر ڊگهو. ٽي قوتون راڊ تي ڪم ڪن ٿيون، F1 ₌ 20 نيوٽن، _F2 = 10 N، ۽ F3 ₌ 40 N، هر هڪ جي هدايت ۽ پوزيشن سان جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. قوت جي لمحي جي شدت جيڪا راڊ کي ان جي ماس جي مرڪز جي چوڌاري گھمڻ جو سبب بڻائي ٿي...

الف. 40 اين ايم

ب. 39 اين ايم

سي. 28 اين ايم

ڊي. 14 اين ايم

اي. 3 اين ايم

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

راڊ جي ماس جو مرڪز راڊ جي وچ ۾ آهي.

راڊ جي ڊيگهه (l) = 140 سينٽي ميٽر = 1,4 ميٽر

قوت 1 (F ₁ ) = 20 N، قوت بازو 1 (l ₁ ) = 70 سينٽي ميٽر = 0,7 ميٽر

قوت 2 (F ₂ ) = 10 N، قوت 2 جي بازو (l ₂ ) = 100 سينٽي ميٽر – 70 سينٽي ميٽر = 30 سينٽي ميٽر = 0,3 ميٽر

قوت 3 (F ₃ ) = 40 N، قوت بازو 3 (l ₃ ) = 70 سينٽي ميٽر = 0,7 ميٽر

سوال: قوت جي لمحي جي شدت جيڪا راڊ کي پنهنجي ماس جي مرڪز جي چوڌاري گھمڻ جو سبب بڻائيندي آهي.

جواب:

قوت 1 جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائيندو آهي. تنهن ڪري، قوت 1 جو لمحو منفي آهي.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 ميٽر) = -14 N m

قوت 2 جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي. تنهن ڪري، قوت 2 جو لمحو مثبت آهي.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0,3 ميٽر) = 3 N m

قوت 3 جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي طرف گھمائيندو آهي. تنهن ڪري، قوت 3 جو لمحو منفي آهي.

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 ميٽر) = -28 N m

نتيجي ۾ طاقت جو لمحو:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

قوت جي لمحي جي شدت 39 نيوٽن ميٽر آهي. منفي نشاني جو مطلب آهي ته راڊ گھڙيال جي مخالف طرف گھمندو آهي.

صحيح جواب ب آهي.

2. راڊ AB، جنهن جو مايو نظرانداز ڪيو ويو آهي، افقي طور تي رکيل آهي ۽ ٽن قوتن طرفان عمل ڪيو ويندو آهي جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جڏهن راڊ کي محور تي D تي گھمايو ويندو آهي ته ان تي عمل ڪندڙ قوت جو نتيجو لمحو آهي... (sin 53 ^o = 0,8)

الف. 2,4 ن ن م

ب. 2,6 ن م

سي. 3,0 ن م

ڊي. 3,2 ن م

اي. 3,4 ن م

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

گردش يا محور جو محور نقطي D تي واقع آهي.

F ₁ = 10 N ۽ l ₁ = r ₁ sin θ = (40 cm) (sin 53 ^o ) = (0,4 m) (0,8) = 0,32 ميٽر

F ₂ = 10√2 N ۽ l ₂ = r ₂ sin θ = (20 cm)(sin 45 ^o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 ميٽر

F ₃ = 20 N ۽ l ₃ = r ₁ sin θ = (10 cm) (sin 90 ^o ) = (0,1 m) (1) = 0,1 ميٽر

پڇيو ويو : طاقت جو نتيجو وارو لمحو

جواب :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm

(مثبت ڇاڪاڻ ته قوت جو هي لمحو بلاڪ کي گھڙيال جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N) (0,1√2 m) = -2 Nm

(منفي ڇاڪاڻ ته قوت جو هي لمحو بلاڪ کي گھڙيال جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(مثبت ڇاڪاڻ ته قوت جو هي لمحو بلاڪ کي گھڙيال جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي)

نتيجي ۾ طاقت جو لمحو:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

ايسٽ = 3,2 اين ايم – 2 اين ايم + 2 اين ايم

ايسٽ = 3,2 اين ايم

صحيح جواب ڊي آهي.

3. راڊ AB، جنهن جو مايو نظرانداز ڪيو ويو آهي، افقي طور تي رکيل آهي ۽ ٽن قوتن طرفان عمل ڪيو ويندو آهي جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جڏهن راڊ کي محور تي D تي گھمايو ويندو آهي ته ان تي عمل ڪندڙ قوت جو نتيجو لمحو آهي... (sin 53 ^o = 0,8)

الف. 2,4 اين ايم

ب. 2,6 اين ايم

سي. 3,0 اين ايم

ڊي. 3,2 اين ايم

اي. 3,4 اين ايم

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

گردش جو محور D تي واقع آهي.

_{F 1} ۽ گردش جي محور (r _AD ) جي وچ ۾ فاصلو = 40 سينٽي ميٽر = 0,4 ميٽر

_{F 2} ۽ گردش جي محور (r _BD ) جي وچ ۾ فاصلو = 20 سينٽي ميٽر = 0,2 ميٽر

_{F 3} ۽ گردش جي محور (r _CD ) جي وچ ۾ فاصلو = 10 سينٽي ميٽر = 0,1 ميٽر

ايف ₁ = 10 نيوٽن

ايف ₂ = 10√2 نيوٽن

ايف ₃ = 20 نيوٽن

گناهه 53 ^او = 0,8

سوال : جيڪڏهن راڊ کي محور تي D تي گھمايو وڃي ته قوت جو نتيجو وارو لمحو؟

جواب :

هر قوت پاران پيدا ٿيندڙ قوت جي لمحي جو حساب ڪريو.

قوت جو لمحو 1

Στ ₁ = (F ₁ ) (r _AD sin 53 ^o ) = (10 N) (0,4 m) (0,8) = 3,2 Nm

قوت 1 جو لمحو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت 1 جي لمحي جي ڪري راڊ جي گردش جي هدايت گھڙيال جي مخالف طرف آهي.

قوت جو لمحو 2

Στ ₂ = (F ₂ ) (r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

قوت 2 جو لمحو منفي آهي ڇاڪاڻ ته قوت 2 جي لمحي جي ڪري راڊ جي گردش جي هدايت ساڳئي طرف آهي جيئن ڪلاڪ جي هٿن جي گردش.

قوت جو لمحو 3

Στ ₃ = (F ₃ ) (r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 m) (1) = 2 Nm

قوت 3 جو لمحو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت 3 جي لمحي جي ڪري راڊ جي گردش جي هدايت گھڙيال جي مخالف طرف آهي.

نتيجي ۾ طاقت جو لمحو

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

ايسٽ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 نيوٽن ميٽر

صحيح جواب ڊي آهي.

جڙت جو لمحو

4. هڪ تار سان ڳنڍيل ٻن بالن جي تصوير تي غور ڪريو. تار جي ڊيگهه = 12 ميٽر، l ₁ = 4 ميٽر ۽ تار جو ماس نظرانداز ڪيو ويو آهي، تنهنڪري سسٽم جي انرشيا جي لمحي جي شدت آهي...

الف. 52,6 ڪلوگرام م²

ب. 41,6 ڪلوگرام م ²

سي. 34,6 ڪلوگرام م ²

ڊي. 22,4 ڪلوگرام م ²

اي. 20,4 ڪلوگرام م ²

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

بال A (m _A ) جو وزن = 0,2 ڪلوگرام

بال B (m _B ) جو وزن = 0,6 ڪلوگرام

_{بال A ۽ گردش جي محور (r A} ) جي وچ ۾ فاصلو = 4 ميٽر

_{بال B ۽ گردش جي محور (r B} ) جي وچ ۾ فاصلو = 12 – 4 = 8 ميٽر

سوال : سسٽم جي انرشيا جو لمحو (I)

جواب :

بال A جي جڙت جو لمحو

I _A = (m _A ) (r _A ² ) = (0,2) (4) ² = (0,2) (16) = 3,2 kg m ²

بال B جي انرشيا جو لمحو

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 ڪلوگرام m ²

ڪنهن ذرڙي جي نظام جي جڙت جو لمحو :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m ²

صحيح جواب ب آهي.

نيوٽن جو گردش جي حرڪت جو ٻيو قانون

5. پاسي تي هڪجهڙي مضبوط ڦيٿي جي تصوير ڏسو. ڦيٿي جي ڪنڊ جي چوڌاري هڪ تار ويڙهيل آهي ۽ پوءِ تار جي پڇاڙي کي 6 N جي قوت F سان ڇڪيو ويندو آهي. جيڪڏهن ڦيٿي جو وزن 5 ڪلوگرام آهي ۽ ان جو ريڊيس 20 سينٽي ميٽر آهي، ته ڦيٿي جو ڪوئلي تيزي... آهي.

الف. 0,12 ريڊيس^-2

ب. 1,2 ريڊيس ^-2

سي. 3,0 ريڊيس ^-2

ڊي. 6,0 ريڊيس ^-2

اي. 12,0 ريڊيس ^-2

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

تناسلي قوت (F) = 6 نيوٽن

ڦيٿي جو وزن (M) = 5 ڪلوگرام

ڦيٿي جو ريڊيس (R) = 20 سينٽي ميٽر = 20/100 ميٽر = 0,2 ميٽر

سوال: ڦيٿي جي ڪوئير تيزي (α)

جواب:

قوت جي لمحي جو حساب ڪريو:

τ = FR = (6 نيوٽن)(0,2 ميٽر) = 1,2 نيوٽن ميٽر

جڙت جي لمحي جو حساب ڪريو:

هڪ مضبوط ڦيٿي جي ڊسڪ يا پليٽ جي صورت ۾ جڙت جي لمحي جو فارمولو 1/2 MR ² = 1/2 (5 ڪلوگرام)(0,2 ميٽر) ² = 1/2 (5 ڪلوگرام)(0,04 ميٽر ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 ڪلوگرام ميٽر ² آهي.

گردش جي حرڪيات جي فارمولي کي استعمال ڪندي ڪوئلي جي تيز رفتاري جو حساب ڪريو:

τ = مان α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 ريڊ ايس ^-2

صحيح جواب اي آهي.

6. 8 ڪلوگرام وزن ۽ 10 سينٽي ميٽر ريڊيس سان هڪ مضبوط ڊسڪ پللي کي رسي جي ڪناري جي چوڌاري ويڙهيو ويندو آهي جنهن جي هڪ ڇيڙي سان 4 ڪلوگرام وزن ڳنڍيل هوندو آهي (g = 10 ms ^-2 ). لوڊ جي هيٺئين طرف حرڪت جي تيزي...

الف. 2,5 ايم ايس ^-2

ب. 5,0 ايم ايس ^-2

سي. 10,0 ايم ايس ^-2

ڊي. 20,0 ايم ايس ^-2

اي. 33,3 ايم ايس ^-2

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

سڪل ڊسڪ پُلي جو وزن (ميٽر) = 8 ڪلوگرام

سڪل ڊسڪ پُلي (r) جو ريڊيس = 10 سينٽي ميٽر = 0,1 ميٽر

بار جو وزن (ميٽر) = 4 ڪلوگرام

ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s ²

لوڊ جو وزن (w) = mg = (4 kg)(10 m/s ² ) = 40 kg m/s ² = 40 نيوٽن

سوال: لوڊ جي هيٺئين طرف حرڪت جي تيزي

جواب:

هڪ مضبوط ڊسڪ جي جڙت جي لمحي جو حساب ڪريو:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 ڪلوگرام)(0,1 ميٽر) ² = (4 ڪلوگرام)(0,01 ميٽر ² ) = 0,04 ڪلوگرام ميٽر ²

قوت جي لمحي جو حساب ڪريو:

τ = F r = (40 N) (0,1 m) = 4 Nm

گردش جي حرڪت لاءِ نيوٽن جي ٻئي قانون جي فارمولي کي استعمال ڪندي ڪوئلي جي رفتار جو حساب ڪريو:

ايسٽ = مان α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

لوڊ جي هيٺئين طرف حرڪت جي تيزي جو حساب ڪريو:

a = r α = (0,1) (100) = 10 m/s ²

صحيح جواب سي آهي.

7. تصوير ۾ ڏيکاريل ماس (M) ۽ ريڊيس (R) سان هڪ مضبوط پللي! هڪ بي وزن رسي جو هڪ ڇيڙو پللي جي چوڌاري ويڙهيل آهي، رسي جو ٻيو ڇيڙو m ڪلوگرام جي لوڊ سان لٽڪيل آهي، جيڪڏهن لوڊ آزاد ڪيو وڃي ته پللي جو ڪوئلي تيزي (α). جيڪڏهن 1⁄2 M جي ماس سان پللي سان پللي سان ڳنڍيل آهي، ته ساڳئي ڪوئلي تيزي پيدا ڪرڻ لاءِ لوڊ ٺاهڻ گهرجي.... (I پللي = 1/2 MR ² )

الف. 3/4 ميٽر ڪلوگرام

ب. 3/2 ميٽر ڪلوگرام

سي. 2 ميٽر ڪلوگرام

ڊي. 3 ميٽر ڪلوگرام

اي. 4 ميٽر ڪلوگرام

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

بار جو وزن = m

لوڊ وزن = w = mg

مضبوط پُلي جو مايو = M

مضبوط پُلي جو ريڊيس = R

پُلي جي ڪوئير اسپيلريشن = α

پڇيو :

جيڪڏهن پُلي جو ماس M + M/2 = 3M/2 تائين وڌي وڃي ۽ پُلي جو ڪوئلي تيزي = α، ته لوڊ جو ماس ڪيترو هوندو؟

جواب :

پلاسٽين کان سواءِ پُلي جي جڙت جو لمحو:

مان = 1/2 ايم آر ² = 0,5 ايم آر ²

پُلي + پلاسٽين جي جڙت جو لمحو:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

قوت جو لمحو:

τ = ايف آر

نيوٽن جو گردش جي حرڪت جو ٻيو قانون:

ايسٽ = مان α

ڊبليو آر = آءِ α

ملي گرام آر = آءِ α

α = ملي گرام آر / آءِ

ساڳي ڪوئلي واري تيزي پيدا ڪرڻ لاءِ، لوڊ جو ماس ٺاهڻ گهرجي... مساوات 2 ۾ α کي مساوات 1 ۾ α سان تبديل ڪريو:

صحيح جواب ب آهي.

8.. هڪ مضبوط شيءِ مان ٺهيل هڪ پُلي جنهن جي ٻاهرئين پاسي تي رسي ويڙهيل آهي، جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. پُلي جي رسيءَ سان رگڙ ۽ ان جي گردش جي محور تي رگڙ کي نظرانداز ڪيو ويو آهي. جيڪڏهن لوڊ مسلسل تيز رفتاري سان هيٺ لهي ٿو a ms ^-2 ، ته پوءِ پُلي جي جَرت جي لمحي جي قيمت برابر آهي...

الف. آئون = τ α آر

ب. آئون = τ α ^-1 آر

ج. آئون = τ کان آر

ڊي. آئون = τ الف ^-1 ر ^-1

اي. آءِ = τ کان آر ^-1

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

قوت = w = mg

زور بازو = آر

ڪوئلي تيزي = α

لوڊ جي تيزي = a ms ^-2

سوال: پُلي (I) جي جَرت جو لمحو

جواب:

لڪير واري تيزي ۽ ڪوئلي تيزي جي وچ ۾ تعلق:

الف = آر α

α = الف / آر

جڙت جو لمحو فارمولا استعمال ڪندي ڳڻيو ويندو آهي:

τ = مان α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

ڪو به صحيح جواب ناهي.

9. هڪ مضبوط شيءِ مان ٺهيل هڪ پُلي جنهن جي ٻاهرئين پاسي تي رسي ويڙهيل آهي، جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. پُلي جي رگڙ کي نظرانداز ڪيو ويو آهي. جيڪڏهن پُلي I = β جي جڙت جو لمحو ۽ رسي کي مسلسل قوت F سان ڇڪيو وڃي، ته پوءِ F جي قيمت... جي برابر آهي.

الف. ف = α . β . ر

ب. ف = α. β ^2. ر

سي. ايف = α. (β. آر) ^-1

ڊي. ايف = α . β . (ر) ^-1

اي. ايف = آر. (α. β) ^-1

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

ڇڪڻ جي قوت = ايف

پُلي جي جَرت جو لمحو = β

پُلي جي ڪوئير اسپيلريشن = α

پللي ريڊيس = آر

سوال: F جو قدر .... جي برابر آهي.

جواب:

گردش جي حرڪت لاءِ نيوٽن جو ٻيو قانون فارمولا:

Στ = β α ———- مساوات 1

فارمولا جي وضاحت:

Στ = قوت جو نتيجو وارو لمحو (torque)

β = جڙت جو لمحو

α = ڪوئير تيزي

پُلي تي عمل ڪندڙ قوت جو نتيجو وارو لمحو:

Στ = FR ———-> مساوات 2

فارمولا جي وضاحت:

ايف = ٽينسل فورس

R = قوت F جي عمل جي نقطي کان گردش جي محور تائين فاصلو = پللي جو ريڊيس

برابري 1 ۾ Στ کي Στ سان مساوات 2 ۾ تبديل ڪريو:

ايسٽ = بيٽا. الفا

ايف . آر = β . α

ايف = (β . α) / آر

ايف = β. α. (آر ^-1 )

صحيح جواب ڊي آهي.

ڪوئلر مومينٽم

10. 0,2 گرام وزن وارو ذرو 10 ريڊيس s ^{-1 جي مسلسل} ڪوئلي رفتار سان هڪ دائري ۾ حرڪت ڪري ٿو . جيڪڏهن ذرڙي جي رستي جو ريڊيس 3 سينٽي ميٽر آهي، ته پوءِ ذرڙي جو ڪوئلي رفتار...

الف. 3 × 10 ^{– 7} ڪلو ميٽر ² سيڪنڊ ^-1

ب. 9 × 10 ^{– 7} ڪلو ميٽر ² سيڪنڊ ^-1

ج. 1,6 × 10 ^–6 ڪلوگرام ميٽر ² سيڪنڊ ^-1

ڊي. 1,8 × 10 ^–4 ڪلوگرام ميٽر ² سيڪنڊ ^-1

اي. 4,5 × 10 ^–3 ڪلوگرام ميٽر ² سيڪنڊ ^-1

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

ذرڙن جو وزن (م) = 0,2 گرام = 2 x 10 ^-4 ڪلوگرام

ڪوئلي جي رفتار (ω) = 10 ريڊ s ^-1

ذرڙي جي رستي جو ريڊيس (r) = 3 سينٽي ميٽر = 3 x 10 ^-2 ميٽر

پڇيو ويو: ذرڙي جو ڪوئلي رفتار

جواب:

ڪوئلي مومينٽم فارمولا:

ايل = مان ω

وضاحت: I = ڪوئلي رفتار، I = جڙت جو لمحو، ω = ڪوئلي رفتار

ذرڙي جي جڙت جو لمحو:

آئون = مسٽر ² = (2 x 10 ^-4 ) (3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 ) (9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

ڪوئلي مومينٽم آهي:

ايل = آئون ω = (18 x 10 ^-8 ) (10 ريڊيس s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 ڪلو ميٽر ² سيڪنڊ ^-1

ڪو به صحيح جواب ناهي.

11. هڪ ناچڻي پنهنجي هٿن کي 160 سينٽي ميٽر جي ڊيگهه تائين ڊگھو ڪري گھمندي آهي. پوءِ، سندس هٿ ڪُهنن تي 80 سينٽي ميٽر جي ڊيگهه تائين ويڙهيل هوندا آهن. جيڪڏهن ناچڻي جي ڪوئلي رفتار مستقل رهي ٿي، ته پوءِ سندس لڪير واري رفتار...

الف. اڃا تائين

ب. اصل سائيز جو 1/2 ٿي ويندو آهي

ج. اصل سائيز جو 3/4 ٿي ويندو آهي

ڊي. اصل کان 2 ڀيرا وڌيڪ ٿئي ٿو

اي. اصل کان 4 ڀيرا وڌيڪ ٿئي ٿو

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

ريڊيس 1 (r ₁ ) = 160 سينٽي ميٽر

ريڊيس 2 (r ₂ ) = 80 سينٽي ميٽر

ڪوئلي جي رفتار 1 (ω ₁ ) = ω

ڪوئلي جي رفتار 1 (ω ₂ ) = ω

پڇيو ويو: لڪير وارو رفتار

جواب:

لڪير واري رفتار 1:

وي ₁ = ر ₁ ω ₁ = (160 سينٽي ميٽر) ω

لڪير واري رفتار 2:

وي ₂ = ر ₂ ω ₂ = (80 سينٽي ميٽر) ω

لڪير وارو رفتار 1:

پ = ميٽر وولٽ ₁ = ميٽر (160 سينٽي ميٽر) ω

لڪير وارو رفتار 2:

پ = ميٽر وولٽ ₂ = ميٽر (80 سينٽي ميٽر) ω

تنهنڪري لڪير جي رفتار اصل کان 1/2 ڀيرا ٿي ويندي آهي.

صحيح جواب ب آهي.

سوال جو ذريعو:

سينئر هاءِ اسڪول/ووڪيشنل هاءِ اسڪول لاءِ قومي امتحان فزڪس جا سوال