قوت جي لمحي جي مثال

قوت جي لمحي جي سوالن جا 10 مثال

1. راڊ AB جي ڊيگهه 2 ميٽر آهي ۽ قوت F جي شدت 10 نيوٽن آهي. طئي ڪريو. انداز جو لمحو نقطي A ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت ڏانهن!
بحث مباحثو
گردش جو محور نقطي A تي واقع آهي.

اهو معلوم آهي ته:
قوت (F) = 10 نيوٽن
مفاصلو AB (r)_AB) = 2 ميٽر
قوت F 90 جو زاويه ٺاهي ٿي^o راڊ AB جي خلاف.
زور بازو (l) = r_AB گناهه 90^o = (2 ميٽر)(1) = 2 ميٽر
پڇيو: نقطي A جي چوڌاري قوت جو لمحو ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت

جواب:
قوت جو لمحو:
τ = F l = (10 N)(2 ميٽر) = 20 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت F AB راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندي آهي.

2. راڊ AB جي ڊيگهه 2 ميٽر آهي ۽ قوت F جي شدت 10 نيوٽن آهي. نقطي A جي چوڌاري قوت جي لمحي ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت جو اندازو لڳايو!

بحث مباحثو
گردش جو محور آهيپوائنٽ A تي واقع آهي.

اهو معلوم آهي ته:
قوت (F) = 10 نيوٽن
مفاصلو AB (r)_AB) = 2 ميٽر
قوت F 60 جو زاويه ٺاهي ٿي^o راڊ AB جي خلاف.
زور بازو (l) = r_AB گناهه 60^o = (2 ميٽر)(0,5√3) = √3 ميٽر
پڇيو: ٽورڪ پوائنٽ A ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت ڏانهن

جواب:
قوت جو لمحو:
τ = F l = (10 N)(√3 ميٽر) = 10√3 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت F AB راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندي آهي.

3. راڊ AB جي ڊيگهه 2 ميٽر آهي، قوت F1 جي شدت 10 نيوٽن _آهي ۽ قوت F2 جي شدت 15 نيوٽن _آهي . راڊ جي مرڪز نقطي جي چوڌاري قوت جي نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ لمحي ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت جو تعين ڪريو!

بحث مباحثو
گردش جو محور راڊ جي مرڪز ۾ واقع آهي.
اهو معلوم آهي ته:
انداز 1 (ايف)₁) = 10 نيوٽن
مفاصلو ايف₁ ۽ ٿڙ جو مرڪز (r₁) = 1 ميٽر
انداز ايف₁ 90 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 1 (l₁) = آر₁ گناهه 90^o = (1 ميٽر)(1) = 1 ميٽر

انداز 2 (ايف)₂) = 15 نيوٽن
مفاصلو ايف₂ ۽ ٿڙ جو مرڪز (r₂) = 1 ميٽر
انداز ايف₂ 90 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 2 (l₂) = آر₂ گناهه 90^o = (1 ميٽر)(1) = 1 ميٽر
پڇيو: راڊ جي مرڪز جي چوڌاري قوت جو نتيجو ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت
جواب:
قوت جو لمحو 1:
τ₁ = ڀ₁ l₁ = (10 ن)(1 ميٽر) = 10 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت F راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندي آهي.

قوت جو لمحو 2:
τ₂ = ڀ₂ l₂ = (15 ن)(1 ميٽر) = -15 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو منفي آهي ڇاڪاڻ ته قوت F₂ جنهن جي ڪري راڊ گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.

نتيجي ۾ طاقت جو لمحو:
ايسٽ = τ₁ - τ₂ = 10 – 15 = – 5 نيوٽن ميٽر
نتيجي ۾ ايندڙ قوت جو لمحو منفي آهي ڇاڪاڻ ته نتيجي ۾ ايندڙ قوت F AB راڊ کي گھڙيءَ جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندي آهي.

4. راڊ AB جي ڊيگهه 2 ميٽر آهي، قوت F جي شدت آهي₁ 10 نيوٽن آهي ۽ قوت F جي شدت₂ 10 نيوٽن آهي. راڊ جي وچ واري نقطي جي چوڌاري قوت جي نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ لمحي ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت جو تعين ڪريو!
بحث مباحثو
گردش جو محور راڊ جي مرڪز ۾ واقع آهي.
اهو معلوم آهي ته:
انداز 1 (ايف)₁) = 10 نيوٽن
مفاصلو ايف₁ ۽ ٿڙ جو مرڪز (r₁) = 1 ميٽر
انداز ايف₁ 60 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 1 (l₁) = آر₁ گناهه 60^o = (1 ميٽر)(0,5√3) = 0,5√3 ميٽر

انداز 2 (ايف)₂) = 10 نيوٽن
مفاصلو ايف₂ ۽ ٿڙ جو مرڪز (r₂) = 1 ميٽر
انداز ايف₂ 90 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 2 (l₂) = آر₂ گناهه 90^o = (1 ميٽر)(1) = 1 ميٽر
پڇيو: راڊ جي وچ واري نقطي جي چوڌاري قوت جو نتيجو ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت
جواب:
قوت جو لمحو 1:
τ₁ = ڀ₁ l₁ = (10 ن)(0,5√3 ميٽر) = 5√3 = 8,7 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت F1 راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندي آهي.

قوت جو لمحو 2:
τ₂ = ڀ₂ l₂ = (10 ن)(1 ميٽر) = -10 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو منفي آهي ڇاڪاڻ ته قوت F₂ جنهن جي ڪري راڊ گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.

نتيجي ۾ طاقت جو لمحو:
ايسٽ = τ₁ - τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 نيوٽن ميٽر
نتيجي ۾ ايندڙ قوت جو لمحو منفي آهي ڇاڪاڻ ته نتيجي ۾ ايندڙ قوت F AB راڊ کي گھڙيءَ جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندي آهي.

5. راڊ AB جي ڊيگهه 10 ميٽر آهي، قوت F جي شدت آهي₁ 10 نيوٽن آهي، قوت F جي شدت₂ 10 نيوٽن آهي ۽ قوت F جي شدت₃ 15 نيوٽن آهي. نقطي A ۽ نقطي C جي وچ ۾ فاصلو 7,5 ميٽر آهي. قوت F₂ راڊ AB جي وچ ۾ واقع آهي. پوائنٽ C تي قوت جي نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ لمحي جو تعين ڪريو جيڪو پوائنٽ B کان 2,5 ميٽر آهي! راڊ AB جي گردش جي هدايت جو پڻ تعين ڪريو.
بحث مباحثو
گردش جو محور نقطي C تي واقع آهي جيڪو نقطي B کان 2,5 ميٽر آهي.
اهو معلوم آهي ته:
انداز 1 (ايف)₁) = 10 نيوٽن
مفاصلو ايف₁ ۽ پوائنٽ سي (ر₁) = 2,5 ميٽر
انداز ايف₁ 90 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 1 (l₁) = آر₁ گناهه 90^o = (2,5 ميٽر)(1) = 2,5 ميٽر

انداز 2 (ايف)₂) = 10 نيوٽن
مفاصلو ايف₂ ۽ پوائنٽ سي (ر₂) = 2,5 ميٽر
انداز ايف₂ 90 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 2 (l₂) = آر₂ گناهه 90^o = (2,5 ميٽر)(1) = 2,5 ميٽر

انداز 3 (ايف)₃) = 15 نيوٽن
مفاصلو ايف₃ ۽ پوائنٽ سي (ر₃) = 7,5 ميٽر
انداز ايف₃ 90 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 3 (l₃) = آر₃ گناهه 90^o = (7,5 ميٽر)(1) = 7,5 ميٽر
پڇيو: نقطي C جي چوڌاري قوت جو نتيجو ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت.
جواب:
قوت جو لمحو 1:
τ₁ = ڀ₁ l₁ = (10 ن)(2,5 ميٽر) = 25 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت F₁ جنهن جي ڪري راڊ گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمي ٿو.

قوت جو لمحو 2:
τ₂ = ڀ₂ l₂ = (10 ن)(2,5 ميٽر) = 25 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت F₂ جنهن جي ڪري راڊ گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمي ٿو.

قوت جو لمحو 3:
τ₃ = ڀ₃ l₃ = (15 ن)(7,5 ميٽر) = -112,5 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو منفي آهي ڇاڪاڻ ته قوت F₃ جنهن جي ڪري راڊ گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.

نتيجي ۾ طاقت جو لمحو:
ايسٽ = τ₁ + τ₂ - τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 نيوٽن ميٽر
نتيجي ۾ ايندڙ قوت جو لمحو منفي آهي ڇاڪاڻ ته نتيجي ۾ ايندڙ قوت F AB راڊ کي گھڙيءَ جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندي آهي.

6. راڊ AB جي ڊيگهه 10 ميٽر آهي، قوت F جي شدت آهي₁ 10 نيوٽن آهي، قوت F جي شدت₂ 10 نيوٽن آهي ۽ قوت F جي شدت₃ 10 نيوٽن آهي. نقطي A تي قوت جي نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ لمحي جو تعين ڪريو جيڪو قوت F جي اثر جي نقطي کان 5 ميٽر آهي.₁! راڊ AB جي گردش جي هدايت پڻ طئي ڪريو.
بحث مباحثو
گردش جو محور نقطي A تي واقع آهي.
اهو معلوم آهي ته:
انداز 1 (ايف)₁) = 10 نيوٽن
مفاصلو ايف₁ ۽ نقطو الف (r₁) = 5 ميٽر
انداز ايف₁ 60 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 1 (l₁) = آر₁ گناهه 60^o = (5 ميٽر)(0,5√3) = 2,5√3 ميٽر

انداز 2 (ايف)₂) = 10 نيوٽن
مفاصلو ايف₂ ۽ نقطو الف (r₂) = 0
انداز ايف₂ 90 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 2 (l₂) = آر₂ گناهه 90^o = (0)(1) = 0
انداز 3 (ايف)₃) = 10 نيوٽن
مفاصلو ايف₃ ۽ نقطو الف (r₃) = 10 ميٽر
انداز ايف₃ 30 جو زاويه ٺاهڻ^o AB راڊ ڏانهن
بازو انداز 3 (l₃) = آر₃ گناهه 30^o = (10 ميٽر)(0,5) = 5 ميٽر
پڇيو: نقطي A جي چوڌاري قوت جو نتيجو ۽ راڊ AB جي گردش جي هدايت.
جواب:
قوت جو لمحو 1:
τ₁ = ڀ₁ l₁ = (10 ن)(2,5√3 ميٽر) = 25√3 = 43,3 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت F1 راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندي آهي.

قوت جو لمحو 2:
τ₂ = ڀ₂ l₂ = (10 ن)(0) = 0
قوت جو لمحو صفر آهي ڇاڪاڻ ته قوت F₂ گردش جي محور سان ملندو آهي

قوت جو لمحو 3:
τ₃ = ڀ₃ l₃ = (10 ن)(5 ميٽر) = -50 نيوٽن ميٽر
قوت جو لمحو منفي آهي ڇاڪاڻ ته قوت F₃ جنهن جي ڪري راڊ گھڙيال جي طرف گھمندو آهي.

نتيجي ۾ طاقت جو لمحو:
ايسٽ = τ₁ + τ₂ - τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 نيوٽن ميٽر
نتيجي ۾ ايندڙ قوت جو لمحو منفي آهي ڇاڪاڻ ته نتيجي ۾ ايندڙ قوت F AB راڊ کي گھڙيءَ جي طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندي آهي.

7. ٽي قوتون ايف₁، ف₂، ۽ ايف₃ هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل راڊ تي عمل ڪري ٿو. جيڪڏهن راڊ جي مايو کي نظرانداز ڪيو وڃي ۽ راڊ جي ڊيگهه 4 ميٽر آهي، ته پوءِ نقطي C تي گردش جي محور جي چوڌاري قوت جي لمحي جي قيمت آهي.... (گناهه 53)^o = 0,8، ڪوس 53^o = 0,6، AB = BC = CD = DE = 1 ميٽر)

الف. 12 اين ايم
ب. 8 اين ايم
سي. 6 اين ايم
ڊي. 2 اين ايم
اي. زيرو

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
گردش جو محور نقطي C تي آهي.
انداز 1 (ايف)₁) = 5 نيوٽن
ڪم ڪندڙ پوائنٽن جي وچ ۾ فاصلو F₁ گردش جي محور سان (r₁) = 2 ميٽر
انداز 2 (ايف)₂) = 0,4 نيوٽن
ڪم ڪندڙ نقطي F2 ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r₂) = 1 ميٽر
انداز 3 (ايف)₃) = 4,8 نيوٽن
ڪم ڪندڙ پوائنٽن جي وچ ۾ فاصلو F₃ گردش جي محور سان (r₃) = 2 ميٽر
سوال: نقطي C تي گردش جي محور جي چوڌاري قوت جي لمحي جو قدر
جواب:

قوت جو لمحو 1:
قوت 1 جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي تنهن ڪري قوت 1 جو اهو لمحو مثبت نشاني رکي ٿو.
قوت جو لمحو 2:
قوت 2 جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي رخ ۾ گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي ته جيئن قوت 2 جو لمحو منفي نشاني رکي.
قوت جو لمحو 3:
قوت 3 جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي رخ ۾ گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي ته جيئن قوت 3 جو لمحو منفي نشاني رکي.

نتيجي ۾ طاقت جو لمحو:
قوت جي لمحي جي شدت 2 نيوٽن ميٽر آهي. قوت جي منفي لمحي جو مطلب آهي ته راڊ گھڙيال جي مخالف طرف گھمندو آهي.
صحيح جواب ڊي آهي.

8. جيڪڏهن راڊ جي ماس کي نظرانداز ڪيو وڃي ته ان تي عمل ڪندڙ قوتن پاران نقطي O تي محور تي قوت جي نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ لمحي جي شدت آهي....

الف. 7,5 نانو ميٽر
ب. 4 اين ايم
سي. 3,5 اين ايم
ڊي. 3 اين ايم
اوڀر. 2 اين ايم

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
گردش جو محور نقطي O تي آهي.
انداز 1 (ايف)₁) = 6 نيوٽن
ڪم ڪندڙ پوائنٽن جي وچ ۾ فاصلو F₁ گردش جي محور سان (r₁) = 1 ميٽر
انداز 2 (ايف)₂) = 6 نيوٽن
ڪم ڪندڙ نقطي F2 ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (r₂) = 2 ميٽر
انداز 3 (ايف)₃) = 4 نيوٽن
ڪم ڪندڙ پوائنٽن جي وچ ۾ فاصلو F₃ گردش جي محور سان (r₃) = 2 ميٽر
سوال: نقطي C تي گردش جي محور جي چوڌاري قوت جي لمحي جو قدر
جواب:
قوت جو لمحو 1:
قوت 1 جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي تنهن ڪري قوت 1 جو اهو لمحو مثبت نشاني رکي ٿو.
قوت جو لمحو 2:
قوت 2 جو لمحو راڊ کي گھڙيءَ جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي تنهن ڪري قوت 2 جو اهو لمحو مثبت نشاني رکي ٿو.
قوت جو لمحو 3:
قوت 3 جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي رخ ۾ گھمائڻ جو سبب بڻائيندو آهي ته جيئن قوت 3 جو لمحو منفي نشاني رکي.

نتيجي ۾ طاقت جو لمحو:
قوت جي لمحي جي شدت 4 نيوٽن ميٽر آهي. قوت جي مثبت لمحي جو مطلب آهي ته راڊ گھڙيال جي مخالف طرف گھمندو آهي.
صحيح جواب ب آهي.

9. هڪ راڊ 8 ميٽر ڊگهو آهي. ٽي قوتون راڊ تي عمل ڪن ٿيون، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. قوت جي لمحي جي شدت جيڪا راڊ کي پنهنجي مرڪز جي چوڌاري گھمائڻ جو سبب بڻائي ٿي...
الف. 10 ن ن م
ب. 20 ن م
سي. 30 ن م
ڊي. 40 ن م
اي. 50 ن م

بحث:
راڊ جو مرڪز وچ ۾ واقع آهي. راڊ 8 ميٽر ڊگهو آهي، تنهنڪري راڊ جو مرڪز راڊ جي پڇاڙي کان 4 ميٽر آهي.
قوت جو لمحو 1 = F₁ l₁ = (10 ن)(4 ميٽر) = 40 ن ن ن
قوت 1 جي لمحي جو قدر مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت 1 جي لمحي جي ڪري راڊ گھڙيال جي مخالف طرف گھمندو آهي.
قوت جو لمحو 2 = F₂ l₂ = (10 ن)(2 ميٽر) = – 20 ن ن م
قوت جي لمحي 2 جو هڪ منفي قدر آهي ڇاڪاڻ ته قوت جي لمحي 2 راڊ کي گھڙيال جي رخ ۾ گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي.
قوت جو لمحو 3 = F₃ l₃ = (15 ن)(2 ميٽر) = – 30 ن ن م
قوت جي لمحي 3 جو هڪ منفي قدر آهي ڇاڪاڻ ته قوت جي لمحي 3 راڊ کي گھڙيال جي رخ ۾ گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي.

نتيجي ۾ قوت جو لمحو = 40 N · m – 20 N · m – 30 N · m = – 10 N · m

قوت جي نتيجي ۾ ايندڙ لمحي يا نتيجي ۾ ايندڙ ٽورڪ جو هڪ منفي قدر آهي، اهو ظاهر ڪري ٿو ته راڊ جي گردش جي هدايت گھڙيال جي طرف آهي.

صحيح جواب الف آهي.

10. فورس ايف₁ = 10 ن، ف₂ = 15 ن، ف₃ = 15 ن ۽ ف₄ = 10 N، راڊ ABCD تي عمل ڪندي جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. راڊ ABCD جي ڊيگهه 20 ميٽر آهي. جيڪڏهن راڊ جي ماس کي نظرانداز ڪيو وڃي ته پوءِ پوائنٽ D جي چوڌاري قوت جي لمحي جي قيمت آهي...
الف. 15 نانو ميٽر
ب. 18 اين ايم
سي. 35 اين ايم
ڊي. 63 اين ايم
اوڀر. 68 نانو ميٽر

بحث:
هن سوال جو مقصد اهو آهي ته نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ قوت جي لمحي جي قدر معلوم ڪئي وڃي جيڪا راڊ کي گھمائي ٿي، جتي گردش جو مرڪز نقطي D تي واقع آهي.
قوت جو لمحو 1 = F₁ l₁ = (10 ن)(15 ميٽر) = 150 ن ن ن
قوت 1 جي لمحي جو قدر مثبت آهي ڇاڪاڻ ته قوت 1 جي لمحي جي ڪري راڊ گھڙيال جي مخالف طرف گھمندو آهي.
قوت جو لمحو 2 = F₂ l₂ = (15 ن)(5 ميٽر) = -75 ن ن م
قوت 2 جي لمحي جو قدر منفي آهي ڇاڪاڻ ته قوت 2 جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي رخ ۾ گردش جي ساڳئي طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي.
قوت جو لمحو 3 = F₃ l₃ = (15 ن)(0 ميٽر) = 0 ن ن ن

قوت 3 جو لمحو صفر آهي ڇاڪاڻ ته F₃ گردش جي محور سان ملندو آهي.
قوت جو لمحو 4 = F₄ l₄ = (10 ن)(5 ميٽر) = 50 ن ن ن
قوت 4 جي لمحي جو هڪ مثبت قدر آهي ڇاڪاڻ ته قوت 4 جو لمحو راڊ کي گھڙيال جي مخالف طرف گھمائڻ جو سبب بڻجندو آهي.

نتيجي ۾ قوت جو لمحو = 150 N · m – 75 N · m + 50 N · m = 125 N · m
نتيجي ۾ ايندڙ قوت يا نتيجي ۾ ايندڙ ٽورڪ جو هڪ مثبت قدر هوندو آهي، تنهن ڪري راڊ جي گردش جي هدايت ڪلاڪ جي هٿن جي گردش جي هدايت جي سامهون هوندي آهي.