25 مثالن جي جڙت جي لمحي جا سوال
ذرڙي جي جڙت جو لمحو
1. 100 گرام وزن واري هڪ بال کي هڪ رسي سان ڳنڍيو ويو آهي جيڪا 30 سينٽي ميٽر ڊگهي آهي جيئن تصوير ۾ ڏيکاريل آهي. جمود جو لمحو محور AB جي چوڌاري بال آهي...
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
گردش جو محور AB آهي
بال جو وزن (ميٽر) = 100 گرام = 100/1000 = 0,1 ڪلوگرام
گردش جي محور کان بال جو مفاصلو (r) = 30 سينٽي ميٽر = 0,3 ميٽر
پڇيو: بال جي جمود جو لمحو (I)
جواب:
مان = مسٽر.2 = (0,1 ڪلوگرام)(0,3 ميٽر)2
مان = (0,1 ڪلوگرام)(0,09 ميٽر2)
مان = 0,009 ڪلوگرام م2
2. بال جو وزن m1 100 گرام آهي ۽ بال جو وزن m آهي2 200 گرام آهي. ٻئي بال هڪ 60 سينٽي ميٽر ڊگهي تار سان ڳنڍيل آهن جنهن جو وزن گهٽ آهي. AB محور تار جي وچ ۾ واقع آهي. AB محور جي چوڌاري ٻنهي بالن جي جمود جو لمحو آهي...
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
بال جو وزن 1 (ميٽر)1) = 100 گرام = 100/1000 = 0,1 ڪلوگرام
گردش جي محور کان بال 1 جو فاصلو (r1) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0,3 ميٽر
بال جو وزن 2 (ميٽر)2) = 200 گرام = 200/1000 = 0,2 ڪلوگرام
گردش جي محور کان بال 2 جو فاصلو (r2) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0,3 ميٽر
پڇيو: ٻن بالن جي نظام جي جڙت جو لمحو
جواب:
مان = م1 r12 + ايم2 r22
مان = (0,1 ڪلوگرام)(0,3 ميٽر)2 + (0,2 ڪلوگرام) (0,3 ميٽر)2
مان = (0,1 ڪلوگرام)(0,09 ميٽر2) + (0,2 ڪلوگرام)(0,09 ميٽر2)
مان = 0,009 ڪلوگرام م2 + 0,018 ڪلوگرام م2
مان = 0,027 ڪلوگرام م2
3. بال جو وزن m1 200 گرام آهي ۽ بال جو وزن m آهي2 100 گرام آهي. ٻئي بال هڪ تار سان ڳنڍيل آهن جيڪا 60 سينٽي ميٽر ڊگهي آهي ۽ ان جي ماس کي نظرانداز ڪيو ويو آهي. AB محور بال m تي واقع آهي.2. AB محور جي چوڌاري ٻن بالن جي نظام جي جمود جو لمحو آهي...
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
بال جو وزن 1 (ميٽر)1) = 200 گرام = 200/1000 = 0,2 ڪلوگرام
گردش جي محور کان بال 1 جو فاصلو (r1) = 60 سينٽي ميٽر = 60/100 = 0,6 ميٽر
بال جو وزن 2 (ميٽر)2) = 100 گرام = 100/1000 = 0,1 ڪلوگرام
گردش جي محور کان بال 2 جو فاصلو (r2) = 0 ميٽر
پڇيو: ٻن بالن جي نظام جي جڙت جو لمحو
جواب:
مان = م1 r12 + ايم2 r22
مان = (0,2 ڪلوگرام)(0,6 ميٽر)2 + (0,2 ڪلوگرام)(0)2
مان = (0,2 ڪلوگرام)(0,36 ميٽر2) + 0
مان = 0,072 ڪلوگرام م2
4. هر بال جو وزن 100 گرام آهي ۽ اهو هڪ تار سان ڳنڍيل آهي جنهن جو وزن گهٽ آهي. تار جي ڊيگهه 60 سينٽي ميٽر ۽ ويڪر 30 سينٽي ميٽر آهي. AB محور جي چوڌاري بال سسٽم جي انرشيا جي لمحي جو تعين ڪريو...
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
بال جو وزن 1 (ميٽر)1) = م2 = م3 = م4 = 100 گرام = 100/1000 = 0,1 ڪلوگرام
گردش جي محور کان بال 1 جو فاصلو (r1) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0,3 ميٽر
گردش جي محور کان بال 2 جو فاصلو (r2) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0,3 ميٽر
گردش جي محور کان بال 3 جو فاصلو (r3) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0,3 ميٽر
گردش جي محور کان بال 4 جو فاصلو (r4) = 30 سينٽي ميٽر = 30/100 = 0,3 ميٽر
پڇيو: بال سسٽم جي انرشيا جو لمحو
جواب:
مان = م1 r12 + ايم2 r22 + ايم3 r32 + ايم4 r42
مان = (0,1 ڪلوگرام)(0,3 ميٽر)2 + (0,1 ڪلوگرام) (0,3 ميٽر)2 + (0,1 ڪلوگرام) (0,3 ميٽر)2 + (0,1 ڪلوگرام) (0,3 ميٽر)2
مان = (0,1 ڪلوگرام)(0,09 ميٽر2) + (0,1 ڪلوگرام)(0,09 ميٽر2) + (0,1 ڪلوگرام)(0,09 ميٽر2) + (0,1 ڪلوگرام)(0,09 ميٽر2)
مان = 0,036 ڪلوگرام م2
5. هيٺ ڏنل تصوير ڏسو. چار ذرڙا، هر هڪ جو وزن 4 ميٽر (مرڪز کان r جي فاصلي تي)، 3 ميٽر (مرڪز کان r جي فاصلي تي)، 2 ميٽر (مرڪز کان 2r جي فاصلي تي)، 2 ميٽر (مرڪز کان r جي فاصلي تي). سسٽم xy پلین ۾ آهي. جيڪڏهن سسٽم کي x-محور جي چوڌاري گھمايو وڃي ٿو، ته پوءِ سسٽم جي انرشيا جو لمحو آهي...
ايڪس اين ايڪسڪس m r
بي m r
C. 5 m r2
D. 6 m r2
اي. 7 m r2
بحث:
اهو معلوم آهي :
اهو معلوم آهي ته:
m1 = 4 ميٽر (مرڪز کان مفاصلو r)، م2 = 3 ميٽر (مرڪز کان مفاصلو r)، م3 = 2 ميٽر (مرڪز کان 2r مفاصلو)، م4 = 2 ميٽر (مرڪز کان مفاصلو r)
پڇيو ويو :
جڙت جو لمحو (I)؟
جواب :
ذرڙي جي جَرت جي لمحي لاءِ فارمولو :
مان = مسٽر.2
سسٽم کي x-محور جي چوڌاري گھمايو ويندو آهي ته جيئن m2 ۽ م4 گردش جي محور تي آهي. ڇاڪاڻ ته اهو گردش جي محور تي آهي، r2 ۽ آر4 صفر جي قيمت آهي.
I1 = م1 r12 = 4 ملين2
I2 = م2 r22 = 3 ميٽر (0)2 = 0
I3 = م3 r32 = 2 ميٽر (2 ر)2 = 2 ميٽر (4 ر2) = 8 ملين2
I4 = م4 r42 = 2 ميٽر (0)2 = 0
سسٽم جي جڙت جو لمحو :
مان = مان1 + آء2 + آء3 + آء4
مان = 4 منٽ2 + 8 ملين2
مان = 12 منٽ2
6. راڊ AB جو وزن 3 ڪلوگرام آهي جڏهن B ذريعي گھمايو ويندو آهي، ان جي جڙت جو لمحو 27 ڪلوگرام m آهي.2. جيڪڏهن C ذريعي گھمايو وڃي، ته انرشيا جو لمحو... ٿي ويندو آهي.
الف. 70 ڪلوگرام م2
ب. 76 ڪلوگرام م2
سي. 92 ڪلوگرام م2
ڊي. 98 ڪلوگرام م2
اي. 108 ڪلوگرام م2
بحث:
اهو معلوم آهي :
م = 3 ڪلوگرام
IB = 27 ڪلوگرام م2
پڇيو ويو :
IC ?
جواب :
IB = مسٽر2
27 ڪلو ميٽر2 = (3 ڪلوگرام)(ر2)
27 ڪلو ميٽر2 / 3 ڪلوگرام = ر2
9 ن2 = ر2
ر = 3 ميٽر
ڊيگهه AB = ڊيگهه AC = 3 ميٽر
جڙت جو لمحو جڏهن راڊ کي C ذريعي گھمايو وڃي:
IC = مسٽر2
IC = (3 ڪلوگرام) (6 ميٽر)2
IC = (3 ڪلوگرام)(36 ميٽر2) = 108 ڪلوگرام م2
7.
ٻہ گولا، جن کي ذرڙا سمجهيو وڃي ٿو، هڪ تار جي رسي سان ڳنڍيل آهن جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن گولن P ۽ Q جو وزن ترتيب وار 600 گرام ۽ 400 گرام آهي، ته پوءِ محور AB جي چوڌاري ٻن بالن جي نظام جي جڙت جو لمحو... آهي.
الف. 0,008 ڪلوگرام ميٽر2
ب. 0,076 ڪلوگرام ميٽر2
سي. 0,124 ڪلوگرام ميٽر2
ڊي. 0,170 ڪلوگرام ميٽر2
اي. 0,760 ڪلوگرام ميٽر2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
بال جو وزن P (mP) = 600 گرام = 0,6 ڪلوگرام
بال جو وزن Q (mQ) = 400 گرام = 0,4 ڪلوگرام
گردش جي محور کان بال P جو فاصلو (rP) = 20 سينٽي ميٽر = 0,2 ميٽر
گردش جي محور کان بال Q جو فاصلو (rQ) = 50 سينٽي ميٽر = 0,5 ميٽر
پڇيو ويو : جمود جو لمحو (I) گردش AB جي محور يا محور جي حوالي سان سسٽم
جواب :
ذرڙي جي جَرت جي لمحي لاءِ فارمولو :
مان = مسٽر.2
وضاحت: I = جڙت جو لمحو، m = ذرڙي جو ماس، r = گردش جي محور کان ذرڙي جو مفاصلو
بال جي جڙت جو لمحو P
IP = (مP)(رP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 ڪلوگرام ميٽر2
بال جي جڙت جو لمحو Q
IQ = (مQ)(رQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 ڪلوگرام ميٽر2
هڪ ذرڙي جي نظام جي جڙت جو لمحو :
مان = مانP + آءQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 ڪلوگرام م2
صحيح جواب سي آهي.
8.
هڪ تار سان ڳنڍيل ٻه بال (تار جي ماس کي نظرانداز ڪيو ويو آهي) شڪل ۾ ڏيکاريل مطابق ترتيب ڏنل آهن. انهن جي جڙت جي لمحي جي شدت آهي...
الف. 20 x 10-3 ڪلو ميٽر2
ب. 25 x 10-3 ڪلو ميٽر2
سي. 11 x 10-2 ڪلو ميٽر2
ڊي. 55 x 10-2 ڪلو ميٽر2
اي. 80 x 10-2 ڪلو ميٽر2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
بال جو وزن A (mA) = 200 گرام = 0,2 ڪلوگرام
بال جو وزن B (mB) = 400 گرام = 0,4 ڪلوگرام
بال A ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (rA) = 0
بال B ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (rB) = 25 سينٽي ميٽر = 0,25 ميٽر
پڇيو ويو : سسٽم جي انرشيا جو لمحو (I)
جواب :
بال A جي جڙت جو لمحو
IA = (مA)(رA2) = (0,2)(0)2 = 0
بال B جي انرشيا جو لمحو
IB = (مB)(رB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 ڪلوگرام ميٽر2
هڪ ذرڙي جي نظام جي جڙت جو لمحو :
مان = مانA + آءB = 0 + 0,025 = 0,025 ڪلوگرام م2 = 25x10-3 ڪلو ميٽر2
صحيح جواب ب آهي.
9.
هڪ تار سان ڳنڍيل ٻن بالن جي تصوير ڏسو. تار جي ڊيگهه = 12 ميٽر، l1 = 4 ميٽر ۽ تار جي ماس کي نظرانداز ڪيو وڃي، پوءِ سسٽم جي انرشيا جي لمحي جي شدت آهي...
الف. 52,6 ڪلوگرام م2
ب. 41,6 ڪلوگرام م2
سي. 34,6 ڪلوگرام م2
ڊي. 22,4 ڪلوگرام م2
اي. 20,4 ڪلوگرام م2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
بال جو وزن A (mA) = 0,2 ڪلوگرام
بال جو وزن B (mB) = 0,6 ڪلوگرام
بال A ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (rA) = 4 ميٽر
بال B ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو (rB) = 12 – 4 = 8 ميٽر
پڇيو ويو : سسٽم جي انرشيا جو لمحو (I)
جواب :
بال A جي جڙت جو لمحو
IA = (مA)(رA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 ڪلوگرام ميٽر2
بال B جي انرشيا جو لمحو
IB = (مB)(رB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 ڪلوگرام ميٽر2
هڪ ذرڙي جي نظام جي جڙت جو لمحو :
مان = مانA + آءB = 3,2 + 38,4 = 41,6 ڪلوگرام م2
صحيح جواب ب آهي.
هڪ سخت جسم جي جڙت جو لمحو
10. هڪ مضبوط راڊ جو وزن 2 ڪلوگرام ۽ ڊيگهه 2 ميٽر هوندي آهي. جيڪڏهن گردش جو محور راڊ جي وچ ۾ واقع آهي ته راڊ جي انرشيا جي لمحي جو تعين ڪريو!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
مضبوط راڊ جو وزن (M) = 2 ڪلوگرام
مضبوط ٿڙ جي ڊيگهه (L) = 2 ميٽر
پڇيو: جمود جو لمحو
جواب:
جيڪڏهن گردش جو محور راڊ جي وچ ۾ واقع هجي ته راڊ جي جڙت جي لمحي جو فارمولا:
آئون = (1/12) ايم ايل2
مان = (1/12) (2 ڪلوگرام) (2 ميٽر)2
مان = (1/12) (2 ڪلوگرام) (4 ميٽر2)
مان = (1/12)(8 ڪلوگرام ميٽر2)
مان = 8/12 ڪلوگرام م2
مان = 2/3 ڪلوگرام م2
11. هڪ مضبوط راڊ جو وزن 2 ڪلوگرام ۽ ڊيگهه 2 ميٽر هوندي آهي. جيڪڏهن گردش جو محور راڊ جي هڪ ڇيڙي تي واقع آهي ته راڊ جي انرشيا جي لمحي جو تعين ڪريو!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
مضبوط راڊ جو وزن (M) = 2 ڪلوگرام
مضبوط ٿڙ جي ڊيگهه (L) = 2 ميٽر
پڇيو: جمود جو لمحو
جواب:
جيڪڏهن گردش جو محور راڊ جي هڪ ڇيڙي تي واقع هجي ته راڊ جي جڙت جي لمحي جو فارمولا:
آئون = (1/3) ايم ايل2
مان = (1/3) (2 ڪلوگرام) (2 ميٽر)2
مان = (1/3) (2 ڪلوگرام) (4 ميٽر2)
مان = (1/3)(8 ڪلوگرام ميٽر2)
مان = 8/3 ڪلوگرام م2
12. جيڪڏهن گردش جو محور ڊسڪ جي مرڪز تي آهي، جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي، ته 10 ڪلوگرام جي وزن ۽ 0,1 ميٽر جي ريڊيس واري مضبوط ڊسڪ جي انرشيا جي لمحي جو تعين ڪريو!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
سڪل ڊسڪ جو وزن (M) = 10 ڪلوگرام
سڪل ڊسڪ ريڊيس (L) = 0,1 ميٽر
پڇيو: هڪ مضبوط ڊسڪ جي انرشيا جو لمحو
جواب:
جيڪڏهن گردش جو محور ڊسڪ جي مرڪز تي واقع آهي ته راڊ جي جڙت جي لمحي جو فارمولا:
آئون = (1/2) ايم ايل2
مان = (1/2) (10 ڪلوگرام) (0,1 ميٽر)2
مان = (1/2) (10 ڪلوگرام) (0,01 ميٽر2)
مان = (1/2)(0,1 ڪلوگرام ميٽر2)
مان = 0,05 ڪلوگرام م2
13. جيڪڏهن گردش جو محور بال جي مرڪز تي آهي، جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي، ته 20 ڪلوگرام وزن ۽ 0,1 ميٽر ريڊيس سان هڪ مضبوط بال جي جڙت جي لمحي جو تعين ڪريو!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
مضبوط بال جو وزن (M) = 20 ڪلوگرام
هڪ مضبوط بال جو ريڊيس (L) = 0,1 ميٽر
پڇيو: جمود جو لمحو
جواب:
جيڪڏهن گردش جو محور هڪ مضبوط دائري جي مرڪز تي واقع آهي ته راڊ جي جڙت جي لمحي جو فارمولا:
آئون = (2/5) ايم ايل2
مان = (2/5)(20 ڪلوگرام)(0,1 ميٽر)2
مان = (2/5)(20 ڪلوگرام)(0,01 ميٽر2)
مان = (2/5)(0,2 ڪلوگرام ميٽر2)
مان = 0,4/5 ڪلوگرام م2
مان = 0,08 ڪلوگرام م2
14. جيڪڏهن گردش جو محور بال جي مرڪز تي آهي، جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي، ته 0,5 ڪلوگرام جي وزن ۽ 0,1 ميٽر جي ريڊيس سان هڪ پتلي، خالي بال جي جڙت جي لمحي جو تعين ڪريو!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
پتلي بال جو وزن (M) = 0,5 ڪلوگرام
پتلي گولي جو ريڊيس (L) = 0,1 ميٽر
پڇيو: انرشيا جي لمحي جو فارمولا
جواب:
جيڪڏهن گردش جو محور هڪ پتلي بال جي مرڪز تي واقع هجي ته راڊ جي جڙت جي لمحي جو فارمولا:
آئون = (2/3) ايم ايل2
مان = (2/3) (0,5 ڪلوگرام) (0,1 ميٽر)2
مان = (2/3) (0,5 ڪلوگرام) (0,01 ميٽر2)
مان = (2/3)(0,005 ڪلوگرام ميٽر2)
مان = 0,01/3 ڪلوگرام م2
15. هڪ مستطيل مضبوط پليٽ جو وزن 2 ڪلوگرام، ڊيگهه 0,5 ميٽر ۽ ويڪر 0,2 ميٽر آهي. جيڪڏهن گردش جو محور پليٽ جي مرڪز تي آهي ته مضبوط پليٽ جي جڙت جي لمحي جو تعين ڪريو، جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
هڪ مستطيل مضبوط پليٽ جو وزن (M) = 2 ڪلوگرام
پليٽ جي ڊيگهه (a) = 0,5 ميٽر
پليٽ جي ويڪر (b) = 0,2 ميٽر
پڇيو: انرشيا جي لمحي جو فارمولا
جواب:
جيڪڏهن گردش جو محور مضبوط پليٽ جي مرڪز تي واقع هجي ته مستطيل مضبوط پليٽ جي جڙت جي لمحي جو فارمولا:
مان = (1/12) م (a)2 + b2)
مان = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
مان = (2/12)(0,25 + 0,04)
مان = (1/6)(0,29)
مان = 0,29/6 ڪلوگرام م2
16. هيٺ ڏنل گردش جي حرڪت جي عنصرن بابت هڪ بيان آهي.
(1) ڪوئلي جي رفتار
(2) گردش جي محور جي پوزيشن
(3) شيءِ جي شڪل
(4) ڪنهن شيءِ جو مايو
اهي عنصر جيڪي جمود جي لمحي جي شدت کي متاثر ڪن ٿا...
الف. (1)، (2)، (3) ۽ (4)
ب. (1)، (2) ۽ (3)
سي. (1)، (3) ۽ (4)
ڊي. (2)، (3) ۽ (4)
صرف اي. (2) ۽ (4)
بحث مباحثو
جَرت جي لمحي جو فارمولا:
مان = Σم ر 2
وضاحت: m = شيءِ جو مايو، r = گردش جي محور کان فاصلو.
هن فارمولي جي بنياد تي، اهو نتيجو ڪڍيو ويو آهي ته جمود جو لمحو گردش جي محور (2) جي پوزيشن ۽ شئي جي ماس (4) کان متاثر ٿئي ٿو.
صحيح جواب اي آهي.
17. ٻن بالن کي ذرڙن جي طور تي سمجهيو وڃي ٿو، جيڪي شڪل ۾ ڏيکاريل تار جي رسي سان ڳنڍيل آهن. جيڪڏهن بالن P ۽ Q جو وزن ترتيب وار 600 گرام ۽ 400 گرام آهي، ته پوءِ محور AB جي چوڌاري ٻن بالن جي سسٽم جي انرشيا جو لمحو... آهي.
الف. 0,008 ڪلوگرام م 2
ب. 0,076 ڪلوگرام م 2
سي. 0,124 ڪلوگرام م 2
ڊي. 0,170 ڪلوگرام م 2
اي. 0,760 ڪلوگرام م 2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته :
گردش جو محور AB آهي.
m p = 600 گرام = 0,6 ڪلوگرام، m q = 400 گرام = 0,4 ڪلوگرام
r p = 20 سينٽي ميٽر = 0,2 ميٽر، r q = 50 سينٽي ميٽر = 0,5 ميٽر
سوال : سسٽم جي جمود جو لمحو ڇا آهي؟
جواب :
مان = م پر پ 2 + م ق ر ق 2
مان = (0,6 ڪلوگرام)(0,2 ميٽر) 2 + (0,4 ڪلوگرام)(0,5 ميٽر) 2
I = (0,6 ڪلوگرام)(0,04 ميٽر 2 ) + (0,4 ڪلوگرام)(0,25 ميٽر 2 )
مان = 0,024 ڪلوگرام م 2 + 0,1 ڪلوگرام م 2
مان = 0,124 ڪلوگرام م 2
صحيح جواب سي آهي.
18. ڪنهن شيءِ جي هڪ مقرر نقطي جي چوڌاري گردش ڪرڻ جي جمود جو لمحو متاثر ٿئي ٿو...
الف. شيءِ جو مايو
ب. شيءِ جو مقدار
ج. شيءِ جي کثافت
D. گردش جي ڪوئلي تيزي
E. شروعاتي ڪوئلي جي رفتار
بحث مباحثو
جَرت جي لمحي جو فارمولا:
مان = ∑mr 2
وضاحت: I = جڙت جو لمحو، m = ماس، r = گردش جي محور کان فاصلو
صحيح جواب الف آهي.
19. هڪ 2 ڪلوگرام راڊ AB کي نقطي A ذريعي گھمايو ويندو آهي ۽ ان جي جڙت جو لمحو 8 ڪلوگرام m 2 آهي . جيڪڏهن ان کي مرڪزي نقطي O (AO = OB) ذريعي گھمايو ويندو آهي، ته ان جي جڙت جو لمحو... ٿي ويندو آهي.
الف. 2 ڪلوگرام م2
ب. 4 ڪلوگرام م 2
سي. 8 ڪلوگرام م 2
ڊي. 12 ڪلوگرام م 2
اي. 16 ڪلوگرام م 2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
راڊ AB (m) جو وزن = 2 ڪلوگرام
جيڪڏهن ان کي نقطي A ذريعي گھمايو وڃي ته گردش جو ريڊيس (r) = فاصلو AB = r هجي ته پوءِ انرشيا جو لمحو (I) = 8 ڪلوگرام m 2
سوال: جيڪڏهن ان کي نقطي O ذريعي گھمايو وڃي ته گردش جو ريڊيس (r) = فاصلو AO = فاصلو OB = 1/2 r هجي ته پوءِ انرشيا جو لمحو (I) = …… ٿيندو.
جواب:
مان = مسٽر 2
8 ڪلو ميٽر 2 = (2 ڪلوگرام) ر 2
8 م 2 = (2) ر 2
ر 2 = 8 م 2 / 2
ر 2 = 4 م 2
ر = 2 ميٽر
جيڪڏهن ان کي نقطي O ذريعي گھمايو وڃي ته 1/2 r = 1 ميٽر، ته پوءِ انرشيا جو لمحو ٿيندو:
آئون = مسٽر 2 = (2 ڪلوگرام)(1 ميٽر) 2 = (2 ڪلوگرام)(1 ميٽر 2 ) = 2 ڪلوگرام ميٽر 2
صحيح جواب الف آهي.
20. ٻن بالن کي ذرڙن جي طور تي سمجهيو وڃي ٿو، جيڪي شڪل ۾ ڏيکاريل تار جي رسي سان ڳنڍيل آهن. جيڪڏهن بالن P ۽ Q جو وزن ترتيب وار 600 گرام ۽ 400 گرام آهي، ته پوءِ محور AB جي چوڌاري ٻن بالن جي سسٽم جي انرشيا جو لمحو... آهي.
الف. 0,008 ڪلوگرام ميٽر2
ب. 0,076 ڪلوگرام ميٽر 2
سي. 0,124 ڪلوگرام ميٽر 2
ڊي. 0,170 ڪلوگرام ميٽر 2
اي. 0,760 ڪلوگرام ميٽر 2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته :
بال جو وزن P (m P ) = 600 گرام = 0,6 ڪلوگرام
بال جو وزن Q (m Q ) = 400 گرام = 0,4 ڪلوگرام
گردش جي محور (r P ) کان بال P جو مفاصلو = 20 سينٽي ميٽر = 0,2 ميٽر
گردش جي محور (r Q ) کان بال Q جو مفاصلو = 50 سينٽي ميٽر = 0,5 ميٽر
سوال : محور يا گردش محور AB جي چوڌاري سسٽم جي انرشيا جو لمحو (I)؟
جواب :
ذرڙي جي جَرت جي لمحي لاءِ فارمولو :
مان = مسٽر 2
وضاحت: I = جڙت جو لمحو، m = ذرڙي جو ماس، r = گردش جي محور کان ذرڙي جو مفاصلو
بال جي جڙت جو لمحو P
I P = (m P ) (r P 2 ) = (0,6) (0,2) 2 = (0,6) (0,04) = 0,024 kg m 2
بال جي جڙت جو لمحو Q
I Q = (m Q )(r Q 2 ) = (0,4)(0,5) 2 = (0,4)(0,25) = 0,1 ڪلوگرام m 2
ڪنهن ذرڙي جي نظام جي جڙت جو لمحو :
I = I P + I Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 ڪلوگرام m 2
صحيح جواب سي آهي.
21. هڪ تار سان ڳنڍيل ٻه بال (تار جي ماس کي نظرانداز ڪيو ويو آهي) شڪل ۾ ڏيکاريل مطابق ترتيب ڏنل آهن. انهن جي جڙت جي لمحي جي شدت آهي...
الف. 20 x 10-3 ڪلو ميٽر2
ب. 25 x 10 -3 ڪلوگرام. ميٽر 2
سي. 11 x 10 -2 ڪلوگرام. ميٽر 2
ڊي. 55 x 10 -2 ڪلوگرام. ميٽر 2
اي. 80 x 10 -2 ڪلوگرام. ميٽر 2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته :
بال جو وزن A (m A ) = 200 گرام = 0,2 ڪلوگرام
بال B (m B ) جو وزن = 400 گرام = 0,4 ڪلوگرام
بال A ۽ گردش جي محور (r A ) جي وچ ۾ فاصلو = 0
بال B ۽ گردش جي محور (r B ) جي وچ ۾ فاصلو = 25 سينٽي ميٽر = 0,25 ميٽر
سوال : سسٽم جي انرشيا جو لمحو (I)
جواب :
بال A جي جڙت جو لمحو
آئون الف = (م الف ) (ر الف 2 ) = (0,2) (0) 2 = 0
بال B جي انرشيا جو لمحو
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,4)(0,25) 2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 ڪلوگرام m 2
ڪنهن ذرڙي جي نظام جي جڙت جو لمحو :
I = I A + I B = 0 + 0,025 = 0,025 ڪلوگرام m 2 = 25 x 10 -3 ڪلوگرام m 2
صحيح جواب ب آهي.
22. مختلف وزنن وارا چار ذرڙا ساڳئي سطح تي تصوير ۾ ڏيکاريل پوزيشن سان واقع آهن. افقي محور p سان سسٽم جي انرشيا جو لمحو آهي...
الف. 17 ايم بي2
ب. 22 ايم بي 2
سي. 27 ايم بي 2
ڊي. 31 ايم بي 2
اي. 33 ايم بي 2
بحث مباحثو
گردش جو محور = افقي لڪير p
اهو معلوم آهي ته:
ذرڙي A جو مايو (m A ) = m
ذرڙي B (m B ) جو مايو = 2m
ذرڙي C ( mC ) جو وزن = 3m
ذرڙي D (m D ) جو مايو = 4m
گردش جي محور کان ذرڙو A جو فاصلو (r A ) = b
گردش جي محور (r B ) کان ذرڙي B جو فاصلو = b
گردش جي محور (r C ) کان ذرڙو C جو مفاصلو = 2b
گردش جي محور (r D ) کان ذرڙو D جو مفاصلو = 2b
سوال: افقي محور سان سسٽم جي انرشيا جو لمحو p
جواب:
مان = مA rA2 + ايمB rB2 + ايمC rC2 + ايمD rD2
I = (m) (b) 2 + (2m) (b) 2 + (3m) (2b) 2 + (4m) (2b) 2
I = mb 2 + 2 mb 2 + (3m)(4b 2 ) + (4m) (4b 2 )
I = ايم بي 2 + 2 ايم بي 2 + 12 ايم بي 2 + 16 ايم بي 2
مان = 31 ايم بي 2
صحيح جواب ڊي آهي.
23. هيٺ ڏنل تصوير ڏسو!
چار ذرڙا هڪ نالي ماتر وزن واري راڊ سان ڳنڍيل آهن. m 1 ۽ m 2 ذريعي محور جي چوڌاري سسٽم جي جڙت جو لمحو آهي...
الف. 1/200 ڪلوگرام ميٽر2
ب. 1/300 ڪلوگرام. ميٽر 2
سي. 1/400 ڪلوگرام. ميٽر 2
ڊي. 1/600 ڪلوگرام. ميٽر 2
اي. 1/800 ڪلوگرام. ميٽر 2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
ذرڙو 1 ( m1 ) جو مايو = 1/4 ڪلوگرام
ذرڙو 2 ( m2 ) جو مايو = 1/2 ڪلوگرام
ذرڙو 3 ( m3 ) جو مايو = 1/4 ڪلوگرام
ذرڙو 4 ( m4 ) جو مايو = 1/4 ڪلوگرام
گردش جي محور کان ذرڙو 1 جو مفاصلو (r 1 ) = 0
گردش جي محور کان ذرڙو 2 جو مفاصلو (r 2 ) = 0
گردش جي محور کان ذرڙو 3 جو مفاصلو (r 3 ) = 10 سينٽي ميٽر = 10/100 ميٽر = 1/10 ميٽر
گردش جي محور کان ذرڙو 4 جو مفاصلو (r 4 ) = 10 سينٽي ميٽر = 10/100 ميٽر = 1/10 ميٽر
پڇيو ويو: نظام جي جمود جو لمحو
جواب:
مان = م1 r12 + ايم2 r22 + ايم3 r32 + ايم4 r42
مان = (1/4)(0) 2 + (1/2)(0) 2 + (1/4)(1/10) 2 + (1/4)(1/10) 2
مان = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
مان = 1/400 + 1/400
مان = 2/400
مان = 1/200 ڪلوگرام. ميٽر 2
صحيح جواب الف آهي.
24. ٻن بالن کي ذرڙن جي طور تي سمجهيو وڃي ٿو، جيڪي تصوير ۾ ڏيکاريل تار جي رسي سان ڳنڍيل آهن. جيڪڏهن بالن P ۽ Q جو وزن ترتيب وار 600 گرام ۽ 400 گرام آهي، ته پوءِ محور AB جي چوڌاري ٻن بالن جي سسٽم جي انرشيا جو لمحو... آهي.
الف. 0,008 ڪلوگرام م2
ب. 0,076 ڪلوگرام م2
سي. 0,124 ڪلوگرام م2
ڊي. 0,170 ڪلوگرام م2
اي. 0,760 ڪلوگرام م2
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
گردش جو محور AB آهي.
mp = 600 گرام = 0,6 ڪلوگرام، مq = 400 گرام = 0,4 ڪلوگرام
rp = 20 سينٽي ميٽر = 0,2 ميٽر، رq = 50 سينٽي ميٽر = 0,5 ميٽر
پڇيو ويو : نظام جي جمود جو لمحو؟
جواب :
مان = مp rp2 + ايمq rq2
مان = (0,6 ڪلوگرام)(0,2 ميٽر)2 + (0,4 ڪلوگرام) (0,5 ميٽر)2
مان = (0,6 ڪلوگرام)(0,04 ميٽر2) + (0,4 ڪلوگرام)(0,25 ميٽر2)
مان = 0,024 ڪلوگرام م2 + 0,1 ڪلوگرام م2
مان = 0,124 ڪلوگرام م2
صحيح جواب سي آهي.
25. ٻہ سخت شيون، هڪ سلنڈر ۽ هڪ گولو، هڪ هموار مٿاڇري تي واقع آهن. ٻئي شيون ساڳي قوت سان ڇڪيون وڃن ٿيون، رابطي جي نقطي سان انهن جي مرڪز تي، ۽ ساڳي شروعاتي رفتار آهي. هيٺ ڏنل بيانن مان ڪهڙو صحيح آهي؟
(1) جيڪڏهن ٻنهي شين جو ريڊي ساڳيو آهي ۽ فرش هموار آهي، ته پوءِ ٻنهي شين جي رفتار هميشه ساڳي هوندي.
(2) جيڪڏهن بال جو ريڊيس وڏو آهي ۽ فرش ڪچو آهي ته پوءِ ٻنهي شين جي رفتار هميشه ساڳي هوندي.
(3) جيڪڏهن ريڊي هڪجهڙا نه آهن ۽ فرش لڪل آهي، ته پوءِ ٻنهي شين جي آخري رفتار ساڳي هوندي جيستائين شروعاتي رفتار مختلف هوندي.
(4) جيڪڏهن ريڊي هڪجهڙا نه هجن ۽ فرش لڪل هجي، ته ٻنهي شين جي رفتار هميشه مختلف هوندي.
بحث مباحثو
هڪ مضبوط سلنڈر جي جڙت جو لمحو = 1/2 mR 2
هڪ مضبوط بال جي جڙت جو لمحو = 2/5 mR 2
فرض ڪريو ته ٻنهي شين جو وزن ساڳيو آهي ۽ ٻنهي شين جو ريڊيائي ساڳيو آهي، ته پوءِ سلنڈر جو جمود جو لمحو وڌيڪ آهي (1/2) جڏهن ته مضبوط گولي جو جمود جو لمحو ننڍو آهي (2/5). اهڙيءَ طرح، گولي جي رفتار وڌيڪ آهي ڇاڪاڻ ته ان جو جمود جو لمحو ننڍو آهي.
جيڪڏهن گولي جو ريڊيس وڏو آهي، ته گولي جي جمود جو لمحو وڌي ٿو ۽ سلنڈر جي جمود جي لمحي جي برابر ٿي سگهي ٿو. تنهن ڪري، گولي ۽ سلنڈر جي رفتار ساڳي ٿي سگهي ٿي.
صحيح بيان (2)
سوال جو ذريعو:
سينئر هاءِ اسڪول/ووڪيشنل هاءِ اسڪول لاءِ قومي امتحان فزڪس جا سوال
