1. К тросу, обмотанному вокруг цилиндрического шкива, приложена сила F. Крутящий момент равен 2 Н·м, а момент инерции — 1 кг ·м² . Каково угловое ускорение цилиндра?
Известно:
Крутящий момент ( τ ) = 2 Н·м
Момент инерции (I) = 1 кг· м²
Требуется: угловое ускорение цилиндра
решение:
Στ = I α
Στ = чистый крутящий момент, I = момент инерции, α = угловое ускорение
Угловое ускорение цилиндра:
α = Στ/I = 2/1 = 2 рад/с 2
2. К тросу, обмотанному вокруг цилиндрического шкива, приложена сила F. Величина силы равна 10 Н, радиус цилиндра — 0.2 м, а момент инерции — 1 кг ·м² . Каково угловое ускорение цилиндра?
Известно:
Усилие (F) = 10 Н
Радиус цилиндра (R) = 0.2 м
Момент инерции (I) = 1 кг· м²
Требуется: угловое ускорение цилиндра.
решение:
τ = FR
τ = крутящий момент, F = сила, R = радиус цилиндра
Крутящий момент:
τ = FR = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Στ = I α
Στ = чистый крутящий момент, I = момент инерции, α = угловое ускорение
Угловое ускорение цилиндра:
α = Στ/I = 2/1 = 2 рад/с 2
3. К тросу, обмотанному вокруг цилиндрического шкива, приложена сила F. Величина силы равна 10 Н, радиус цилиндра — 0.2 м, а масса цилиндра — 20 кг ·м² . Каково угловое ускорение цилиндра?
Известно:
Усилие (F) = 10 Н
Радиус цилиндра (R) = 0.2 м
Масса цилиндра (М) = 20 кг
Требуется: угловое ускорение цилиндра
решение:
τ = FR = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Момент инерции :
I = 1/2 MR 2 = 1/2 (20)(0.2) 2 = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 кг м 2
Угловое ускорение цилиндра:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с 2
4. Блок массой 1 кг подвешен на шнуре, обмотанном вокруг цилиндрического шкива. Момент инерции шкива равен 1 кг· м² , а радиус шкива — 0.2 м. Каково угловое ускорение шкива? Ускорение свободного падения равно 10 м/ с².
Известно:
Момент инерции шкива (I) = 1 кг· м²
Масса блока (m) = 1 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вес (w) = mg = (1 кг)(10 м/с² ) = 10 кг м/с² = 10 Н
Радиус шкива (R) = 0.2 м
Требуется: угловое ускорение
решение:
Крутящий момент:
τ = FR = w R = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Момент инерции :
I = 1 кг· м²
Угловое ускорение:
α = Στ/I = 2/1 = 2 рад/с 2
5. Блок массой 1 кг подвешен на шнуре, обмотанном вокруг цилиндрического шкива. Масса шкива составляет 20 кг , а радиус шкива — 0,2 м. Каково угловое ускорение шкива и ускорение свободного падения блока? Ускорение свободного падения равно 10 м/ с².
Известно:
Масса шкива (М) = 20 кг
Радиус шкива (R) = 0,2 м
Масса блока (m) = 1 кг
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Вес (w) = mg = (1 кг)(10 м/с² ) = 10 кг м/с² = 10 Н
Требуется: угловое ускорение шкива и ускорение свободного падения блока.
решение:
Крутящий момент:
τ = FR = w R = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Момент инерции цилиндрического шкива:
I = 1/2 MR 2 = 1/2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 кг м 2
Угловое ускорение шкива:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с 2
Ускорение свободного падения блока:
a = R α = (0.2)(5) = 1 м/ с²
