Применение закона сохранения механической энергии к движению снаряда – проблемы и решения.

1. Футбольный мяч, отбитый ногой, отрывается от земли под углом θ = 30 ^° с начальной скоростью 10 м/с. Масса мяча = 0.1 кг. Ускорение свободного падения равно 10 м/с² ^. Определите (а) гравитационную потенциальную энергию в самой высокой точке; (б) самую высокую точку или максимальную высоту.

Известно:

Масса (м) = 0.1 кг

Начальная скорость (v _o ) = 10 м/с

Угол = 30 ^°

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

решение:

(а) Гравитационная потенциальная энергия

Рассчитайте горизонтальную составляющую (v _ox ) и вертикальную составляющую (v _oy ) начальной скорости.

v_ox = V_o тележка θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 м/с

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 м/с

Начальная механическая энергия

Начальная механическая энергия (ME₀ ₎ = кинетическая энергия (KE)

ME _o = KE = ½ мВ _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Джоулей

конечная механическая энергия

Кинетическая энергия в наивысшей точке:

KE = ½ мВ _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Джоуля

Принцип сохранения механической энергии

Начальная механическая энергия (ME _o ) = конечная механическая энергия (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

ПЭ = 5 – 3.75 = 1.25 Джоуля

Гравитационная потенциальная энергия в самой высокой точке составляет 1.25 Джоуля.

(б) Самая высокая точка или максимальная высота

PE = мгч

1.25 = (0.1)(10) ч

1.25 = ч

Максимальная высота составляет 1.25 метров.

[Rp]

2. Мяч массой 0.1 кг брошен горизонтально с начальной скоростью v₀ ₌ 10 м/с с высоты здания 10 метров. Ускорение свободного падения равно 10 м/с² ^. Определите кинетическую энергию мяча в момент удара о землю.

Известно:

Масса (м) = 0.1 кг

Начальная скорость (v _o ) = 10 м/с

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Изменение высоты (h) = 10 – 2 = 8 м

Требуется: кинетическая энергия на высоте 2 метров над землей.

решение:

Гравитационная потенциальная энергия (ПЭ) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Джоулей

Начальная кинетическая энергия (КЭ) = ½ mv₀² ^{= ½ (0.1)(10)²} ₌ ½ ⁽ 0.1)(100) = ½ (10) = 5 Джоулей

Конечная кинетическая энергия = начальная гравитационная потенциальная энергия + начальная кинетическая энергия = 10 + 5 = 15 Джоулей

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. Задачи и решения, связанные с работой, совершаемой силой.
2. Проблемы и решения, связанные с кинетической энергией работы.
3. Принципы работы и механической энергии: проблемы и решения
4. Проблемы и решения, связанные с гравитационной потенциальной энергией.
5. Потенциальная энергия упругой пружины: задачи и решения
6. Проблемы и решения в области электроэнергетики
7. Применение закона сохранения механической энергии к свободному падению
8. Применение закона сохранения механической энергии для движения вверх и вниз при свободном падении
9. Применение закона сохранения механической энергии для движения по криволинейной поверхности.
10. Применение закона сохранения механической энергии для движения по наклонной плоскости.
11. Применение закона сохранения механической энергии к движению снаряда