Пример задачи на определение конечной скорости параболического движения.

3 примера вопросов по определению конечной скорости параболического движения

1. Мяч подбрасывается вверх под углом 30 градусов.^o против поверхности поля с начальной скоростью 14 м/с. Сколько? кецепатан Конец мяча, когда он достигает поверхности поля? Ускорение свободного падения = 10 м / с²
Обсуждение
Известно, что:
Угол (θ) = 30^o
Начальная скорость (v)_o) = 14 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вопрос: Конечная скорость мяча в момент его достижения поверхности корта.
Джаваб:
Траектория полета мяча показана на рисунке.
Горизонтальная составляющая начальной скорости мяча:
v_ox = V_o cos θ = (14 м/с)(cos 30^o) = (14 м/с)(0,5√3) = 7√3 м/с
Вертикальная составляющая начальной скорости мяча:
v_oy = V_o sin θ = (14 м/с)(sin 30^o) = (14 м/с)(0,5) = 7 м/с

Движение в горизонтальном направлении анализируется как равномерное прямолинейное движение , а движение в вертикальном направлении — как вертикальное движение вверх.

Конечная скорость мяча в вертикальном направлении
После подъема мяч движется обратно вниз. Конечная скорость мяча в момент удара о землю рассчитывается по формуле для вертикального движения вверх.
При решении задачи о вертикальном движении вверх, векторное количество Вектору, направленному вверх, присваивается положительный знак, вектору, направленному вниз, — отрицательный знак.
Известно, что:
Начальная скорость (v)_o) = 7 м/с (положительное значение, поскольку направление скорости — вверх)
Ускорение свободного падения (g) = -10 м/с²² (Отрицательное значение, поскольку направление ускорения свободного падения — вниз)
Высота (h) = 0 (мяч возвращается в исходное положение, поэтому изменение высоты равно нулю).
Вопрос: Конечная скорость мяча (v)_t)
Джаваб:
Известно, что v_o, g, h и спросил v_t Таким образом, используется следующая формула для вертикального движения вверх: v_t² = V_o² + 2 г

v_t² = V_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 м/с
Можно сделать вывод, что начальная скорость мяча при движении вверх совпадает с конечной скоростью мяча при достижении поверхности поля.

Конечная скорость мяча в горизонтальном направлении
Начальная горизонтальная скорость составляет 7√3 м/с. При равномерном прямолинейном движении скорость постоянна, поэтому начальная скорость равна конечной скорости. Следовательно, конечная горизонтальная скорость мяча составляет 7√3 м/с.

Конечная скорость мяча в момент его достижения поверхности корта.
Конечная скорость мяча представляет собой сумму конечной скорости в горизонтальном направлении и конечной скорости в вертикальном направлении.

Если траектория движения имеет параболическую форму, как на изображении выше, то начальная скорость совпадает с конечной скоростью.

2. Пуля выстреливается вверх под углом 30°.^o Пуля летит горизонтально из точки, расположенной на высоте 5 метров над землей. Начальная скорость пули составляет 10 м/с. Какова будет конечная скорость пули при падении на землю? Ускорение свободного падения равно 10 м/с².²
Обсуждение
Известно, что:
Угол (θ) = 30^o
Начальная высота (h)_o) = 5 метра
Начальная скорость (v)_o) = 10 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вопрос: Конечная скорость пули в момент падения на землю.
Джаваб:
Горизонтальная составляющая начальной скорости мяча:
v_ox = V_o cos θ = (10 м/с)(cos 30^o) = (10 м/с)(0,5√3) = 5√3 м/с
Вертикальная составляющая начальной скорости мяча:
v_oy = V_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0,5) = 5 м/с

Движение в горизонтальном направлении анализируется как равномерное прямолинейное движение , а движение в вертикальном направлении — как вертикальное движение вверх.

Конечная скорость пули в вертикальном направлении
Известно, что:
Начальная скорость (v)_o) = 5 м/с (положительное значение, поскольку направление скорости — вверх)
Ускорение свободного падения (g) = -10 м/с²² (Отрицательное значение, поскольку направление ускорения свободного падения — вниз)
Высота (h) = -5 м (отрицательное значение, поскольку поверхность земли находится ниже начальной высоты)
Вопрос: Конечная скорость мяча (v)_t)
Джаваб:
Известно, что v_o, g, h и спросил v_t Таким образом, используется следующая формула для вертикального движения вверх: v_t² = V_o² + 2 г

v_t² = V_o² + 2 гх = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 м/с

Конечная скорость пули в горизонтальном направлении
Начальная горизонтальная скорость составляет 5√3 м/с. При равномерном прямолинейном движении скорость постоянна, поэтому начальная скорость равна конечной скорости. Следовательно, конечная горизонтальная скорость пули составляет 5√3 м/с.

Конечная скорость пули в момент падения на землю.
Конечная скорость пули представляет собой сумму конечной скорости в горизонтальном направлении и конечной скорости в вертикальном направлении.

3. Шарик брошен горизонтально вправо с высоты 12 метров с начальной скоростью 8 м/с. Какова будет конечная скорость шарика при падении на землю? Ускорение свободного падения = 10 м/с²²
Обсуждение
Известно, что:
Высота (h) = 12 метров
Начальная скорость (v)_o) = 8 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вопрос: Конечная скорость (v)_tшарики, когда они падают на землю
Джаваб:
Траектория движения шарика показана на рисунке.
Начальная скорость мяча в горизонтальном направлении:
v_ox = V_o = 8 м / с
Начальная скорость мяча в вертикальном направлении:
v_oy = 0 м / с

Движение в горизонтальном направлении анализируется как равномерное прямолинейное движение , а движение в вертикальном направлении — как свободное падение.

Конечная скорость шарика в вертикальном направлении
Конечная скорость рассчитывается по формуле свободного падения.
Известно, что:
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Высота (h) = 12 м
Вопрос: Конечная скорость (v)_t)
Джаваб:
Даны g, h и задано vt, поэтому используется формула свободного падения vt._t² = 2 гх
v_t² = 2 гх = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 м/с

Конечная скорость шарика в горизонтальном направлении
Начальная горизонтальная скорость составляет 8 м/с. При равномерном прямолинейном движении скорость постоянна, поэтому начальная скорость равна конечной. Следовательно, конечная горизонтальная скорость шарика составляет 8 м/с.

Конечная скорость мраморного шарика при достижении поверхности земли.
Конечная скорость шарика представляет собой сумму конечной скорости в горизонтальном направлении и конечной скорости в вертикальном направлении.

[ Решение задач о движении снаряда – определение конечной скорости ]