Пример вертикального движения вверх

3 примера задач на вертикальное движение вверх

1. Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Определите максимальную высоту полета мяча. g = 10 м/с²²
Обсуждение
При вертикальном движении вверх, когда объект движется вверх, он замедляется, а когда движется вниз, он ускоряется. Следовательно, вертикальное движение вверх также является примером GLBB (Global-Level-Based Block).
Формула GLBB :
v_t = V_o + в
s = v_o т + ½ при²
v_t² = V_o² + 2 оси
Приведенная выше формула GLBB модифицирована и скорректирована с учетом условий вертикального движения вверх, с несколькими примечаниями.

Формула вертикального движения вверх :
v_t = V_o + gt
ч = v_o т + ½ гт²
v_t² = V_o² + 2 г
Описание: v_t = конечная скорость, v_o = начальная скорость, g = ускорение свободного падения, t = интервал времени, h = высота.
Примечание:
первыйПри решении задач о вертикальном движении вверх вектору величины, направленному вверх, присваивается положительный знак, а вектору величины, направленному вниз, — отрицательный знак.
второйЕсли конечное положение объекта находится выше начального положения (начальное положение является точкой отсчета), то перемещение (h) объекта положительно. И наоборот, если конечное положение находится ниже начального положения, то перемещение объекта отрицательно.
третийНа максимальной высоте объект на мгновение замирает, прежде чем изменить направление, поэтому скорость объекта равна 0.

Известно, что:
v_o = 20 м/с (положительное значение, поскольку направление начальной скорости направлено вверх = объект брошен вверх), g = – 10 м/с²² (отрицательное значение, потому что направление ускорения свободного падения всегда направлено вниз, v)_t = 0 (на максимальной высоте объект на мгновение находится в состоянии покоя)
Вопрос:
Максимальная высота (h) ?
Джаваб:

2. Шарик брошен вертикально вверх со здания, расположенного на высоте 100 метров над землей, с начальной скоростью 20 м/с. Определите (а) время, необходимое для падения на землю, и (б) скорость шарика в момент падения на землю. g = 10 м/с²
Обсуждение
Известно, что:
h = -100 метров
v_o = 20 м / с
g = -10 м / с²
Вопрос:
(а) временной интервал (t)
(б) конечная скорость (v)_t)
Джаваб:
(а) временной интервал (t)
Пусть h = -100 метров (отрицательное значение, поскольку конечное положение шарика ниже его начального положения), v_o = 20 м/с (положительное значение, поскольку направление начальной скорости направлено вверх или направление начального движения направлено вверх), g = -10 м/с²² (Отрицательное значение, поскольку направление ускорения свободного падения — вниз).

Время не может иметь отрицательного значения, поэтому используется t.₂ = 6,9 секунды.

(б) Конечная скорость
Даны h, v_o и г, спросил в_tПоэтому используйте третью формулу.

3. Мяч А брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с².^-1Через секунду после этого из той же точки мяч B бросают вертикально вверх по той же траектории со скоростью 25 м/с.^-1Высота, на которую поднимается шар B при встрече с шаром A, составляет…

A. 0,20 м

B. 4,80 м

C. 5,00 м

D. 5,20 м

Э. 31,25 м

Обсуждение

При решении проблемы вертикальное движение вверхВекторные величины, направленные вверх, обозначаются положительным знаком, векторные величины, направленные вниз, — отрицательным знаком.

Известно, что:

Начальная скорость (v)_o) мяч A = 10 м/с

Интервал времени (t), в течение которого мяч А находится в воздухе = x

Начальная скорость (v)_o) мяч B = 25 м/с

Интервал времени (t), в течение которого мяч B находится в воздухе = x – 1

Ускорение свободного падения (g) = -10 м/с²² (Направление ускорения свободного падения — вниз, поэтому оно имеет отрицательный знак)

Вопрос: Высота, достигнутая шаром B при встрече с шаром A (h)

Существующая величина — это начальная скорость (v)._o), ускорение свободного падения (g), высота (h) и временной интервал (t), поэтому используется следующая формула:

ч = v_o т + ½ гт²

Для того чтобы мячи встретились, их высота должна быть одинаковой.

h_A = ч_B

v_o т + ½ гт² = V_o т + ½ гт²

10x + ½ (-10) x² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)²

10–5 раз² = 25 (x-1) – 5 (x-1)²

10–5 раз² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10–5 раз² = 25x – 25 – 5x² + 10x - 5

10x - 5x² – 25x + 25 + 5x² - 10x + 5 = 0

- 5x² + 5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

– 25x + 25 + 5 = 0

– 25x + 30 = 0

– 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 секунды

Интервал времени, в течение которого мяч А находится в воздухе до встречи с мячом В, составляет 1,2 секунды.

Интервал времени, в течение которого мяч B находится в воздухе до встречи с мячом A, составляет 1,2 секунды – 1 секунда = 0,2 секунды.

Высота, на которую поднимается мяч А при встрече с мячом В (h):

ч = v_o т + ½ гт² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = метр 4,8

Высота, на которую поднимается шар B при встрече с шаром A (h):

ч = v_o т + ½ гт² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = метр 4,8

Правильный ответ — B.

Вопросы о вертикальном движении вверх

1. Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Определите максимальную высоту полета мяча. g = 10 м/с²²
Джавабан:
высота = 5 метров
2. Шарик брошен вертикально вверх со здания, расположенного на высоте 50 метров над землей, с начальной скоростью 5 м/с. Определите (а) время, необходимое для падения на землю, и (б) скорость шарика в момент падения на землю. g = 10 м/с²
Джавабан:
(a) t = 3,7 секунды (b) v_t = 32 м / с

[Английский : Движение вверх и вниз в свободном падении – проблемы и решения.]