4 примера задач на гравитационное ускорение
1. Каково значение гравитационного ускорения на поверхности Луны? Масса Луны = 7,35 х 10¹⁵³.22 кг, радиус Луны = 1 740 000 метров, универсальная гравитационная постоянная (G) = 6,67 х 10¹⁰.-11 М2 / кг2
Обсуждение
Формула второго закона Ньютона:
Описание: G = универсальная гравитационная постоянная, M = масса Земли, m = масса объекта, r = расстояние от центра Земли до объекта. Если объект находится на поверхности Земли или вблизи поверхности Земли, то r = радиус Земли.
Используйте эту формулу для расчета ускорения свободного падения (g) на поверхности планеты, где M = масса планеты, спутника, звезды и т. д., а r = радиус планеты, спутника, звезды и т. д.
Какова величина гравитационного ускорения на поверхности Луны?
2. Среднее ускорение свободного падения на поверхности Земли равно gНа высоте R (R = радиус Земли) от поверхности Земли величина ускорения свободного падения Земли выражается в... g.
Обсуждение
Ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния:
R = радиус Земли. На высоте R от поверхности Земли = на высоте 2R от центра Земли. Если R принять равным 1, то 2R = 2(1) = 2.
На высоте R от поверхности Земли ускорение свободного падения равно ¼ g. Если g = 9,8 м/с², то g = 9,8 м/с².2 Таким образом, на высоте R от поверхности Земли ускорение свободного падения составляет 2,45 м/с².2.
3. Среднее ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет gНа высоте 2D (D = диаметр Земли) от поверхности Земли величина ускорения свободного падения составляет...
А. г
В. 1/2 г
С. 1/4 г
Д. 1/8 г
Е. 1/16 г
Пембахасан:
Гравитационная сила пропорциональна ускорению свободного падения. Гравитационная сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, следовательно, ускорение свободного падения также обратно пропорционально квадрату расстояния.
Описание: g = ускорение свободного падения, r = расстояние от точки до центра Земли.
Поверхность Земли находится на расстоянии R от центра Земли, где R = радиус Земли. Если R равно 1, то ускорение свободного падения на поверхности Земли равно:
Этот результат показывает, что на поверхности Земли ускорение свободного падения равно g. Каково ускорение свободного падения на двумерной высоте?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R равно 1, следовательно, 4R = 4.
Правильный ответ — Е.
4. Если положение объекта А находится на высоте 2R над поверхностью Земли, а положение объекта В — на высоте 3R над поверхностью Земли (R = радиус Земли), то отношение напряженностей гравитационного поля, воздействующего на объекты А и В, равно...
А. 1 : 8
Б. 1 : 4
С. 2 : 3
Д. 4 : 9
Е. 9:4
Пембахасан:
R = радиус Земли. R равно 1, следовательно, 2R = 2 и 3R = 3.
Напряженность гравитационного поля (g) на высоте 2R над поверхностью Земли составляет:
Напряженность гравитационного поля (g) на высоте 3R над поверхностью Земли составляет:
Отношение g на высотах 2R и 3R равно:
Ускорение свободного падения на высоте 2R в 2,25 раза больше, чем ускорение свободного падения на высоте 3R.
Правильный ответ — Е.
Вопросы по гравитационному ускорению
1. Рассчитайте величину ускорения свободного падения на поверхности:
(a) Солнце (b) Меркурий (c) Венера (d) Марс (e) Юпитер (f) Сатурн (g) Уран (h) Нептун
Необходимые данные:
Универсальная гравитационная постоянная (G) = 6,67 x 10¹⁰-11 М2 / кг2
Масса Солнца = 1,99 x 10¹⁹30 кг, радиус Солнца = 2,44 x 106 m
Масса ртути = 3,30 x 10¹⁰23 кг, радиус Меркурия = 6,96 x 108 m
Масса Венеры = 4,87 x 10¹⁷24 кг, радиус Венеры = 6,05 x 106 m
Масса Марса = 6,42 x 10¹²23 кг, радиус Марса = 3,40 x 106 m
Масса Юпитера = 1,90 x 10¹⁰27 кг, радиус Юпитера = 6,91 x 107 m
Масса Сатурна = 5,69 x 10¹⁹26 кг, радиус Сатурна = 6,03 x 107 m
Масса Урана = 8,66 х 10¹⁶.25 кг, радиус Урана = 2,56 х 107 m
Масса Нептуна = 1,03 х 10¹²26 кг, радиус Нептуна = 2,48 х 107 m
Источник данных о массе и радиусе Солнца и планет.
2. Среднее ускорение свободного падения на поверхности Земли равно gОпределите ускорение свободного падения на высоте …… от поверхности Земли:
(а) 2R (б) 3R (в) 4R (г) 5R (д) 6R (е) 7R (ж) 8R (з) 9R (и) 10 R
Штат в g и цифры!
