Пример задачи на определение наибольшего расстояния параболического движения.

3 примера задач на определение наибольшего расстояния параболического движения

1. Мяч подбрасывается вверх под углом 60 градусов.^o Мяч летит по поверхности поля с начальной скоростью 16 м/с. Какое горизонтальное расстояние пролетит мяч? Ускорение свободного падения = 10 м / с²
Обсуждение
Известно, что:
Угол (θ) = 60^o
Кечепатан начало (v)_o) = 16 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вопрос: Горизонтальное расстояние (с)
Джаваб:
Траектория полета мяча показана на рисунке.
Начальная скорость мяча в горизонтальном направлении:
v_ox = V_o cos θ = (16 м/с)(cos 60^o) = (16 м/с)(0,5) = 8 м/с
Начальная скорость мяча в вертикальном направлении:
v_oy = V_o sin θ = (16 м/с)(sin 60^o) = (16 м/с)(0,5√3) = 8√3 м/с

Параболическое движение — это сочетание горизонтального и вертикального движения. Следовательно, параболическое движение Анализируется так, как если бы оно состояло из двух отдельных движений. Движение в горизонтальном направлении анализируется так, как если бы оно было gпрямое регулярное движение а движение в вертикальном направлении анализируется следующим образом: вертикальное движение вверх.

Интервал времени, прошедшего с момента взлета мяча в воздух
Сначала рассчитайте интервал времени, за который мяч движется по параболической траектории. Интервал времени рассчитывается по формуле для вертикального движения вверх.
При решении задачи о вертикальном движении вверх, векторное количество Вектору, направленному вверх, присваивается положительный знак, вектору, направленному вниз, — отрицательный знак.
Известно, что:
Начальная скорость (v)_o) = 8√3 м/с (положительное значение, поскольку направление начальной скорости — вверх)
Ускорение свободного падения (g) = -10 м/с²² (Отрицательное значение, поскольку направление ускорения свободного падения — вниз)
Высота (h) = 0 (когда мяч возвращается в исходное положение, изменение высоты мяча равно нулю).
Вопрос: Интервал времени (t), в течение которого мяч движется по параболической траектории.
Джаваб:
Известно, что v_o, g, h и спросили t, так что формула для вертикального движения вверх, используемая в данном случае, выглядит следующим образом: ч = v_o т + 1/2 гт²

ч = v_o т + 1/2 гт²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 т – 5 т²
8√3 т = 5 т²
8 (1,7) = 5 т
14 = 5 т
t = 14 / 5 = 2,8 секунды

Горизонтальное расстояние, на которое пролетает мяч.
Горизонтальное расстояние рассчитывается по формуле равномерного линейного движения.
Известно, что:
Скорость (v) = 8 м/с
Временной интервал (t) = 2,8 секунды
Вопрос: Джарак
Джаваб:
s = vt = (8 м/с)(2,8 с) = 22,4 метров

Горизонтальное расстояние, на которое пролетит мяч, составляет 22,4 метров.

2. Пуля выстреливается вверх под углом 60°.^o Пуля летит горизонтально из точки, расположенной на высоте 50 метров над уровнем земли. Начальная скорость пули составляет 30 м/с. Рассчитайте максимальное расстояние, которое пролетит пуля! Ускорение свободного падения равно 10 м/с².²
Обсуждение
Известно, что:
Угол (θ) = 60^o
Высота (h) = 15 м
Начальная скорость (v)_o) = 30 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вопрос: максимальное расстояние, на которое способна пуля.
Джаваб:
Траектория пули показана на рисунке.
Начальная скорость мяча в горизонтальном направлении:
v_ox = V_o cos θ = (30 м/с)(cos 60^o) = (30 м/с)(0,5) = 15 м/с
Начальная скорость мяча в вертикальном направлении:
v_oy = V_o sin θ = (30 м/с)(sin 60^o) = (30 м/с)(0,5√3) = 15√3 м/с

Ускоренная съемка полета пули в воздухе
Сначала рассчитайте интервал времени, за который пуля движется по параболической траектории. Интервал времени рассчитывается по формуле. вертикальное движение вверх.
При решении задач о вертикальном движении вверх вектору величины, направленному вверх, присваивается положительный знак, а вектору величины, направленному вниз, — отрицательный знак.
Известно, что:
Начальная скорость (v)_o) = 15√3 м/с (положительное значение, поскольку направление начальной скорости — вверх)
Ускорение свободного падения (g) = -10 м/с²² (Отрицательное значение, поскольку направление ускорения свободного падения — вниз)
Высота (h) = -50 (когда мяч достигнет земли, он будет находиться на расстоянии 50 метров). под (начальное положение, поэтому оно отрицательное)
Вопрос: Интервал времени (t), в течение которого мяч движется по параболической траектории.
Джаваб:
Известно, что v_o, g, h и спросили t, так что формула для вертикального движения вверх, используемая в данном случае, выглядит следующим образом: ч = v_o т + 1/2 гт²

ч = v_o т + 1/2 гт²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 т² – 15√3 т – 50 = 0

t рассчитывается по формуле ABC.
a = 5, b = -15√3, c = -50

Интервал времени (t), за который мяч движется по параболе, составляет 6,7 секунды.

Горизонтальное расстояние, на которое пролетает мяч.
Горизонтальное расстояние рассчитывается по формуле равномерного линейного движения.
Известно, что:
Скорость (v) = 15 м/с
Временной интервал (t) = 6,7 секунды
Вопрос: Джарак
Джаваб:
s = vt = (15 м/с)(6,7 с) = 100,5 метров

Горизонтальное расстояние, на которое пролетит мяч, составляет 100,5 метров.

3. Шарик брошен горизонтально вправо с высоты 10 метров с начальной скоростью 10 м/с. Определите горизонтальное расстояние, пройденное шариком! Ускорение свободного падения = 10 м/с²²
Обсуждение
Известно, что:
Высота (h) = 10 м
Начальная скорость (v)_o) = 10 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вопрос: горизонтальное расстояние, достигнутое мраморным шариком
Джаваб:
Мраморная дорожка выглядит так, как показано на картинке.
Начальная скорость в горизонтальном направлении = начальная скорость = 10 м/с

Временной интервал нахождения мраморного шарика в воздухе
Сначала рассчитайте интервал времени, за который мяч перемещается вдоль параболы. Интервал времени рассчитывается по формуле. свободное падение.
Известно, что:
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Высота (h) = 10 метров
Вопрос: Интервал времени (t), в течение которого мяч движется по параболической траектории.
Джаваб:
Даны g, h и требуется t, так чтобы формула свободного падения выглядела как h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) т²
10 = 5 т²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 секунда

Горизонтальное расстояние, достигнутое мраморным шариком.
Горизонтальное расстояние рассчитывается по формуле равномерного линейного движения.
Известно, что:
Скорость (v) = 10 м/с
Временной интервал (t) = 1,4 секунды
Вопрос: Джарак
Джаваб:
s = vt = (10 м/с)(1,4 с) = 14 метров

Расстояние по горизонтали, которое достигает мраморный шарик, составляет 14 метров.

[Английский : Решение задач о движении снаряда – определение горизонтального смещения]