1. O forță F este aplicată unui cablu înfășurat în jurul scripetelui unui cilindru. Cuplul este de 2 N m, iar momentul de inerție este de 1 kg m 2 , care este accelerația unghiulară a cilindrului?
Cunoscut:
Cuplu ( τ ) = 2 N m
Momentul de inerție (I) = 1 kg m²
Cerut: Accelerația unghiulară a cilindrului
soluţie:
Στ = Iα
Στ = cuplul net, I = momentul de inerție, α = accelerația unghiulară
Accelerația unghiulară a cilindrului:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. O forță F este aplicată unui cablu înfășurat în jurul unui scripete cilindric. Mărimea forței este de 10 N, raza cilindrului este de 0.2 m, iar momentul de inerție este de 1 kg m² . Care este accelerația unghiulară a cilindrului?
Cunoscut:
Forța (F) = 10 N
Raza cilindrului (R) = 0.2 m
Momentul de inerție (I) = 1 kg m²
Cerut: Accelerația unghiulară a cilindrului.
soluţie:
τ = FR
τ = cuplu, F = forță, R = raza cilindrului
Cuplu:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = Iα
Στ = cuplul net, I = momentul de inerție, α = accelerația unghiulară
Accelerația unghiulară a cilindrului:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. O forță F este aplicată unui cablu înfășurat în jurul unui scripete cilindric. Mărimea forței este de 10 N, raza cilindrului este de 0.2 m, iar masa cilindrului este de 20 kg m² . Care este accelerația unghiulară a cilindrului?
Cunoscut:
Forța (F) = 10 N
Raza cilindrului (R) = 0.2 m
Masa cilindrului (M) = 20 kg
Cerut: Accelerația unghiulară a cilindrului
soluţie:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Moment de inerție:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Accelerația unghiulară a cilindrului:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. Un bloc de 1 kg atârnă de o frânghie înfășurată în jurul unui scripete cilindric. Momentul de inerție al scripetelui este de 1 kg m² , iar raza scripetelui este de 0.2 m. Care este accelerația unghiulară a scripetelui? Accelerația gravitațională este de 10 m/ s².
Cunoscut:
Momentul de inerție al scripetelui (I) = 1 kg m²
Masa blocului (m) = 1 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Greutate (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Raza scripetelui (R) = 0.2 m
Cerere: Accelerație unghiulară
soluţie:
Cuplu:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Moment de inerție:
I = 1 kg m²
Accelerație unghiulară:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
5. Un bloc de 1 kg atârnă de o frânghie înfășurată în jurul unui scripete cilindric. Masa scripetelui este de 20 kg , iar raza scripetelui este de 0,2 m. Care este accelerația unghiulară a scripetelui și accelerația de cădere liberă a blocului? Accelerația gravitațională este de 10 m/ s².
Cunoscut:
Masa scripetelui (M) = 20 kg
Raza scripetelui (R) = 0,2 m
Masa blocului (m) = 1 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Greutate (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Se caută: accelerația unghiulară a scripetelui și accelerația de cădere liberă a blocului.
soluţie:
Cuplul:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Momentul de inerție al scripetelui cilindric:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
Accelerația unghiulară a scripetelui:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
Accelerația de cădere liberă a blocului:
a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/ s²
