1. Masa cutiei 1 este de 2 kg, masa cutiei 2 este de 4 kg, accelerația gravitațională este de 10 m/s² , iar magnitudinea forței F este de 40 newtoni. Coeficientul de frecare cinetică dintre cutia 1 și podea este de 0.2, iar coeficientul de frecare cinetică dintre cutia 2 și podea este de 0.3. Calculați (a) magnitudinea și direcția accelerației cutiei (b) magnitudinea forței exercitate de cutia 1 asupra cutiei 2 (F12 ) și magnitudinea forței exercitate de cutia 2 asupra cutiei 1 (F21 ).
Soluţie
Cunoscut:
Masa cutiei 1 (m² ) = 2 kg
Masa cutiei 2 (m² ) = 4 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s² ,
Forța F = 40 Newtoni,
Coeficientul de frecare cinetică dintre cutia 1 și podea ( μ k1 ) = 0.2
Coeficientul de frecare cinetică dintre cutia 2 și podea ( μ k2 ) = 0.3
Greutatea cutiei 1 (w1 ) = m1 g = (2) ( 10) = 20 newtoni
Greutatea cutiei 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 newtoni
Forța normală exercitată asupra cutiei 1 (N1 ) = w1 = 20 Newtoni
Forța normală exercitată asupra cutiei 2 (N2 ) = w2 = 40 Newtoni
Forța de frecare cinetică exercitată asupra cutiei 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 newtoni
Forța de frecare cinetică exercitată asupra cutiei 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 newtoni
soluţie:
(a) Magnitudinea și direcția accelerației cutiei
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4)
24 = 6 a
a = 24/6
a = 4 m/ s²
Direcția accelerației = direcția forței nete = spre dreapta.
(b) Magnitudinea forței exercitate de cutia 1 asupra cutiei 2 (F12 ) și magnitudinea forței exercitate de cutia 2 asupra cutiei 1 (F21 ).
Calculați magnitudinea lui F12 :
ΣF = ma
F₁₂ – f₂k² = ( m² ) a
F12 – 12 = (4)(4)
F12 – 12 = 16
F12 = 16 + 12
F12 = 28 Newtoni
F12 și F21 sunt forțe de acțiune și reacție care acționează asupra diferitelor obiecte. F12 și F21 au aceeași magnitudine și direcție opusă.
F12 = 28 newtoni = F21 = 28 newtoni.
[irp]
2. Masa cutiei 1 este de 2 kg, masa cutiei 2 este de 4 kg, accelerația gravitațională este de 10 m/s² , forța F este de 40 N. Coeficientul de frecare cinetică dintre cutia 1 și podea este de 0.2, iar coeficientul de frecare cinetică dintre cutia 2 și podea este de 0.3. Determinați (a) Magnitudinea și direcția accelerației (b) Tensiunea din cablul care leagă cutiile. Ignorați masa cablului.
Cunoscut:
Masa cutiei 1 (m² ) = 2 kg
Masa cutiei 2 (m² ) = 4 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s² ,
Forța F = 40 Newtoni,
Coeficientul de frecare cinetică dintre cutia 1 și podea este 0.2 ( μ k1 ) = 0.2
Coeficientul de frecare cinetică dintre cutia 2 și podea este 0.2 ( μ k2 ) = 0.3
Greutatea cutiei 1 (w² ) = m² g = (2)(10) = 20 newtoni
Greutatea cutiei 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 newtoni
Forța normală exercitată asupra cutiei 1 (N1 ) = w1 = 20 Newtoni
Forța normală exercitată asupra cutiei 2 (N2 ) = w2 = 40 Newtoni
Forța de frecare cinetică exercitată asupra cutiei 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 newtoni
Forța de frecare cinetică exercitată asupra cutiei 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 newtoni
soluţie:
(a) magnitudinea și direcția accelerației
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4)
24 = 6 a
a = 24/6
a = 4 m/ s²
Mărimea accelerației este de 4 m/s² , direcția accelerației = direcția forței nete = spre dreapta.
(b) Tensiunea în coardă
Forțele care acționează asupra cutiei 1 în direcție orizontală sunt tensiunea 1 (T1 ) spre dreapta și forța de frecare cinetică 1 (fk1 ) spre stânga. Se aplică a doua lege a lui Newton:
ΣF = ma
T₁ – f₁ = m₁ a
T1 – 4 = (2)(4)
T1 – 4 = 8
T1 = 8 + 4 = 12 Newtoni
Forțele care acționează asupra cutiei 2 în direcție orizontală sunt tensiunea 2 (T2 ) spre stânga și forța de frecare cinetică 2 (fk2 ) spre dreapta. Se aplică a doua lege a lui Newton :
ΣF = ma
F – T² – f k² = m² a
40 – T2 – 12 = (4)(4)
28 – T2 = 16
T2 = 28 – 16 = 12 Newtoni
Tensiunea din cablul care leagă cutiile = T1 = T2 = T = 12 newtoni.
[irp]
[wpdm_package id = '493 ′]
- Masă și greutate
- Forta normala
- A doua lege a mișcării lui Newton
- Forța de frecare
- Mișcare pe o suprafață orizontală fără forță de frecare
- Mișcarea a două corpuri cu aceeași accelerație pe o suprafață orizontală rugoasă sub influența forței de frecare
- Mișcarea pe plan înclinat fără forță de frecare
- Mișcare pe plan înclinat grosier cu forță de frecare
- Mișcarea într-un lift
- Mișcarea corpurilor conectate prin frânghii și scripeți
- Două corpuri cu aceeași accelerație
- Rotunjirea unei curbe plate – dinamica mișcării circulare
- Rotunjirea unei curbe înclinate – dinamica mișcării circulare
- Mișcare uniformă într-un cerc orizontal
- Forța centripetală în mișcarea circulară uniformă
