Impulsul de impuls și mișcarea proiectilului – Probleme și soluții
1. O minge de 0.2 kg va fi introdusă în gaura C, așa cum se arată în figura de mai jos. Lovitorul lovește mingea în 0.01 secunde, iar traiectoria lui BC este parcursă în 1 secundă. Determinați magnitudinea forței astfel încât mingea să poată fi introdusă în gaura C. Accelerația gravitațională este de 10 m/ s².
Cunoscut:
Unghi (θ) = 60 °
Masa bilei (m) = 0.2 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Interval de timp (Δt) = 0.01 secunde
Interval de timp până la parcurgerea traseului BC (t) = 1 secundă
Se caută: Forță (F)
soluţie:
Ecuația impulsului : I = F Δt
Ecuația variației impulsului : Δp = m (vt – v o ).
Impulsul este egal cu schimbarea impulsului :
I = Δp
FΔt = m (vt – v o )
F = m (vt – v o ) / Δt
Cunoscut:
Δt = 0.01 secunde
m = 0.2 kg
vt = viteza finală în ecuația impuls-impuls = viteza inițială a bilei (v o ) în mișcarea proiectilului
v o = viteza inițială în ecuația impuls-impuls = 0 m/s (inițial bila în repaus)
F = m (vt – v o ) / Δt
F = 0.2 (vt – 0) / 0.01
F = 0.2 v t / 0,01
a continuat ……
Determinați viteza inițială a bilei (v o ) în mișcarea proiectilului
De când mingea este lovită și până când mingea ajunge în punctul B = partea 1 a mișcării proiectilului.
Mingea se deplasează din punctul B în punctul C = partea a 2-a a mișcării proiectilului.
Partea a 2-a a mișcării proiectilului:
Mișcarea proiectilului poate fi înțeleasă prin analizarea separată a componentelor orizontale și verticale ale mișcării. Mișcarea pe axa x are loc la o viteză constantă, iar mișcarea pe axa y are loc la o accelerație constantă a gravitației.
Cunoscut:
Distanța orizontală (x) = 5 metri
Timpul în aer (t) = 1 secundă
x și t sunt cunoscute, astfel încât v ox poate fi calculat folosind ecuația mișcării liniare uniforme . v ox este componenta orizontală a vitezei inițiale a bilei.
v ox = x / t = 5 metri / 1 secundă = 5 m/s.
Partea a 1-a a mișcării proiectilului:
Componenta orizontală a vitezei, v ox, este întotdeauna aceeași, deci v ox în partea 1 a mișcării proiectilului = v ox în partea 2 a mișcării proiectilului = 5 m/s.
Cunoscut
v ox = 5 m/s
θ = 60 °
v ox și θ sunt cunoscute, deci se poate calcula viteza inițială (v o ).
cos θ = adj / hip
cos θ = v ox / v o
v o = v ox / cos θ = 5 / cos 60 o = 5 / 0.5 = 10 m/s
Viteza inițială (v o ) este de 10 m/s.
Viteza inițială a bilei (v o ) în mișcarea proiectilului = viteza finală a bilei (v t ) în ecuația impuls-moment.
Determinați magnitudinea forței (F)
F = 0.2 v t / 0.01
F = 0.2 (10) / 0.01
F = 2 / 0.01
F = 200 Newton
- Care este relația dintre impuls și schimbarea impulsului?
- Răspuns: Impulsul este produsul dintre forță și timpul în care aceasta acționează și este egal cu schimbarea impulsului unui obiect. Matematic, , În cazul în care este schimbarea de impuls.
- Cum afectează creșterea timpului de impact, cum ar fi în cazul unei zone de deformare a unei mașini, forța resimțită în timpul unei coliziuni?
- Răspuns: Creșterea timpului de impact reduce forța medie resimțită în timpul unei coliziuni. Acest lucru se datorează faptului că impulsul (modificarea impulsului) este constant pentru o anumită coliziune, iar prin creșterea timpului, forța este distribuită pe o durată mai lungă, reducând astfel forța medie.
- Ce rămâne constant pentru un proiectil în mișcare sub influența exclusivă a gravitației?
- Răspuns: Viteza orizontală a unui proiectil rămâne constantă atunci când asupra lui acționează doar gravitația. Viteza verticală, însă, se modifică datorită accelerației gravitaționale.
- De ce este traiectoria unui proiectil sub influența gravitației parabolică?
- Răspuns: Traiectoria este parabolică deoarece, în timp ce viteza orizontală rămâne constantă, viteza verticală se modifică constant sub influența accelerației gravitaționale, ceea ce duce la o relație pătratică între deplasările orizontale și cele verticale.
- Ce se întâmplă cu impulsul unui sistem izolat dacă asupra lui nu acționează nicio forță externă?
- Răspuns: Dacă asupra unui sistem izolat nu acționează nicio forță externă, impulsul său total rămâne conservat. Aceasta este cunoscută sub numele de conservarea impulsului.
- Cum se compară impulsul furnizat de o bâtă de baseball unei mingi atunci când mingea este lovită pentru un home run față de atunci când este doar lovită ușor?
- Răspuns: Impulsul furnizat mingii de baseball este mai mare atunci când este lovită pentru un home run în comparație cu atunci când este lovită ușor, deoarece schimbarea impulsului mingii (de la staționară la zburând de pe bâtă) este mult mai mare în scenariul home run.
- Dacă un proiectil este lansat de la nivelul solului într-un anumit unghi și revine la nivelul solului, cum se compară vitezele sale de lansare și de aterizare?
- Răspuns: Presupunând că nu există rezistență a aerului, viteza de aterizare a proiectilului va fi egală cu viteza sa de lansare. Acest lucru se datorează conservării energiei.
- Cum se leagă unghiul de lansare și raza de acțiune a unui proiectil, presupunând că nu există rezistență a aerului?
- Răspuns: Pentru o anumită viteză inițială, raza maximă de acțiune a unui proiectil se obține la un unghi de lansare de 45 de grade. Lansarea la unghiuri mai mici sau mai mari de 45 de grade va duce la o rază de acțiune mai scurtă.
- De ce creșterea timpului în care o forță acționează asupra unui obiect, cum ar fi prinderea unui ou cu o ușoară mișcare a mâinii, reduce probabilitatea spargerii sau deteriorării obiectului?
- Răspuns: Creșterea timpului în care acționează o forță distribuie impulsul (schimbarea impulsului) pe o durată mai lungă, reducând astfel forța medie resimțită de obiect. Prin prinderea unui ou cu o ușoară mișcare a mâinii, forța prinsă este distribuită, reducând șansa ca oul să se spargă.
