Impuls – probleme și soluții

Impuls – probleme și soluții

1. O minge de 0.5 kg se mișcă cu 2 m/s. Apoi, mingea este lovită cu forța F opusă direcției bilei , astfel încât viteza mingii se schimbă la 6 m/s . Mingea este în contact cu un jucător care lovește timp de 0.01 secunde, care este schimbarea impulsului mingii?

Cunoscut:

Masa bilei (m) = 0.5 kg

Viteza inițială (v _o ) = 2 m/s

Viteza finală (vt ₎ = -6 m/s

Interval de timp (t) = 0.01 secunde

Dorit: Schimbarea impulsului

soluţie:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. Un obiect de 100 de grame se mișcă cu 5 m/s. Forța F acționează timp de 0.2 secunde pentru a opri obiectul. Determinați magnitudinea forței F.

Cunoscut:

Masa obiectului (m) = 100 grame = 100/1000 = 0.1 kg

Viteza inițială (v _o ) = 5 m/s

Viteza finală (vt ₎ = 0

Interval de timp (Δt) = 0.2 secunde

Cerut: Magnitudinea forței F

soluţie:

I = ΔP

F (Δt) = m (vt _– v _o )

F(0.2) = 0.1 (0 – 5)

F(0.2) = 0.1 (– 5)

F(0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5 N

Magnitudinea forței F = 2.5 newtoni. Semnul minus indică direcția forței opusă direcției obiectului.

3. O minge de 100 de grame cade liberă de la o înălțime de 20 cm fără viteză inițială, apoi mingea lovește podeaua. După coliziune, mingea este reflectată în sus (accelerația gravitațională este de 10 ms ^-2 ). Care este variația impulsului bilei?

Cunoscut:

Masa bilei (m) = 100 grame = 0.1 kg

Înălțime (h) = 20 cm = 0.2 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Viteza mingii după atingerea podelei (vt ₎ = 1 m/s

Dorit: Schimbarea impulsului

soluţie:

Viteza bilei înainte de coliziune (v _o )

Calculați viteza bilei înainte de coliziune folosind ecuația mișcării în cădere liberă. Se cunoaște: înălțimea bilei (h) = 0.2 metri, accelerația gravitațională (g) = 10 m/s² ^. Cerut : viteza bilei când atinge podeaua.

v² = ² gh

v² = ² (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Semnul minus indică faptul că direcția bilei înainte de coliziune este opusă direcției bilei după coliziune.

Variația impulsului bilei (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Newton-secundă

4. Un obiect inițial în repaus explodează în 2 părți cu un raport de 3: 2 . Partea mai mare a masei este aruncată cu o viteză de 20 m/s. Care este viteza părții mai mici?

Cunoscut:

Masa obiectului 1 înainte de explozie = m

Viteza obiectului 1 înainte de explozie = 0 (obiect în repaus)

Masa părții mai mari după explozie (m1 ₎ = 3m

Masa părții mai mici după explozie (m² ₎ = 2m

Viteza părții mai mari după explozie (v1 _' ) = 20 m/s

Viteza dorită: partea mai mică după explozie (v² _' )

soluţie:

Ecuația legii conservării impulsului:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m ) _v²

60m = -2m _v²

60 = -2 v ₂ '

v² _' = -60/2

v² _' = -30 m/s

Semnul minus indică faptul că direcția părții mai mici este opusă direcției părții mai mari.

1. Ce este impulsul?
   • Răspuns: Impulsul este o mărime vectorială care reprezintă produsul dintre masa unui obiect și viteza sa. Indică atât direcția, cât și magnitudinea mișcării și este adesea simbolizat prin $p$, definit ca $p=mv$.
2. Cum diferă impulsul de viteză?
   • Răspuns: Deși atât impulsul, cât și viteza sunt mărimi vectoriale legate de mișcare, viteza descrie doar viteza și direcția mișcării unui obiect, în timp ce impulsul ia în considerare atât masa obiectului, cât și viteza sa. Impulsul oferă o măsură a cât de dificil este să oprești un obiect în mișcare.
3. Care este principiul conservării impulsului?
   • Răspuns: Principiul conservării impulsului afirmă că, într-un sistem izolat, impulsul total înainte de un eveniment (cum ar fi o coliziune) trebuie să fie egal cu impulsul total după eveniment, cu condiția ca asupra sistemului să nu acționeze forțe externe.
4. Cum se leagă impulsul de momentum?
   • Răspuns: Impulsul este schimbarea impulsului unui obiect atunci când o forță este aplicată pe parcursul unui interval de timp specific. Este dat de produsul dintre forță și timpul în care acționează și este egal cu schimbarea impulsului: $\text{Impuls}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. De ce ajută airbagurile din mașini la prevenirea rănilor în timpul unei coliziuni?
   • Răspuns: Airbagurile cresc timpul în care forța acționează asupra unui ocupant în timpul unei coliziuni. Acest lucru reduce forța medie resimțită de ocupant. Prin relația impuls-impuls, distribuirea schimbării impulsului pe o perioadă mai lungă de timp reduce forța, ajutând la prevenirea rănilor.
6. Care este diferența dintre coliziunile elastice și inelastice în ceea ce privește impulsul și energia cinetică?
   • Răspuns: Atât în ​​coliziunile elastice, cât și în cele inelastice, impulsul se conservă. Cu toate acestea, în coliziunile elastice, energia cinetică totală se conservă, în timp ce în coliziunile inelastice nu se conservă.
7. Cum se conservă impulsul în mișcarea de recul a unei arme atunci când este trasă?
   • Răspuns: Când se trage cu o armă, glonțul se mișcă înainte cu un anumit impuls. Pentru a conserva impulsul în sistemul izolat (presupunând că forțele externe, precum rezistența aerului, sunt neglijabile), arma trebuie să se miște înapoi cu un impuls egal și opus. Această mișcare înapoi este cunoscută sub numele de recul.
8. De ce obiectele cu mase diferite cad în vid cu aceeași viteză, dar au momente diferite?
   • Răspuns: În vid, accelerația datorată gravitației este aceeași pentru toate obiectele, indiferent de masa lor. Prin urmare, mase diferite cad cu aceeași viteză. Cu toate acestea, impulsul depinde atât de viteză, cât și de masă. Deoarece impulsul este $p=mv$Două obiecte cu mase diferite, dar aceeași viteză, vor avea momente diferite.
9. Cum se leagă a treia lege a lui Newton de conservarea impulsului?
   • Răspuns: A treia lege a lui Newton afirmă că pentru fiecare acțiune există o reacție egală și opusă. Când două obiecte interacționează, ele exercită forțe egale și opuse unul asupra celuilalt în același timp, ceea ce înseamnă că experimentează schimbări egale și opuse ale impulsului. Aceasta are ca rezultat faptul că impulsul total înainte de interacțiune este egal cu impulsul total după interacțiune, conservând astfel impulsul.
10. De ce este mai ușor să oprești o bicicletă în mișcare decât o mașină în mișcare, chiar dacă cele două se deplasează cu aceeași viteză?

• Răspuns: Deși bicicleta și mașina pot avea aceeași viteză, impulsul lor este diferit din cauza maselor lor diferite. Impulsul depinde atât de viteză, cât și de masă. O mașină, fiind mult mai masivă decât o bicicletă, are un impuls mai mare la aceeași viteză. Prin urmare, este necesar un impuls (sau o schimbare de impuls) mai mare pentru a opri mașina în comparație cu bicicleta.