Dacă există o forță rezultantă asupra unui obiect cu masa m, atunci obiectul se mișcă în linie dreaptă cu o accelerație a. Relația dintre forța rezultantă, masă și accelerație este exprimată prin ecuația:
Aceasta este ecuația celei de-a doua legi a lui Newton, studiată în clasa a X-a.
Mărimea fizică în mișcarea de rotație care este identică cu forța rezultantă în mișcarea rectilinie este momentul rezultant al forței . Mărimea fizică în mișcarea de rotație care este identică cu masa în mișcare rectilinie este momentul de inerție . Mărimea fizică în mișcarea de rotație care este identică cu accelerația în mișcare rectilinie este accelerația unghiulară.
Dacă există momentul rezultant al forței pe un obiect care are moment de inerție apoi obiectul se rotește cu accelerație unghiulară anumit. Relația dintre momentul rezultant al forței, momentul de inerție și accelerația unghiulară este exprimată prin ecuația:
Ecuația pentru a doua lege a mișcării de rotație a lui Newton este identică cu ecuația pentru a doua lege a mișcării liniare a lui Newton.
Exemplu de probleme
1. Un scripete cu disc solid cu o masă de 1 kg și o rază de 10 cm are o frânghie înfășurată în jurul marginii sale, iar o greutate de 1 kg este atârnată de un capăt al frânghiei. Presupunem că frânghia nu are masă. Determinați magnitudinea accelerației descendente a greutății. g = 10 m/s2.
Pembahasan
Se știe că:
F = w = mg = (1)(10) = 10 newtoni
r = 0,1 metri
Întrebare: accelerația sarcinii (a)?
Jawab:
Calculați momentul de inerție și momentul forței:
Momentul de inerție al unui scripete cu disc solid:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m²2
Momentul forței:
Accelerația unghiulară a scripetelui:
Accelerația liniară a sarcinii:
2. Un scripete plin cu disc, cu masa de 2M și raza R, este înfășurat în jurul marginii cu o frânghie, iar o sarcină de masa m este atârnată de un capăt al frânghiei. Când sarcina este eliberată, scripetele se rotește cu o accelerație unghiulară de alfaDacă un obiect cu masa M este atașat la scripete, scripetele se va roti cu aceeași accelerație unghiulară, masa sarcinii trebuie să fie... (I scripete = ½ MR)2)
Pembahasan
Este cunoscut :
Masa scripetelui cu disc solid = 2M
Raza scripetelui cu disc solid = R
Masa încărcăturii = m
Întrebat :
Masa încărcăturii?
Jawab:
Calculați momentul de inerție al scripetelui cu disc solid, înainte și după atașarea unui obiect cu masa M la acesta:
Moment de inerție 1:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Moment de inerție 2:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Momentul forței cauzat de sarcina asupra scripetelui:
Accelerația unghiulară a scripetelui este aceeași, atât înainte, cât și după atașarea obiectului cu masa M.
Masa încărcăturii = 1,5 ori masa încărcăturii inițiale
